2024届湖北九师联盟高三10月质量检测联考地理试题及参考答案

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6.B【关键能力】本题考查逻辑思维能力.【学科素养】试题的命制立足于基础性,要求考生利用双曲线的定义及三角形的性质得出|PQ|+1QF2|-1PF1取得最小值时P,Q,F2三点共线,突出考查的学科素养是理性思维【解题思路】已知接P1+PQI+10F2I-IPF1I2IPF2i-IPF,2a-|PQ|+1QF2|-|PF1的最小值为2a→双曲线的离心率【解析】连接PF2,由题意知PQ|+1QF21-1PF1≥|PF2-1PF12a,当且仅当P,Q,F2…点共线时等号成立,故PQ+QF2-|PF1的最小值为2a,则2n=23由题意知c3,故选B

9.(Ⅰ)证明:设点G,H分别是CD,CB的中点,连结EG,FH,GH则GHDB,且DB=2GH,∵EF∥DB,且DB=2EF,∴EFGH,且EF=GHEFHG平行四边形,∴FH∥EG1分CE=DEG⊥CD平面CDE⊥平面ABCDEG⊥平面ABCD3分FH⊥平面ABCD,∵FHc平面BCF平面BCF⊥平面ABCD6分(Ⅱ)连结BG(Ⅰ)得EG⊥平面ABCD四边形ABCD是边长为2的菱形,且∠BAD=60△BCD是边长为2的等边三角形,∴BG⊥CD,BG=√38分以G为坐标原点,向量GD,GB的方向分别为x轴,y轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系G-xz,由题意得G(00,0),4(2,√3,0),B(0,√30),C(-1.0)设E(0,0,t)(t>0),则F设m=(x,y1,z1是平面AEF的一个法向量则y令y=1,则3(√3,)m·AE=02x1+√3y1-121=0设n=(x2,y2,z2)是平面BCF的一个法向量则m,BC=0,.3y2=0n=(√3,-1,0)m·BF=00cos