2024年邵阳市高三第一次联考试题卷数学试卷

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1、2024年邵阳市高三第一次联考试题卷数学本试卷共4页,22个小题。满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自日的姓名、班级、考号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题 卡上“条形码粘贴区”。服2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅簿在答题卡上对应题目选项的答案信息 点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区她域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔 和涂改液。不按以上要求作答无效。邮4.保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡，试

2、题卷自行保存。一、选择题（本大题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项由，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合4=%|%=3几+1,几1,3=4,5,6,7,则集合405的元素个数为A.1 B.2 C.3 D.4芸2.若i(l+z)=l(i为虚数单位)，则z+三A.-2 B.-1 C.1 D.23.命题“V/eR,-2+3 0”的否定为邠A.3x e R,%2-2x+3 0 B.3%e R,x2-2%+30C.Vx e R,%2-2%+30)上一点M(3,m)到焦点的距离是5p,则p的值为3 4 八 2 3赭A.B.-C.-D.4 3 3 25.城步苗族国治县“六月六山歌节”

3、是湖南省四大节庆品牌之一，至今已举办25届.假设在 即将举办的第26届“六月六山歌节”中,绿委会盥在原定排好的，10个“本土歌舞”节目中姆增加2个“歌王对唱”节目.若保持原来山广节目的相对顺序不变，则不同的排法种数为A.110 B.144 C.132 D.1566.已知向量=Q,2）,，=（2,7）.若。耳，的夹角的余弦值为-笫,则实数上的值为5 5 3 3A.-B.-C.D-2 2 2 27.在某次美术专业测试中，若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是0.6,0.7和0.5,且 三人的测试结果相互独立，则测试结束后,在甲、乙丙三人中恰有两人没达优秀第级的 前提条件下,乙没有达优秀等级的概率

4、为a 15 口 7 5 0A.B4 C.-D,一29 8 8 292024年邵阳市高三第一次联考试题卷（数字）第1页（共4页）8.已知。=10联/=9崂,c=8叫则a9b9c的大小关系为A.abc B.acb C.bca D,cba二、多选题(本大题共4小题,每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分，有选错的得0分)9.已知平面直角坐标系中,M(-2,0),/V(2,0)，动点P(%,y)满足|PM)=72|产田|,点P的轨 迹为曲线C,点P到直线2：%+y+6?=O的距离的最小值为d,下列结论正确的有A.曲线C的方程为(-6)2+y

5、2=32 B.d=2C.曲线 C 的方程为(+6)2+/=32 D,dC10,下列命题中,说法正确的有A.设随机变量,则D(X)=5B成对样本数据的线性相关程度越强，样本相关系数r越接近于1C.决定系数衣2越大,表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好D.基于小概率值。的检验规则是：当X注与时，我们就推断H。不成立，即认为X和V 不独立，该推断犯错误的概率不超过a；当火心时.我们没有充分证据推断Ho不成 立，可以认为X和丫独立11.已知函数/(%)与其导函数g(%)的定义域均为R,且/(-戒与g(l-2%)均为例函数，则 下列说法一定正确的有)AJ(%)关于化=1对称 关于点(0,1)对称xC

6、.g(4+2)+g(%)=2 DJ(0)=l12.如图(一)所示，四边形四是长方形,45=3,30=4,半圆面4尸。，平面MCD点尸为半圆弧上一动点(点P不与点4,0重合).下列说法正确的有A.三棱锥P-AB。的四个面都是直角三角形B.三棱锥P-ABO体积的最大值为4C.异面直线尸4与5c的距离的取值范围为4,5D.当直线P3与平面48co所成角最大时，平面P4B截157r四棱锥PMBCD外接球的截面面积为才三、填空题(本大题共4小题.您小题分，共20分)13.已知数列的首项为1,册=)，则.14.已知(1+%)8=。0+。/+。2，+。8-,贝!|2a04-a2+a 4+o6+a8=15.已知q3 cos(p=2sina,3sin伊cos=sin2fi,则 4cos22a-cos228=.1。已知椭圆和双曲线有相同的焦点，尸2,它们的离心率分别为，点P为它们的一个 交点，且cosLFPF2=当3+城取最小值时汨的值为.2024年邵阳市高三第一次联考试题卷(数学)第2页(共4页：)四,解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)甲、乙、丙三