2023届上海市虹口区高三上学期11月适应性测试数学试题（解析）

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1、2023届上海市虹口区高三上学期11月适应性测试数学试题一、单选题1如图是6株圣女果植株挂果个数（两位数）的茎叶图，则6株圣女果植株挂果个数的中位数为（）A21B21.5C22D22.5【答案】B【分析】根据中位数的知识求得正确答案.【详解】个数据为，所以中位数为.故选：B2已知双曲线与有共同的渐近线，则它们一定有相等的（）A实轴长B虚轴长C焦距D离心率【答案】D【分析】根据两双曲线有相同的渐近线，可得到，从而利用双曲线的离心率的平方可求得答案.【详解】双曲线的渐近线方程为 ，的渐近线方程为，由题意可得， 又 ，所以 ， 又由推不出，所以推不出故选：D3已知数列的前n项和为，若，则不可能是（）

2、A公差大于0的等差数列B公差小于0的等差数列C公比大于0的等比数列D公比小于0的等比数列【答案】C【分析】根据等差数列前项和、等比数列前项和公式确定正确答案.【详解】，则，若是等差数列，设其公差为，所以，可正可负.若是等比数列，设其公比为，若，则是公比为的等比数列，满足.当时，若，则，不成立.若且，则，不成立.所以不可能是公比大于0的等比数列.故选：C4已知，若对任意实数x均有，则满足条件的有序实数对的个数为（）A1个B2个C3个D无数个【答案】B【分析】根据三角函数恒成立，则对应的图象完全相同求解即可【详解】因为对任意实数x均有，所以对任意实数x均有，又因为，所以只能是对任意实数x均有成立，

3、由三角函数的图象与性质可知，必有，若，此时方程可化为，根据三角函数的周期性，此时，解得，又，所以；若，此时方程可化为，根据三角函数的周期性，此时，解得，又，所以；综上满足条件的有序实数对为，共有2个，故选：B二、填空题5已知集合，则_.【答案】#【分析】化简集合,再根据交集运算定义计算可得.【详解】不等式可化为，所以或，所以不等式的解集为，故，又，所以，故答案为：.6设，i为虚数单位，若为纯虚数，则_.【答案】2【分析】由复数的乘法运算与纯虚数的概念求解即可【详解】因为为纯虚数，所以，解得，故答案为：27在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标是_.【答案】【分析】根据空间对称的知识求得正

4、确答案.【详解】点关于平面对称点，横坐标和竖坐标不变，纵坐标相反，所以点关于平面对称的点的坐标是.故答案为：8己知，直线，若，则与之间的距离为_.【答案】【分析】先通过平行求出，再利用平行线的距离公式求解即可.【详解】由得，解得，则直线，即与之间的距离为故答案为：9为了解某校高三年级男生的体重，从该校高三年级男生中抽取17名，测得他们的体重数据如下（按从小到大的顾序排列，单位：）5656575859596163646566686970737483据此估计该校高三年级男生体重的第75百分位数为_【答案】【分析】根据百分位数的求法求得正确答案.【详解】，数据从小到大第个数是，所以第75百分位数为故

5、答案为：10设a、b为实数，若关于x的方程的解集为，则_.【答案】【分析】根据根与系数关系求得正确答案.【详解】依题意，解得.故答案为：11已知常数.在的二项展开式中，项的系数是项的系数的4倍，则_.【答案】#0.5【分析】通过展开式得出项和项的系数，利用等量关系建立方程，解方程组即可得出的值.【详解】解：由题意，在的二项展开式中，展开式为，当即时，项的系数为当即时，项的系数为项的系数是项的系数的4倍解得：故答案为：.12在平面上，己知为两个不平行的单位向量，O为定点，集合，若中所有的点构成图形的面积为1，则与夹角的大小为_.【答案】或【分析】根据向量加法的平行四边形法则求得正确答案.【详解】设的夹角为，依题意，在平面上，己知为两个不平行的单位向量，O为定点，集合，根据向量加法的平行四边形法则可知点的轨迹是以为邻边，且夹角为的平行四边形，所以，所以或.故答案为：或13已知定义在上的奇函数的导函数是，当时，的图象如图所示，则关于

