九师联盟·2021~2022学年高三核心模拟卷(中)四4理科数学答案

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19.（1）证明：因为BC=2，且D为BC的中点，所以CD因为CC=AA1=2，∠C1CB=60°，所以C1D=√（C+CD-2C1·CDos∠CCD=√4+1-2×2×1×cos60°=√3，…
所以CC=CD2+C1D2，所以C1D⊥BC.
因为平面BB1C1C⊥平面ABC，且平面BB1C1C∩平面ABC=BC,C1DC平面BBC1C，所以C1D⊥平面ABC，又ABC平面ABC，所以CD⊥AB.…………………
（2）解：因为AB=AC,D为BC的中点，所以AD⊥BC.
因为平面BB1C1C⊥平面ABC，且平面BB1C1C∩平面ABC=BC,ADC平面ABC，所以AD⊥平面BB1C1C，

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