非凡吉创22届高三年级模拟调研(五)5理科数学试题

18.(12分)新式茶饮是指由上等茶叶，辅以不同的萃取方式提取的浓缩液为原料，并根据消费者偏好添加牛奶、芝士、水果等以及各种小料调制而成的饮料.新式茶饮是茶饮业的一大创新，近几年快速扩张，数据显示2021年中国新式茶饮市场规模将达到2800亿元.某数据传媒公司为了解新式茶饮消费者购买偏好及用户年龄，随机调查了4000名新式茶饮消费者.

(1)调查数据显示消费者喜好的前两名茶饮类别分别为奶茶类、水果类，从调查者中随机抽取10名消费者，经统计这10名消费者中喜欢奶茶类的消费者有6人，喜欢水果类的消费者有6人，既喜欢奶茶类又喜欢水果类的消费者有2人，现从这10人中任取3人，记这3人中喜欢奶茶类不喜欢水果类的消费者的人数为X,求X的分布列与期望；

(2)若参与调查的4000名新式茶饮消费者年龄X~N(20,9),估计这4000名新式茶饮消费者年龄小于14岁的人数.参考数据：P(μ-20≤X≤μ+2o)=0.9545