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2023年福建省福州重点中学高考数学第二十次质检试卷-普通用卷

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2023年福建省福州重点中学高考数学第二十次质检试卷-普通用卷

1、2023年福建省福州重点中学高考数学第二十次质检试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 已知集合N=x|ex1,若集合M满足NM=M,则M可能是()A. 0,1,2,3B. x|x2=9C. x|x3D. R2. 若复数z满足z1+i为纯虚数,且|z|=2,则z的虚部为()A. 1B. 2C. 2D. 13. 已知|OA|=|AB|=2,|OB|=1,则|OA+3OB|=()A. 2B. 4C. 10D. 154. 如图是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分),若扇形的两个圆弧所在圆的半径分别是1和3,且ABC=120,则该圆台的体积为()A

2、. 14 281B. 23C. 52 281D. 4 235. 某国军队计划将5艘不同的军舰全部投入到甲,乙,丙三个海上区域进行军事演习,要求每个区域至少投入一艘军舰,且军舰A必须安排在甲区域,则甲区域还有其它军舰的安排方案共有()A. 14种B. 24种C. 36种D. 50种6. 2020年底,国务院扶贫办确定的贫困县全部脱贫摘帽脱贫攻坚取得重大胜利!为进步巩固脱贫攻坚成果,持续实施乡村振兴战略,某企业响应政府号召,积极参与帮扶活动该企业2021年初有资金500万元,资金年平均增长率可达到20%.每年年底扣除下一年必须的消费资金后,剩余资金全部投入再生产为了实现5年后投入再生产的资金达到8

3、00万元的目标,每年应扣除的消费资金至多为(单位:万元,结果精确到万元)(参考数据:1.242.07,1.252.49)()A. 83B. 60C. 50D. 447. 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0),F为其左焦点,直线y=kx(k0)与椭圆C交于点A,B,且AFAB.若ABF=30,则椭圆C的离心率为()A. 73B. 63C. 76D. 668. 已知a,b,c均为负实数,且a=lna+13+2,b=lnb+14+3,c=2ec11,则()A. bacB. cbaC. abcD. acb二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9. 某调查机构对我

4、国若干大型科技公司进行调查统计,得到了从事芯片、软件两个行业从业者的年龄分布的饼形图和“90后”从事这两个行业的岗位分布雷达图,则下列说法中一定正确的是()A. 芯片、软件行业从业者中,“90后”占总人数的比例超过50%B. 芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后”人数超过总人数的25%C. 芯片、软件行业从事技术岗位的人中,“90后”比“80后”多D. 芯片、软件行业中,“90后”从事市场岗位的人数比“80前”的总人数多10. 已知函数f(x)= 1+sinx+ 1sinx,则()A. 为f(x)的一个周期B. f(x)的图像关于直线x=2对称C. f(x)在0,2上单调递增D. f(

5、x)的值域为 2,211. 如图,在矩形AEFC中,AE=2 3,EF=4,B为EF中点,现分别沿AB、BC将ABE、BCF翻折,使点E、F重合,记为点P,翻折后得到三棱锥PABC,则()A. 三棱锥PABC的体积为4 23B. 直线PA与直线BC所成角的余弦值为 36C. 直线PA与平面PBC所成角的正弦值为13D. 三棱锥PABC外接球的半径为 22212. 设A,B是一个随机试验中的两个事件,且P(A)=13,P(B)=34,P(A+B)=12,则()A. P(AB)=16B. P(B|A)=34C. P(B)=P(B|A)D. P(AB+AB)=712三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 已知按从小到大顺序排列的两组数据:甲组:27,30,37,a,40,50;乙组:24,b,33,44,48,52若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数分别对应相等,则a,b的平均数等于_ 14. 写出曲线y=ex1与曲线y=ln(x+1)的公切线的一个方向向量_ 15. 已知抛物线y2=4x与圆(x1)2+y2=1,过抛物线的焦点F作斜率为k的直线l与抛物线交于A,D两点,与圆交于B,C两点(A,B在x轴的同一侧),若AB=4CD,则k2的值是_

