2022-2023学年高一数学人教A2019必修第一册同步讲义第二章一元二次函数、方程和不等式单元检测题

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1、第二章 一元二次函数、方程和不等式单元检测题第I卷（选择题）一、单选题1（2022湖北宜昌市夷陵中学模拟预测）记集合 ， 则（）AB或CD【答案】A【分析】化简集合，再由交集的定义即得.【详解】或，所以.故选：A.2（2022江苏苏州中学高二期末）已知集合，则AB=（）Ax|-2x2Bx|-2x1Cx|-2x-1Dx|-2x0B0a1C01【答案】B【分析】根据一元二次不等式与二次函数的关系，即可求解.【详解】要使一元二次不等式的解集为，则需满足，故选：B6（2022全国高一专题练习）若命题“，”的否定是假命题，则实数a的取值范围是（）A1，3B（1，3）C（，13，+）D（，1）（3，+）【

2、答案】D【分析】由命题的否定是假命题，可得该命题是真命题，利用求得a的取值范围【详解】命题“，”的否定是假命题，则命题“，”是真命题，即，解得a3或a1，实数a的取值范围是（，1）（3，+）故选：D7（2022重庆巴蜀中学高三阶段练习）已知正实数满足，则的最小值为（）A6B8C10D12【答案】B【分析】令，用分别乘两边再用均值不等式求解即可.【详解】因为，且为正实数所以，当且仅当即时等号成立.所以.故选：B.8（2022辽宁抚顺高二期末）已知，则的最小值为（）A2B4CD【答案】B【分析】对原式化简，然后根据基本不等式求解.【详解】因为，所以，当且仅当时，等号成立故选：B.二、多选题9（20

3、23全国高三专题练习）已知，则下列不等关系中正确的是（）ABCD【答案】CD【分析】根据不等式的性质，特值法以及基本不等式即可判断各关系式的真假【详解】对A，由，得，当，时，A错误；对B，当，时，B错误；对C，由，得，根据基本不等式知，C正确：对D，由，得，所以，因为，所以D正确故选：CD10（2022福建省华安县第一中学高二期末）下列条件中，为 “关于的不等式对恒成立”的充分不必要条件的有（）ABCD【答案】BC【分析】对讨论：；，；，结合二次函数的图象，解不等式可得的取值范围，再由充要条件的定义判断即可.【详解】因为关于的不等式对恒成立，当时，原不等式即为恒成立；当时，不等式对恒成立，可得，即，解得：.当时，的图象开口向下，原不等式不恒成立，综上：的取值范围为：.所以“关于的不等式对恒成立”的充分不必要条件的有或.故选：BC.11（2021江苏省沭阳高级中学高一期中）下列说法正确的有（）A的最小值为2B任意的正数， 且，都有C若正数、满足，则的最小值为3D设、为实数，若，则的最大值为【答案】BCD【分析】对于A、B、C选项直接用均值不等式计算即可.对于D选项，先用均值不等式计算 ，将结果代入已知得到的范围，再将配方、解出不等式即可.【详解】选项A： ，当 时， ，当且仅当时有最小值.故A不正确.选项B： 对于任意正数 ， ，而 ，所以

5.多聚谷氨酰胺结合蛋白1(PQBP1)主要定位于细胞核中,其参与基因转录和mRNA的剪接过程。最新研究发现,存在于细胞质中的PQBP1负责mRNA向核糖体的转运,且PQBP1可与翻译延伸因子(促进多肽链延伸的蛋白质)结合,促进蛋白质的合成。下列相关叙述错误的是A.PQBP1可影响转录和翻译B.PQBP1在细胞不同部位的作用不同C.翻译延伸因子可促进肽链中肽键的形成D.PQBP1可促进翻译过程中mRNA在核糖体上的移动

1、第二章 一元二次函数、方程和不等式单元检测题第I卷（选择题）一、单选题1（2022湖北宜昌市夷陵中学模拟预测）记集合 ， 则（）AB或CD【答案】A【分析】化简集合，再由交集的定义即得.【详解】或，所以.故选：A.2（2022江苏苏州中学高二期末）已知集合，则AB=（）Ax|-2x2Bx|-2x1Cx|-2x-1Dx|-2x0B0a1C01【答案】B【分析】根据一元二次不等式与二次函数的关系，即可求解.【详解】要使一元二次不等式的解集为，则需满足，故选：B6（2022全国高一专题练习）若命题“，”的否定是假命题，则实数a的取值范围是（）A1，3B（1，3）C（，13，+）D（，1）（3，+）【

2、答案】D【分析】由命题的否定是假命题，可得该命题是真命题，利用求得a的取值范围【详解】命题“，”的否定是假命题，则命题“，”是真命题，即，解得a3或a1，实数a的取值范围是（，1）（3，+）故选：D7（2022重庆巴蜀中学高三阶段练习）已知正实数满足，则的最小值为（）A6B8C10D12【答案】B【分析】令，用分别乘两边再用均值不等式求解即可.【详解】因为，且为正实数所以，当且仅当即时等号成立.所以.故选：B.8（2022辽宁抚顺高二期末）已知，则的最小值为（）A2B4CD【答案】B【分析】对原式化简，然后根据基本不等式求解.【详解】因为，所以，当且仅当时，等号成立故选：B.二、多选题9（20

3、23全国高三专题练习）已知，则下列不等关系中正确的是（）ABCD【答案】CD【分析】根据不等式的性质，特值法以及基本不等式即可判断各关系式的真假【详解】对A，由，得，当，时，A错误；对B，当，时，B错误；对C，由，得，根据基本不等式知，C正确：对D，由，得，所以，因为，所以D正确故选：CD10（2022福建省华安县第一中学高二期末）下列条件中，为 “关于的不等式对恒成立”的充分不必要条件的有（）ABCD【答案】BC【分析】对讨论：；，；，结合二次函数的图象，解不等式可得的取值范围，再由充要条件的定义判断即可.【详解】因为关于的不等式对恒成立，当时，原不等式即为恒成立；当时，不等式对恒成立，可得，即，解得：.当时，的图象开口向下，原不等式不恒成立，综上：的取值范围为：.所以“关于的不等式对恒成立”的充分不必要条件的有或.故选：BC.11（2021江苏省沭阳高级中学高一期中）下列说法正确的有（）A的最小值为2B任意的正数， 且，都有C若正数、满足，则的最小值为3D设、为实数，若，则的最大值为【答案】BCD【分析】对于A、B、C选项直接用均值不等式计算即可.对于D选项，先用均值不等式计算 ，将结果代入已知得到的范围，再将配方、解出不等式即可.【详解】选项A： ，当 时， ，当且仅当时有最小值.故A不正确.选项B： 对于任意正数 ， ，而 ，所以