广东省深圳市深圳高级中学2020-2021学年高一下学期物理期中考试

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6.细胞与非生物相比，各种元素的相对含量又大不相同，说明生物界与非生物界还 《流浪地球》之所以如此火爆，抛却娱乐因素，最重要的原因是——科幻，正日益成为高考命题热点！是否具有科幻素养，正日益成为今后顶尖大学选拔人才的重要标准！之前有高中生因为阅读刘慈欣的《三体》迷恋上物理，对，是物理，就是那门最让高中生抓狂、没有之一的科目；年高考全国2卷更是首次将科幻作品选做语文现代文阅读材料；教育部在春节前公布的官方承认的31项高函数思想和方程思想是学习数列的两大精髓.从基本量出发，知三求二.这是方程思想的体现.而将数列看成一种特殊的函数，等差、等比数列的通项公式和前n项和公式都是关于n的函数.则蕴含了数列中的函数思想.借助有关函数、方程的性质来解决数列问题，常能起到化难为易的功效.本文列举几例分类剖析：一、方程思想1.知三求二等差（或等比）数列{an}的通项公式，前n项和公式集中了等差（或等比）数列的五个基本元素a1、d（或q）、n、an、Sn.知三求二是等差（或等比）数列最基本的题型，通过有的试题中列出的条件不采用则罢，用了反而容易使解题误入歧途，得出不正确的答案。这类条件就叫做迷惑条件。""排除迷惑条件""就是指在审题时，认真仔细地将题干中的迷惑条件找到，并予以舍弃的一种审题方法。解方程的方法达到解决问题的目的.例1等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50，（1）求数列{an}的通项公式；（2）若Sn=242，求n的值.解（1）由a10=a1+9d=30，a20=a1+19d=50，解得a1=12，因为n∈N*，所以n=11.2.转化为基本量在等差（等比）数列中，如果求得a1和d（q），那么其它的量立即可得.例2在等比数列{an}中，已知a6―a4=24，a3a5=64，求{an}的前8项的和S8.解a6―a4=a1q3（q2―1）=24.（1）由a3a5=（a1q3）2=64，得a1q3=±8.将a1q3=―8代入（1），得q2=―2（舍去）；将a1q3=8代入（1），得q=±2.当q=2时，a1=1，S8=255；当q=―2时，a1=―1，S8=85.3.加减消元法利用Sn求an利用Sn求an是求通项公式的一种重要方法，其实这种方法就是方程思想中加减消元法的运用.例3（2011年佛山二模）已知数列{an}、{bn}中，对任何正整数n都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an―1bn―1+anbn=（n―1）？2n+1.若数列{bn}是首项为1、公比为2的等比数列，求数列{an}的通项公式.解将等式左边看成Sn，令Sn=a1b1+a2b2+a3b3+…+an―1bn―1+anbn.依题意Sn=（n―1）？2n+1，（1）又构造Sn―1=a1b1+a2b2+a3b3+…+an―1bn―1=（n―2）？2n―1+1，（2）两式相减可得Sn―Sn―1=an？bn=n？2n―1（n≥2）.又因为数列{bn}的通项公式为bn=2n―1，所以an=n（n≥2）.当n=1，由题设式子可得a1=1，符合an=n.从而对一切n∈N*，都有an=n.所以数列{an}的通项公式是an=n.4.等差、等比的综合问题这一类的综合问题往往还是回归到数列的基本量去建立方程组.例4设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列，求数列{an}的通项公式.解根据求和定义和等差中项建立关于a1，a2，a3的方程组.由已知得a1+a2+a3=7，（a1+3）+（a3+4）2=3a2.解得a2=2.设数列{an}的公比为q，由a2=2，可得a1=2q，a3=2q.又S3=7，可知2q+2+2q=7，即2q2―5q+2=0，解得q1=2，q2=12.由题意得q>1，所以q=2.可得a1=1，从而数列{an}的通项为an=2n―1.二、函数思想数列是一类定义在正整数或它的有限子集上的特殊函数.可见，任何数列问题都蕴含着函数的本质及意义，具有函数的一些固有特征.如一次、二次函数的性质、函数的单调性、周期性等在数列中有广泛的应用.如等差数列{an}的通项公式an=a1+（n―1）d=dn+（a1―d），前n项和的公式Sn=na1+n（n―1）2d=d2n2+（a1―d2）n，当d≠0时，可以看作自变量n的一次和二次函数.因此我们在解决数列问题时，应充分利用函数有关知识，以它的概念、图象、性质为纽带，架起函数与数列间的桥梁，揭示了它们间的内在联系，从而有效地分解数列问题.1.运用函数解析式解数列问题在等差数列中，Sn是关于n的二次函数，故可用研究二次函数的方法进行解题.例5等差数列{an}的前n项的和为Sn，且S10=100，S100=10，求S110，并求出当n为何值时Sn有最大值.分析显然公差d≠0，所以Sn是n的二次函数且无常数项.解设Sn=an2+bn（a≠0），则a×102+b×10=100，a×10"中生赛事，科幻文学大赛取代诞生过韩寒、郭敬明之类小清的“概念”作文大赛，硬核入选！因此，同样改编自刘慈欣作品的《流浪地球》很有可能入选高考题。且看学习哥为大家汇总的《流浪地球》中蕴含的政治高考知识清单——具有差异性。