2024届广东省佛山市高三上学期教学质量检测（一）语文试题及答案

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4.D依题意,记三棱锥P-ABC的外接球的球心为O,半径为R,点P到平面ABC的距离为h,则由P-ALS△ch=×(×42)×h=,得h=2.又PC为球O的直径,因此球心O到平面ABC的距离等于-h=1,又等腰直角三角形ABC的外接圆半径为r=1/4+4=22,因此R2=(22)2+12=9因为过P、B、C的球的截面圆的半径为球的半径,所以截面圆的面积为xR2=9x

21.【名师指导】综合性考查落实,本题考查导数的几何意义、导数在证明不等式恒成立问题中的应用,考查函数与方程思想、化归与转化思想和运算求解能力,考查数学运算、逻辑推理核心素养(1)根据f(1)=2=0,解得n的值,再由导数的几何意义,即可求解m的值;(Ⅱ)构造函数h(x)e-x-1,利用导数研究函数的单调性、最值,先证e>x+1在(0,+∞)上恒成立,再将所证的不等式转化为证lnx+--1≥0在(0,+∞)上恒成立,再构造函数利用导数研究函数的单调性、最值即可证明解:(I)由已知得f(1)0∴n=-1.(2分)(Inz+1)(r-tm)-rInrmInz+x+mm(x+m)2(x+m)2∴f(1)(m+1)2解得m=1(5分)(Ⅱ)证明:设h(x)=c-x-1,则h'(x)=c-1,由h(x)>0得x>0;由h'(x)<0得x<0,∴h(x)在(一∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增∴h(x)在x=0处取得最小值为h(0)=0,递增,∴h(x)在x=0处取得最小值为h(0)=0,∴当x>0时,e>x+1,∴22(x)-1,则xnx、2x1在(0,+∞)上恒成立,只需使H>21-1在(0,+=)上恒成立,即lnx+1≥0在(0,+∞)上恒成立.(10分)设H(x)=lnx+--1,则由H(x)>0得x>1;由H(x)<0得0

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