2024届湖北十一校高三第一次联考数学试题及答案

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e=12e2-4e12分

22.【解析】(方程为y=1-x2(-1≤x≤1),分把x=pCos,y=psin0代入p(sinb-acos0)=2,得直线C2的直角坐标方程为y-ax=,即ax-y+5分(2)由直线C:ax-y+2=0.知直线C恒过点M(,)由y=1-x2(-1≤x≤1),y=0时,得x=±1所以曲线C1过点P(-1,0),Q(1,0)7分则直线MP的斜率为k=1=26=直线MQ的斜率为k29分因为直线C2的斜率为a,且直线C2与曲线C1有两个不同交点所以k2≤a≤k1,即号≤≤号高考倒计时微博所以a的取值范国为[一号,]分

216(1)k题C()=(-3+1)0)=01分)f(r)1+1+((0)(3分)故所求切线方程为1=21,(4分)(2)要证f(x)≥mnx+2snx,即证:x(-x2+1)+1≥(sinx+1)2下而先证明:1+x)≥11+sinx)设h(x)=1-,t0,+x),则h'(:)=1-0x≥0所以函数h(x)在0.+∞)上单训递增,1h(1)=0,(6分)故h(x)≥h(0)=0,即:≥inx,则1+x≥1+Ninx≥0,(7分)下面再证明2,即证:e-(n(x),(8分)则n'(x)=e2-1.当1∈0,+∞)时,n'(x)≥0,(10分)故n(x)≥n(0)=0,即m')≥0,故m(x)≥m10)=0+1)≥0.(11分故x(x-x2+1)+1≥:(x+2)+1=(x+1)2≥(imx+1)2故“x∈(0,+x)时,fx)≥sin2x(12分)

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