18.请对下面这段新闻报道的文字进行压缩。要求保留关键信息,句子简洁流畅,不超过60个字。(5分)生态文明建设是关系中华民族永续发展的千年大计。党的十八大以来,以同志为核心的党中央高度重视生态文明建设。人与自然是生命共同体,必须站在人与自然和谐共生的高度来谋划和推动经济社会发展。实践充分证明,绿水青山就是金山银山,生态环境保护和经济发展不是矛盾对立的关系,而是辩证统一的关系。经济发展不能以破坏生态为代价,生态本身就是经济,保护生态就是发展生产力。让绿水青山充分发挥经济社会效益,不是要把它破坏了,而是要把它保护得更好。只要坚持生态优先、绿色发展,锲而不舍,久久为功,就一定能把绿水青山变成金山银山。

1、2023届上海市虹口区高三上学期11月适应性测试数学试题一、单选题1如图是6株圣女果植株挂果个数（两位数）的茎叶图，则6株圣女果植株挂果个数的中位数为（）A21B21.5C22D22.5【答案】B【分析】根据中位数的知识求得正确答案.【详解】个数据为，所以中位数为.故选：B2已知双曲线与有共同的渐近线，则它们一定有相等的（）A实轴长B虚轴长C焦距D离心率【答案】D【分析】根据两双曲线有相同的渐近线，可得到，从而利用双曲线的离心率的平方可求得答案.【详解】双曲线的渐近线方程为 ，的渐近线方程为，由题意可得， 又 ，所以 ， 又由推不出，所以推不出故选：D3已知数列的前n项和为，若，则不可能是（）

2、A公差大于0的等差数列B公差小于0的等差数列C公比大于0的等比数列D公比小于0的等比数列【答案】C【分析】根据等差数列前项和、等比数列前项和公式确定正确答案.【详解】，则，若是等差数列，设其公差为，所以，可正可负.若是等比数列，设其公比为，若，则是公比为的等比数列，满足.当时，若，则，不成立.若且，则，不成立.所以不可能是公比大于0的等比数列.故选：C4已知，若对任意实数x均有，则满足条件的有序实数对的个数为（）A1个B2个C3个D无数个【答案】B【分析】根据三角函数恒成立，则对应的图象完全相同求解即可【详解】因为对任意实数x均有，所以对任意实数x均有，又因为，所以只能是对任意实数x均有成立，

3、由三角函数的图象与性质可知，必有，若，此时方程可化为，根据三角函数的周期性，此时，解得，又，所以；若，此时方程可化为，根据三角函数的周期性，此时，解得，又，所以；综上满足条件的有序实数对为，共有2个，故选：B二、填空题5已知集合，则_.【答案】#【分析】化简集合,再根据交集运算定义计算可得.【详解】不等式可化为，所以或，所以不等式的解集为，故，又，所以，故答案为：.6设，i为虚数单位，若为纯虚数，则_.【答案】2【分析】由复数的乘法运算与纯虚数的概念求解即可【详解】因为为纯虚数，所以，解得，故答案为：27在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标是_.【答案】【分析】根据空间对称的知识求得正

4、确答案.【详解】点关于平面对称点，横坐标和竖坐标不变，纵坐标相反，所以点关于平面对称的点的坐标是.故答案为：8己知，直线，若，则与之间的距离为_.【答案】【分析】先通过平行求出，再利用平行线的距离公式求解即可.【详解】由得，解得，则直线，即与之间的距离为故答案为：9为了解某校高三年级男生的体重，从该校高三年级男生中抽取17名，测得他们的体重数据如下（按从小到大的顾序排列，单位：）5656575859596163646566686970737483据此估计该校高三年级男生体重的第75百分位数为_【答案】【分析】根据百分位数的求法求得正确答案.【详解】，数据从小到大第个数是，所以第75百分位数为故

5、答案为：10设a、b为实数，若关于x的方程的解集为，则_.【答案】【分析】根据根与系数关系求得正确答案.【详解】依题意，解得.故答案为：11已知常数.在的二项展开式中，项的系数是项的系数的4倍，则_.【答案】#0.5【分析】通过展开式得出项和项的系数，利用等量关系建立方程，解方程组即可得出的值.【详解】解：由题意，在的二项展开式中，展开式为，当即时，项的系数为当即时，项的系数为项的系数是项的系数的4倍解得：故答案为：.12在平面上，己知为两个不平行的单位向量，O为定点，集合，若中所有的点构成图形的面积为1，则与夹角的大小为_.【答案】或【分析】根据向量加法的平行四边形法则求得正确答案.【详解】设的夹角为，依题意，在平面上，己知为两个不平行的单位向量，O为定点，集合，根据向量加法的平行四边形法则可知点的轨迹是以为邻边，且夹角为的平行四边形，所以，所以或.故答案为：或13已知定义在上的奇函数的导函数是，当时，的图象如图所示，则关于