衡水金卷先享题2022届四省名校高三第三次大联考理科数学答案

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AD∥BC,ADC平面PBC,BC二平面PBC,∴AD∥平面PBC,(3分)

∵平面PAD∩平面PBC=l,AD二平面PAD,∴AD∥L,∴l⊥平面PDC.(4分)

(2)由(1)知，l⊥PD,l⊥PC,且∠DPC为锐角，∴∠DPC为平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的平面角，即∠DPC=30°，(5分)

又∵PD=DC=2,∴∠PDC=120°，

由(1)知AD上平面PDC,如图所示，以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，

在平面PDC内，与DC垂直的直线为之轴，建立空间直角坐标系D一xyz,