2022届4月高三联合测评（福建）数学部分

甲 82 81 79 78 95 88 93 84

乙 92 95 80 75 83 80 90 85

（1）用茎叶图表示这两组数据；

（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）分析，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由

参考公式：

（1）详见解析（2）甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适

【解析】

试题分析：（1）将成绩的十位数作为茎，个位数作为叶，可得茎叶图；（2）计算甲与乙的平均数与方差，比较平均数和方差即可求得结论

试题解析：（1）做茎叶图如下

（2）派甲参加比赛比较合适。

∵，，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适。

A. B. C. D.

A

【解析】试题分析：由题意可知，小圆总与大圆相内切，且小圆总经过大圆的圆心，设某时刻两圆相切于点，此时动点所处位置为点，则大圆圆弧与小圆点转过的圆弧相等，以切点在如图上运动为例，记直线与此时小圆的交点为，记，则，故，大圆圆弧的长为，小圆圆弧的长为 ，即，所以小圆的两段圆弧与圆弧长相等，故点与点重合，即动点在线段上运动，同理可知，此时点在线段上运动，点在其他象限类似可得， 、的轨迹为相互垂直的线段；观察各选项，只有选项A符合，故选A.