2023江苏省扬州中学高三上学期10月双周练数学答案

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,21.解:(1)三视图:正视图侧视图俯视图(6分)(2)设正方体棱长为a,截面右下方的体积是=V棱eMNB-CDC1L(1a2+8a2x-a2+截面左上方的体积是V=v-V2=2∴V1:V2=17:7.(12分),,18.解:如图所示,建立空间直角坐标系AxyzMB由题意易得A(0,0,0),D(-2,0,0),C(-2,2,0),P(0,0,2),M(0,1,0),N(-1,1,1),(1)由题易得MN=(-1,0,1),故M,N两点之间的距离为MN|=√(-1)2+02+12=√2(4分)(2)由题易得PD2,0,-2),CD=(0,-2,0)因为MN·PD=0,所以MN⊥PD,即MN⊥PD,因为MN·CD=0,所以MN⊥C,即MN⊥CD,又PD∩CD=D,所以MN⊥平面PCD.(8分)(3)由题易得AP=(0,0,2),因为MN=(-1,0,1),所以cos
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1-3DCB

21解:(1)将x=c代人椭圆方程C:+221(a>b>0)中,b2可得y2=一,所以弦长为故有{c3解得u2=b'c所以椭圆C的方程为+y2=1.分)(2)设点P(x0,y0)(y≠0),因为F1(-√3,0),F2(√3,0),所以直线PF1PF2的方程分别为l1:yox-(x+3)y+0l2:y0x-(r-√3)y-3yo=0由题意,得lmy。+√3y。||myn-3y+(x0+√3)√y2+(x。-3)(8分)因为点P为椭圆C上除长轴外的任一点,所以x+y3=所以—1m+√3m-√3+2)因为-√3

28-31 CDCA

56.successfully. 57. closer 58. whose59. launched60. searching61. to attempt62. By/In64 is expected5. exploration(s)