二次函数-2020年高考数学多题一解篇

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专题01 多题一解之二次函数篇 【知识储备】 二次函数的图象和性质 汇总式 f(x)＝ax2＋bx＋c （a>0） f(x)＝ax2＋bx＋c （a<0） 图象 / / 图象特点 ①对称轴：x＝－； ②顶点： 定义域 x∈R 值域   单调性 在上递减， 在上递增 在上递增， 在上递减 奇偶性 b＝0时为偶函数，b≠0时既不是奇函数也不是偶函数 【走进高考】 1．【2019年高考全国Ⅰ卷】函数的最小值为___________． 2．【2019年高考北京卷】设{an}是等差数列，a1=–10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比数列． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）记{an}的前n项和为Sn，求Sn的最小值． 3．(2018天津)如图，在平面四边形中，，，，． 若点为边上的动点，则的最小值为 A． B． C． D． 4．（2017新课标Ⅱ）函数的最大值是 ． 5．(2017北京)已知，，且，则的取值范围是_______． 压缩包中的资料: 专题01 二次函数-2020年高考数多题一解篇（文理通用）\专题01 多题一解之二次函数篇（原卷版）.docx 专题01 二次函数-2020年高考数多题一解篇（文理通用）\专题01 多题一解之二次函数篇（汇总版）.docx

二次函数与不等式相结合：
例、设函数f(x)＝mx2－mx－1。若对于x∈[1,3]，f(x)<－m＋5恒成立，求m的取值范围。
【汇总】法一：要使f(x)<－m＋5在x∈[1,3]上恒成立，即m\a\vs4\al\co1(x－\f(12))234m－6<0在x∈[1,3]上恒成立。
令g(x)＝m\a\vs4\al\co1(x－\f(12))2＋34m－6，x∈[1,3]。
当m>0时，g(x)在[1,3]上是增函数，所以g(x)max＝g(3)?7m－6<0，所以m<67，所以0当m＝0时，－6<0恒成立；
当m<0时，g(x)在[1,3]上是减函数，所以g(x)ma