5.阅读语段,按要求完成下面的题目。(4分)①历史是最生动的教科书,是最丰富的营养剂。②那些曾经为了国家富强与民族昌盛而奋斗的人们,我们永远不会忘记。③一代代仁人志士前仆后继,救民族于存亡之时,一代代先烈赴汤蹈火,救人民于水火之中,一代代新中国的建设者为了国家的繁荣富强而鞠躬尽瘁。④回顾历史,他们不是为了从成功中,而是为了让红色基因,激励青年一代为实现伟大而不懈奋斗。

1、2023年福建省福州重点中学高考数学第二十次质检试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 已知集合N=x|ex1,若集合M满足NM=M,则M可能是()A. 0,1,2,3B. x|x2=9C. x|x3D. R2. 若复数z满足z1+i为纯虚数,且|z|=2,则z的虚部为()A. 1B. 2C. 2D. 13. 已知|OA|=|AB|=2,|OB|=1,则|OA+3OB|=()A. 2B. 4C. 10D. 154. 如图是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分),若扇形的两个圆弧所在圆的半径分别是1和3,且ABC=120,则该圆台的体积为()A

2、. 14 281B. 23C. 52 281D. 4 235. 某国军队计划将5艘不同的军舰全部投入到甲,乙,丙三个海上区域进行军事演习,要求每个区域至少投入一艘军舰,且军舰A必须安排在甲区域,则甲区域还有其它军舰的安排方案共有()A. 14种B. 24种C. 36种D. 50种6. 2020年底,国务院扶贫办确定的贫困县全部脱贫摘帽脱贫攻坚取得重大胜利!为进步巩固脱贫攻坚成果,持续实施乡村振兴战略,某企业响应政府号召,积极参与帮扶活动该企业2021年初有资金500万元,资金年平均增长率可达到20%.每年年底扣除下一年必须的消费资金后,剩余资金全部投入再生产为了实现5年后投入再生产的资金达到8

3、00万元的目标,每年应扣除的消费资金至多为(单位:万元,结果精确到万元)(参考数据:1.242.07,1.252.49)()A. 83B. 60C. 50D. 447. 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0),F为其左焦点,直线y=kx(k0)与椭圆C交于点A,B,且AFAB.若ABF=30,则椭圆C的离心率为()A. 73B. 63C. 76D. 668. 已知a,b,c均为负实数,且a=lna+13+2,b=lnb+14+3,c=2ec11,则()A. bacB. cbaC. abcD. acb二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9. 某调查机构对我

4、国若干大型科技公司进行调查统计,得到了从事芯片、软件两个行业从业者的年龄分布的饼形图和“90后”从事这两个行业的岗位分布雷达图,则下列说法中一定正确的是()A. 芯片、软件行业从业者中,“90后”占总人数的比例超过50%B. 芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后”人数超过总人数的25%C. 芯片、软件行业从事技术岗位的人中,“90后”比“80后”多D. 芯片、软件行业中,“90后”从事市场岗位的人数比“80前”的总人数多10. 已知函数f(x)= 1+sinx+ 1sinx,则()A. 为f(x)的一个周期B. f(x)的图像关于直线x=2对称C. f(x)在0,2上单调递增D. f(

5、x)的值域为 2,211. 如图,在矩形AEFC中,AE=2 3,EF=4,B为EF中点,现分别沿AB、BC将ABE、BCF翻折,使点E、F重合,记为点P,翻折后得到三棱锥PABC,则()A. 三棱锥PABC的体积为4 23B. 直线PA与直线BC所成角的余弦值为 36C. 直线PA与平面PBC所成角的正弦值为13D. 三棱锥PABC外接球的半径为 22212. 设A,B是一个随机试验中的两个事件,且P(A)=13,P(B)=34,P(A+B)=12,则()A. P(AB)=16B. P(B|A)=34C. P(B)=P(B|A)D. P(AB+AB)=712三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 已知按从小到大顺序排列的两组数据:甲组:27,30,37,a,40,50;乙组:24,b,33,44,48,52若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数分别对应相等,则a,b的平均数等于_ 14. 写出曲线y=ex1与曲线y=ln(x+1)的公切线的一个方向向量_ 15. 已知抛物线y2=4x与圆(x1)2+y2=1,过抛物线的焦点F作斜率为k的直线l与抛物线交于A,D两点,与圆交于B,C两点(A,B在x轴的同一侧),若AB=4CD,则k2的值是_

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