2021届全国100所名校最新高考模拟示范卷 21·(新高考)MNJ·英语·Y …
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0.解:(1)设椭圆C:2+b1(a>b>0)的焦距为2c,2c=6,即c=3,又:F1、F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左焦点和右焦点,且过F1的弦AB两端点A、B与F2所成△ABF2的周长是122.∴△ABF2的周长=|AB|+(|AF2|+|BF2|)=(|AF1|+1BF1|)+(|AF21+|BF2|)=4a=解得a=3√2,又∵a2=b2+c2,∴b2=18-9=9;∴椭圆C的方程是。+。=1(10分(2)∵点P(x1,y1),Q(x2,y2)是椭圆C上不同的两点,+y1以上两式相减得x2⊥y1y2=0,即x-x+2(y2-y)=0,(x1-x2)(x1+x2)+2(y.-y2)(y1+y2)=0,∵线段PQ的中点为M(2,1),∴x1+x2=4,y1+y2=2∴4(x1-x2)+4(y1-y2)=0,当x=x2,由上式知,y1=y2,则P,Q重合,与已知矛盾f因此x1≠x2,y2=-1,即直线PQ的斜率为-1,1一x2直线PQ的方程为y-1=-(z÷2),即y=020分入
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