江苏省扬州市2023-2024高二上学期期末数学试卷及答案

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1、20232024 学年第一学期期末检测高二数学学年第一学期期末检测高二数学20241一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1直线10 xy 的倾斜角为（）A4B3C34D232在等比数列 na中，12a，38a，则5a（）A14B16C28D323某质点沿直线运动，位移 S（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为 23S tt，则当5st 时该质点的瞬时速度为（）A10m/sB11m/sC13m/sD28m/s4已知双曲线22

2、:14xyCm的一条渐近线方程为34yx，则实数 m 的值为（）A32B94C3D95已知 k 为实数，则直线:10l kxyk 与圆224xy的位置关系为（）A相交B相离C相切D无法确定6已知 M 是椭圆2213xy上一动点，则该点到椭圆短轴端点的距离的最大值为（）A2B92C3 22D327已知定义在 R 上的可导函数 fx，其导函数为 fx，若 20f xfx，且 1fe，则不等式 230 xef xe的解集为（）A1B,e C,1D,e8在ABC中，已知 D 为边 BC 上一点，CDDB，4BAD若tanACB的最大值为 2，则常数的值为（）A1034B1034C1014D1014二、

3、多项选择题（本大题共二、多项选择题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，有选错的得分，有选错的得 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分）分）9已知12,l l为两条不重合的直线，则下列说法中正确的有（）A若12,l l斜率相等，则12,l l平行B若12,l l平行，则12,l l的斜率相等C若12,l l的斜率乘积等于1，则12,l l垂直D若12,l l垂直，则12,l l的斜率乘积等于110椭圆221:1259yxC与双曲线222:

4、19797xyCkkk（）A有相同的焦点B有相等的焦距C有相同的对称中心D可能存在相同的顶点11已知函数 ln xfxx，下列说法中正确的有（）A函数 fx的极大值为1eB函数 fx在点1,0处的切线方程为1yxC2024202320232024D若曲线 yf x与曲线yx无交点，则的取值范围是11,e12已知无穷数列 na，11a 性质*:,sm nN，m nmnaaa，；性质*:,tm nN，2mn，11mnmnaaaa，下列说法中正确的有（）A若32nan，则 na具有性质 sB若2nan，则 na具有性质 tC若 na具有性质 s，则nanD若等比数列 na既满足性质 s 又满足性质

5、t，则其公比的取值范围为2,三、填空题（本大题共三、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13写出过点1,2的被圆22:4C xy所截的弦长为2 3的直线方程_（写出一条直线即可）14曲率是衡量曲线弯曲程度的重要指标定义：若 fx是 fx的导函数，fx是 fx的导函数，则曲线 yf x在点,x f x处的曲率 3221fxKfx 已知 2cos1f xx，则曲线 yf x在点 1,1f处的曲率为_15南宋数学家杨辉在详解九章算法和算法通变本末中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高

6、次差会成等差数列在杨辉之后，对这类高阶等差数列的研究一般称为“垛积术”，现有高阶等差数列，其前 5 项分别为 1，4，10，20，35，则该数列的第 6 项为_16已知椭圆2222:10 xyCabab的左、右焦点分别为12,F F，过2F作斜率为22bab的直线交椭圆C 于 A，B 两点，以 AB 为直径的圆过 F，则椭圆 C 的离心率为_四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 10 分）已知 na是等差数列，nb是等比数列，且112384,2,4,ab bbab（1）求数列 na和 nb的通项公式；（2）设nnncab，求数列 nc的前 n 项和18（本小题满分 12 分）已知函数 33212f xxaxxb在2x处取得极小值 5（1）求实数 a，b 的值；（2）当0,3x时，求函数 fx的最小值19（本小题满分 12 分）已知数列 na的首项11a，前 n 项和为nS，且*121nnSSnnN设1nnba（1）求数列 nb的通项公式；（2