2024届江苏南京、盐城高三一模数学试卷及参考答案

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19.【解析】(1)取AD的中点P,连接SP、MP由题意可知:AM=DM1,∴MP⊥ADC………………1分B△SAD为正三角形,∴SP⊥AD.2分又∵SP∩MP=P,SP,MPC平面SMP,∴AD⊥平面SMP.…分∵SMc平面SMP,∴SM⊥AD.……4分(2)由题意可知DM⊥AB,且AM=DM=1,∴AD=/2,所以SA=2.………5分又:SM=AM=1,…SM⊥AM.…………6分由(1)知∴SM⊥AD,且AD∩AM=A,又AD,AMC平面ABCD,∴SM⊥平面ABCD…………………8分所以三棱锥S-ABD的体积为VABD=35△DX SM-¨…………………10分设点B到平面SAD的距离为h,则VB-SADS△sD×h=×xA13,得h=23……………………………12分

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