2021衡水金卷先享题分课综合卷地理二
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【命题视角】本题考查函数的单调性及数列不等式问题,考查学生的逻辑推理及数学运算的能力【解题分析】(1)f(x)=2ax-2(1+lnx)=2(ax-lnx-1),令g(x)=ax-lnx-1,则g(x)=a-1,由g(x)<0解得0 0解得x>,所以函数g(x)在区间(0,)上单调递减,在区间(,+∞)上单调递增,所以g(x)≥g()=a+1-1n-1=lna≥0,所以函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增(2)当a=1时,f(1)=0,由(1)知,当x∈(1,+∞)时,f(x)>即x2-2xlnx-1>0,所以lnx
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