【优选整合】苏教版高中数学 高三二轮 导数及函数的单调性 极值 最值 测试
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答案 (0，1)
3.已知函数f (x)＝x3＋ax2＋bx－a2－7a在x＝1处取得极大值10，则的值为________.
汇总 由题意知f ′(x)＝3x2＋2ax＋b，f ′(1)＝0，f (1)＝10，
即解得或
经检验满足题意，故＝－.
答案 －
4.(2017·南京模拟)若函数f (x)＝ex(－x2＋2x＋a)在区间[a，a＋1]上单调递增，则实数a的最大值为________.
解刚刚我们说了高考生物备考课本是基础，但是课本虽然包含了所有的知识点，但是比较零散，复习起来比较盲目，像无头的苍蝇一样抓不住重点，我们就要按照生物考纲上的要求一个个的复习，就是重点突击，各个击破，把所有的考点都掌握了，不管中考题目再变化，都逃不过我们的手掌心，就像是鸟枪法，只有我们手里的子弹多，打中的鸟才多，加油吧生物。析 由f (x)在区间[a，a＋1]上单调递增，得f ′(x)＝ex(－x2＋a＋2)≥0，x∈[a，a＋1]恒成立，即(－x2＋a＋2)min≥0，x∈[a，a＋1].当a≤－时，－a2＋a＋2≥0，则－1≤a≤－；当a>－时，－(a＋1)2＋a＋2≥0，则－答案
5.(2017·浙江卷改编)函数y＝f (x)的导函数y＝f ′(x)的图象如图所示，则函数y＝f (x)的图象可能是________(填序号).
汇总 利用导数与函数的单调性进行验证.f ′(x)＞0的解集对应y＝f (x)的增区间，f ′(x)＜0的解集对应y＝f (x)的减区间，验证只有④符合.
答案 ④
6.(2017·泰州期末)函数f (x)＝x3－3ax－a在(0，1)内有最小值，则a的取值范围是________.
汇总 f ′(x)＝3x2－3a＝3(x2－a).当a≤0时，f ′(x)＞0，
∴f (x)在(0，1)内单调递增
第二步：解题
答案 (0，1)
3.已知函数f (x)＝x3＋ax2＋bx－a2－7a在x＝1处取得极大值10，则的值为________.
汇总 由题意知f ′(x)＝3x2＋2ax＋b，f ′(1)＝0，f (1)＝10，
即解得或
经检验满足题意，故＝－.
答案 －
4.(2017·南京模拟)若函数f (x)＝ex(－x2＋2x＋a)在区间[a，a＋1]上单调递增，则实数a的最大值为________.
解刚刚我们说了高考生物备考课本是基础，但是课本虽然包含了所有的知识点，但是比较零散，复习起来比较盲目，像无头的苍蝇一样抓不住重点，我们就要按照生物考纲上的要求一个个的复习，就是重点突击，各个击破，把所有的考点都掌握了，不管中考题目再变化，都逃不过我们的手掌心，就像是鸟枪法，只有我们手里的子弹多，打中的鸟才多，加油吧生物。析 由f (x)在区间[a，a＋1]上单调递增，得f ′(x)＝ex(－x2＋a＋2)≥0，x∈[a，a＋1]恒成立，即(－x2＋a＋2)min≥0，x∈[a，a＋1].当a≤－时，－a2＋a＋2≥0，则－1≤a≤－；当a>－时，－(a＋1)2＋a＋2≥0，则－
5.(2017·浙江卷改编)函数y＝f (x)的导函数y＝f ′(x)的图象如图所示，则函数y＝f (x)的图象可能是________(填序号).
汇总 利用导数与函数的单调性进行验证.f ′(x)＞0的解集对应y＝f (x)的增区间，f ′(x)＜0的解集对应y＝f (x)的减区间，验证只有④符合.
答案 ④
6.(2017·泰州期末)函数f (x)＝x3－3ax－a在(0，1)内有最小值，则a的取值范围是________.
汇总 f ′(x)＝3x2－3a＝3(x2－a).当a≤0时，f ′(x)＞0，
∴f (x)在(0，1)内单调递增
