智慧上进·2022届高三限时特训·40分钟·分科模拟卷理数(十六)16答案

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8.【答案】3【解析】(2m+n)x+(m-n)y-2m+2n=0整理得(2x+y-2)m+(x-y+2)n=0,由题意得2x+y-2=0y+2=0,解得{2，所以直线L过定点Q(0,2).因为OP1L,所以点P的轨迹是以0Q)直径的圆，圆心为(0,1)，半径为1，其方程为x+(y-1)2=1.因为圆心(0,1)到直线y=5x的距离为d=云=2所以圆子（些1由线：的肥离为2的点的个数为33+1

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