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江西省重点中学2023届高三下学期3月联考文科数学试题(无答案)

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江西省重点中学2023届高三下学期3月联考文科数学试题(无答案)

1、江西省重点中学2023届高三联考文科数学考试时间:120分钟  分值:150分注意事项:1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、非选择题的作答:用黑色墨水笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、考试结束,监考员只需将答题卡收回装订。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知,则

2、(    )A.B.C.D.2.已知i为虚数单位,复数是实数,则的值是(    )A.2B.C.D.3.设向量,.若,则(    )A.1B.C.2D.4.若与是两条不同的直线,则“”是“”的(    )A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知,则(    )A.B.C.D.6.的内角,的对边分别为,.若,则(    )A.5B.4C.3D.27.已知一组数据的方差为1,则数据的方差为(    )A.3B.1C.D.

3、8.设函数,则(    )A.关于对称B.关于对称C.关于对称D.关于对称9.刍(ch)甍(mng)是中国古代算数中的一种几何体,其结构特征是:底面为长方形,上棱和底面平行,且长度不等于底面平行的棱长的五面体,是一个对称的楔形体.已知一个刍甍底边长为6,底边宽为4,上棱长为2,高为2,则它的表面积是(    )A.B.C.D.10.已知,分别是双曲线的左、右焦点,焦距为4,若过点且倾斜角为的直线与双曲线的左、右支分别交于,两点,则该双曲线的离心率为(    )A.B.C.D.11.已知直三棱柱中,当该三棱柱体积最大时,其外接球的体积为

4、(    )A.B.C.D.12.设,则(    )A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.若,满足条件,则的最小值为_.14.在内任取一个数,满足的概率为_.15.已知抛物线的焦点为,准线为,点在上,过作的垂线,垂足为,若,则到的距离为_.16.当时,不等式恒成立,则的范围为_.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(本小题12分)已知,抛物线与轴正半轴相交于点.设为该抛物线在点处的

5、切线在轴上的截距.(1)求数列的通项公式;(2)设,求证:(且).18.(本小题12分)实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量,实现垃圾资源利用,改善垃圾资源环境.2019年下半年以来,全国各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例.某部门在某小区年龄处于岁的人中随机地抽取人,进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查,并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”,得到如图所示各年龄段人数的频率分布直方图和表中的统计数据.组数分组“环保族”人数占本组的频率第一组450.75第二组25第三组200.5第四组0.2第五组30.1(1)求,的值;(2)根据频率分布直方图,估计这人年龄的平均值(

6、同一组数据用该区间的中点值代替,结果按四舍五入保留整数);(3)从年龄段在的“环保族”中采取分层随机抽样的方法抽取9人进行专访,并在这9人中选取2人作为记录员,求选取的2名记录员中至少有1人年龄在中的概率.19.(本小题12分)已知两个四棱锥与的公共底面是边长为4的正方形,顶点,在底面的同侧,棱锥的高,分别为,的中点,与交于点,与交于点.(1)求证:点为线段的中点;(2)求这两个棱锥的公共部分的体积.20.(本小题12分)已知,是椭圆的左右焦点,离心率为,直线过右焦点.(1)求椭圆的方程(2)过的直线交椭圆于,两点,交曲线于,交曲线于,记直线,的斜率分别为,证明:为定值.21.(本小题12分)已知函数(1)当时,求在点处的切线方程(2)当时,求证:.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.

7.关于文中“居住在坡侧面山脚下的老百姓几十年后回忆”的部分,下列说法不正确的一项是(3分)CA.与平常冬日没有区别的青杠坡的黎明,寂静中暗藏着大战一触即发的紧张。B.用厨房里煮饭时揭开锅盖后的水汽来形容晨间薄雾,符合老百姓的身份特点。C.清淡慵懒的雾岚,雄伟的山体,积木似的零星房屋,突出青杠坡的风景优美。D.通过当地百姓的回忆视角,将读者带入当时的情境,增加了小说的真实感。

1、江西省重点中学2023届高三联考文科数学考试时间:120分钟  分值:150分注意事项:1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、非选择题的作答:用黑色墨水笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、考试结束,监考员只需将答题卡收回装订。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知,则

2、(    )A.B.C.D.2.已知i为虚数单位,复数是实数,则的值是(    )A.2B.C.D.3.设向量,.若,则(    )A.1B.C.2D.4.若与是两条不同的直线,则“”是“”的(    )A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知,则(    )A.B.C.D.6.的内角,的对边分别为,.若,则(    )A.5B.4C.3D.27.已知一组数据的方差为1,则数据的方差为(    )A.3B.1C.D.

3、8.设函数,则(    )A.关于对称B.关于对称C.关于对称D.关于对称9.刍(ch)甍(mng)是中国古代算数中的一种几何体,其结构特征是:底面为长方形,上棱和底面平行,且长度不等于底面平行的棱长的五面体,是一个对称的楔形体.已知一个刍甍底边长为6,底边宽为4,上棱长为2,高为2,则它的表面积是(    )A.B.C.D.10.已知,分别是双曲线的左、右焦点,焦距为4,若过点且倾斜角为的直线与双曲线的左、右支分别交于,两点,则该双曲线的离心率为(    )A.B.C.D.11.已知直三棱柱中,当该三棱柱体积最大时,其外接球的体积为

4、(    )A.B.C.D.12.设,则(    )A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.若,满足条件,则的最小值为_.14.在内任取一个数,满足的概率为_.15.已知抛物线的焦点为,准线为,点在上,过作的垂线,垂足为,若,则到的距离为_.16.当时,不等式恒成立,则的范围为_.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(本小题12分)已知,抛物线与轴正半轴相交于点.设为该抛物线在点处的

5、切线在轴上的截距.(1)求数列的通项公式;(2)设,求证:(且).18.(本小题12分)实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量,实现垃圾资源利用,改善垃圾资源环境.2019年下半年以来,全国各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例.某部门在某小区年龄处于岁的人中随机地抽取人,进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查,并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”,得到如图所示各年龄段人数的频率分布直方图和表中的统计数据.组数分组“环保族”人数占本组的频率第一组450.75第二组25第三组200.5第四组0.2第五组30.1(1)求,的值;(2)根据频率分布直方图,估计这人年龄的平均值(

6、同一组数据用该区间的中点值代替,结果按四舍五入保留整数);(3)从年龄段在的“环保族”中采取分层随机抽样的方法抽取9人进行专访,并在这9人中选取2人作为记录员,求选取的2名记录员中至少有1人年龄在中的概率.19.(本小题12分)已知两个四棱锥与的公共底面是边长为4的正方形,顶点,在底面的同侧,棱锥的高,分别为,的中点,与交于点,与交于点.(1)求证:点为线段的中点;(2)求这两个棱锥的公共部分的体积.20.(本小题12分)已知,是椭圆的左右焦点,离心率为,直线过右焦点.(1)求椭圆的方程(2)过的直线交椭圆于,两点,交曲线于,交曲线于,记直线,的斜率分别为,证明:为定值.21.(本小题12分)已知函数(1)当时,求在点处的切线方程(2)当时,求证:.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.

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