2022届衡水金卷先享题信息卷新高考数学(三)3

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19.(本小题满分12分)2021年我国对义务教育阶段学生推行“双减”政策，其中明确提出，一是要全面压减作业总量和时长，二是全面规范校外培训行为.某地主管部门对某素养培训机构的专职教练员进行业务素质考查评估，被考查者之间回答问题相互独立、互不影响，工作人员随机抽取了甲、乙、丙三名教练员，每位教练员从5个问题中随机抽取2个问题作答.计分规则为：答对一个问题得20分，答错一个得负1分，最终三名教练员得分相加为该机构最终评估得分，其中甲、乙、丙分别能答对5个问题中的3个、4个、5个.

(1)求该机构评估得分恰为60分的概率；

(2)设随机变量X表示该培训机构最终评估得分，求X的分布列及数学期望，若本次评估总得分不低于90分可以继续营业，否则暂停营业，求该机构能够继续营业的概率.