2023安徽滁州市定远县育才学校高三一模数学答案

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19.(本大题12分详解(1)证明:因为AB∥CD,AD⊥DC,AB=AD=2,所以BD=BC=2又因为CD=4,所以CD2=BD2+BC2,所以BC⊥BD,取BD的中点为O,连接OAOS,因为SA=SB=SD=√6所以SO⊥BD,△SOB全△SOA所以SO⊥OA,因为OA∩OB=O,所以SO⊥平面ABCD所以BC⊥SO又因为SO∩BD=O,所以BC⊥平面SBD.5分(2)如图,以A为原点,分别以AD,AB和垂直平面ABCD的方向为x,y,z轴的正方向,建立空间直角坐标系A-xz,则A(0,0,0)B(0,2,0),C(2,4,0)D(200,S(,1,2)设CM=ACS0≤2≤1),则M(2-,4-3,2A)由(1)得平面SBD的一个法向量为BC=(2,0)设n=(x,y,z)为平面ABM的一个法向量,AB=(0,2,0)AM=(2-,4-3,2A)由n·AB=02y=0得nM=01(2-4)x+(4-3x)y+2x=0不妨设n=(20,4-2)8分设平面SBD与平面ABM所成的二面角为O58所以cos=22×√4x2+(2-2)√5x2-4+4整理得62+-1=0,解得=或λ=-(舍去)分所以AMce、3AM=,/5412分,

    11.D黏土成分中黏粒占优势,透气、透水性差,保肥性好;砾质土颗粒较大,大孔隙多,透水性好。

    12.D黏土成分中黏粒占优势,透水性差。壤土是土壤颗粒组成中黏粒、粉粒、砂粒含量适中的土壤。与砂和砾质土相比,黏土的透水性较差,下渗量最小,而壤土次之。所以,壤土和黏土分别对应图中的③与④

    13.D在高寒沼泽草甸深度60~100cm之间,随着深度的増加,土壤有杋碳密度増大;相同土壤深度,高寒沼泽草甸的有机碳密度最大;高寒沼泽草甸的有机碳密度随着深度增加先减小后增大,但是变化幅度不大,所以土壤有机碳密度并没有呈现显著的表层聚集性;读图可知,表层高寒沼泽草甸土壤有机碳密度最大。

17.【解析】(1)设{a.}的公比为q由a3,a4,a-8成等差数列,得2a4=a1+a3-82分又a2=4,所以2X4=4q+4-83分化简得(4q-8)(q2+1)=0,4分解得q=2…5分故an=2,…………6分(2)bn(n+1)+18分所以T。23+…+nn+1……………………………12分

19.解:(1)由题得,(x)=2x-2a+=2x2=2ax+1,x>0,令y=2x2-2ax+1,x>0,∴当△=4a2-8≤0,即一√2≤a≤√时,y≥0,此时f(x)在(0,+∞)上单调递增;当a<√时,2x2-2ax+1=0有两个负根,此时f(x)在(0,+∞)上单调递增;当a>2时,2x2-2ax+1=0有两个正根,解得x或a+√a2-22此时f(x)在0,a-a2二=2)(a++∞)上单调递增在a-√a-2a上单调递减综上,当a≤v时,函数f(x)在(0,+∞)上单调递增;当《>√2时,函数f()在\,22=2+)上单调递增,在(2=2a+√a=2)上单调递减(5分)(2)由(1)可得,2=8一,x2a+2x1+x2=a,x1·x2=1,a>2,2ax1=2z+1,2ax2=2x2+1∴a>2,则>2”2x1∈(02),n∈(2,+∞)2,d∴f(x2)-2f(x1)=x2-2ax2+nx2-2(x-2ax1+1nx1)=-x2+2x2+lnx2-2lnx1+1=-x2+2(2)+In xz-2ln.I2.1=-x2++ln2+1+21n22令t=x2,则t则g()=-t++。ln计+1+2ln2,则g(t)=-1+3==22+3t22+2t(2t-1)(t-1)当2<<1时,E(D)>0;当公>1时,g()<0,g()在(21)上单调增,在(1,+∞)上单调递减,∴g(t)mx=g(1)1+4ln22∴f(x2)-2f(x1)的最大值为1+4ln2(12分)