2022届普通高校招生考试冲刺压轴卷XGK(一)数学答案
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20.(1)证明:如图,作POLAB,垂足为O,连接OC
∵△PAB为等边三角形,∴PO⊥AB,
又平面PAB⊥平面ABCD,平面PAB平面ABCD=AB,PO平面PAB,
∴PO⊥平面ABCD,
∵BD平面ABCD,∴PO⊥BD,··
∵底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,且AB=BC,AD=1/2BC,
在△OBC和△DAB中,BO/BC=AD/AB=1/2,∠OBC=∠DAB=90,
∴△OBC∽△DAB
∴∠BCO=∠ABD
∴∠COB+∠ABD=∠COB+∠BCO=90°,∴BD⊥OC,·
又OC PO=O,∴BD⊥平面POC,
∵PCC平面POC,∴BD⊥PC;
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