2022届江西省五市九校联考协作体高三第二次联考文科数学答案
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19.(1)平行四边形ABCD的面积为4√3,AD=4,∠BAD=120°,
所以4×AB×sin120°=4√3,解得AB=2.
在△ACD中,由AD=4,CD=2,∠ADC=180°-∠BAD=180°-120°=60°
得AC2=AD2+CD2-2AD·CD·cos60°=16+4-8=12,AC=2√3,
所以AC2+CD2=12+4=16=AD2,即AC⊥CD.
因为PA⊥底面ABCD,所以PA⊥CD,
又PA∩AC=A,所以CD⊥平面PAC
又AE平面PAC,所以CD⊥AE.
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