2023江西省吉安一中高三上学期11月期中考试理数答案

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23.解:(1)当1时,f(x)=|3x+1|-2.由|3x+1|-2≤5,整理得-7≤3x+1≤7,…2分-3≤≤因此不等式f()≤5的解集为(|-3≤≤2解得4分(2)当x∈R时,f(x)+3g(x)=|3-a|+2a+|3x-3|≥|3x-a-3x+3|+2a=|3-a|+2a6分当x=1时等号成立,所以当x∈R时,f(x)+3g(x)≥9等价于|3-a|+2a≥9.①7分当a≤3时,①等价于a+3≥9,无解;8分当a>3时,①等价于a-3+2a≥9,解得a≥分所以a的取值范围是[4,+∞)10分评分细则:(1)第一问中,在求不等式∫(x)≤5的解集时,去掉绝对值得2分,第一问全部正确得4分(2)第二问中,写出∫(x)+3g(x)的最小值得2分,后续步骤每讨论一种情况各得2分

10.B【解析】由题意可得,x=方×(17+14+10-1)(24+34+38+64)=40,由于回归直线y=-2x+a过样本中心点(xy),则一2×10+a=40,解得a=60,所以回归直线方程为y=-gx+60,当x=12时,y=-2×12+60=36(千瓦·时)故选B.

20.【解析】(1)S△AB=×2b=1,b=1a2-c2=1,设M(x,y)是椭圆上任意一点,F(-c,0),MF=(x+c)2+32+2ax+a2对称轴x=-g<-a,区间x∈(-a,a为增区间,x=-a时,MF=a-c,即a-c=2-1,…3分a+c=2+1,a=2,椭圆方程2+y2=15分(2)设P(,2),M(x1,y1),N(x2,y2),则22所以有3x2(y1-1)=x1(y2+1)6分因为2=1-y=(1-y1)(1+y1)代入上式得x1=(y1+1)(y2+1),…7分x1x2=y1y2+(y1+y2)+1.设直线MN:y=kx+m,代入x2+2y2=2,(1+2k2)y2-2my+m2-2k2=0.设直线MN:y=kx+m,代入x2+2y2=2,(1+2k2)y2-2my+m2-2k2=0.y2-1+2k2(1+2k2)x2+4knx+2m2-2=0,x221+2k2…“将②③代人①得2m2+m-1=0,m=或-1(舍去).…直线MN过定点(0,).……12分

AC=BC=2,当∠ACB=90时,△ABC的面积最大,此时圆心C到直线l的距离等舍8.A【解析】圆C:x2+y2-4x-2y+3=0,(x-2)2+(y-1)2=2,因为△ABC为等腰三角设直线l方程y=kx12k-1=1,解得k=0或k=3,直线l的方程为y=0或4k2+13x,选A

8BD【解析】在Wx图像中,斜率表示力,由W1=F1x,对应题图乙可知,物体与地面之间的滑动摩擦力F2N,由F=mmg,可得p=0.2,A错误;物体的最大位移xn=p=135m,B正确:由Wn=Fr,对应题图乙可知,前3m内,拉力F1=5N.3~9m内拉力F22N物体在前3m内的加速度a1=F1-Fy3m/s2根据运动学公式x24t2,可得t=√s,C错误;由动能定理得W;-F1x=-mv2,可得x=9m时,物体的速度为v=32m/s,D正确。故选BD。