黑龙江省哈尔滨重点中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题及参考答案

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1、哈尔滨重点中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 一、单选题：本大题共 8 小题，每个小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （）ABCD2已知向量，则=( )ABC5D3.在中，则（ ）ABCD或4.在中，若为边上的中线，则（）A B C D5.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A沿轴向左平移个单位B沿轴向右平移个单位C沿轴向左平移个单位D沿轴向右平移个单位6. 小明同学为了估算位于哈尔滨的索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为m，在它们之间的地面上的点

2、M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是和，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度为（）ABCD7已知向量，满足，则向量在向量上的投影向量的坐标为（）ABCD8的内角的对边分别为，已知的面积=，设D是边的中点，若=，则等于（）A2B4CD二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9.边长为2的等边中，为的中点，则下列正确的是（）ABCD10. 的内角的对边分别为，则下列说法正确的是（ ）A是的充要条件B若，则有两解C若为钝角三角

3、形（为钝角），则D若为斜三角形（若一个三角形不包含直角，则称此三角形是斜三角形），则11.设点是所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ）A若，则点M在线段BC上B若，则点M是三角形的重心C若，则点M的轨迹必过的内心D若，且，则MBC的面积是ABC面积的12在中，记角所对的边分别为，若，则（）ABC内角的最大值为D面积的最小值为三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13.已知向量，若向量夹角是钝角，则实数的取值范围是_14.一艘轮船航行到A处时看灯塔B在A的北偏东，距离海里，灯塔C在A的北偏西，距离为海里，该轮船由A沿正北方向继续航行到D处时再看灯塔B在其南偏东方向，则

4、_15. 已知，是两个不共线的向量，若与共线，则 .16. 在锐角三角形中，内角所对的边，满足，若存在最大值，则实数的取值范围是_四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17（10分）已知向量，满足，且，的夹角为45（1）若，求实数k的值；（2）求与的夹角的余弦值.18（12分）在条件：，且，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中：中，内角所对边长分别是，若，_（1）求；（2）求的面积（注意：选择多个条件时，按你第一个选择结果给分.）19（12分）中，分别为角，的对边，且.（1）求；（2）若，求的面积.20.（12分）的内角的对边分别为，（1）求

5、；（2）若，求21（12分）在近年，中国采用“吹沙填海”的方式，成功将部分小岛礁连成一片，可以进而形成一个大岛礁已知南海上存在、四个小岛礁，它们在一条直线上且满足，若通过“吹沙填海”的方式建成了如图所示一个矩形区域的大岛礁，其中米（1）为线段上一点，求最小值；（2）为线段上一点，求的最小值；（3）因特殊原因，划定以为圆心，为半径的圆（包括边界）的区域为“隔离区”，拟建造一条道路，使与该“隔离区”的边界相切，求四边形面积的最大值22（12分）已知向量，函数（1）求函数的解析式和对称轴方程；（2）若分别为三个内角的对边，试判断这个三角形解的个数，并说明理由；（3）若时，关于的方程恰有三个不同的实根，求实数的取值范围及的值.参考答案题号123456789101112答案BBBACDBAACD

材料二2020世纪90年代以来,经济全球化是世界经济不可逆转的发展趋势。据统计,发展中国国家在获得世界投资总额中的比重从1995年的30%上升到1996年37%,其中48个最不发国达国家在1996年的资本流入量也增加了56%,发展中国家出口商品结构有所改善,制成品在出口中的比重从1980年的60%上升到1990年的73.3%和1994年的77.7%。有些发展场的展中国家的跨国公司已从贸易活动深入到国际生产领域和高科技领城,并开始参与国际市场的竞争。但是,由于发展中国家经济基础不稳固,市场发育不完备,资金匮乏,技术比较落后等,很容易受到经济全球化的冲击而产生国内经济波动。在21世纪,以信息为基础的经济全球化仍是世界经济发展的主要特征。传统产业特别是劳动密集型和资源密集型产业进一步向发展中国家集中的趋势加强,而发达国家则更加注重发展以现代高新技术为核心的产业。金融资本在全球范围内的流动速度日益加快,——摘编自张文红《论经济全球化对发展中国家经济的影响》(1)根据材料一并结合所学知识,概括马尼拉大帆船贸易兴起的原因。(4分(2)根据材料二并结合所学知识,说明经济全球化对发展中国家经济的影响。综合上述材料,谈谈你对当代世界经济发展的认识。(6分)

1、哈尔滨重点中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 一、单选题：本大题共 8 小题，每个小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （）ABCD2已知向量，则=( )ABC5D3.在中，则（ ）ABCD或4.在中，若为边上的中线，则（）A B C D5.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A沿轴向左平移个单位B沿轴向右平移个单位C沿轴向左平移个单位D沿轴向右平移个单位6. 小明同学为了估算位于哈尔滨的索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为m，在它们之间的地面上的点

2、M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是和，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度为（）ABCD7已知向量，满足，则向量在向量上的投影向量的坐标为（）ABCD8的内角的对边分别为，已知的面积=，设D是边的中点，若=，则等于（）A2B4CD二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9.边长为2的等边中，为的中点，则下列正确的是（）ABCD10. 的内角的对边分别为，则下列说法正确的是（ ）A是的充要条件B若，则有两解C若为钝角三角

3、形（为钝角），则D若为斜三角形（若一个三角形不包含直角，则称此三角形是斜三角形），则11.设点是所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ）A若，则点M在线段BC上B若，则点M是三角形的重心C若，则点M的轨迹必过的内心D若，且，则MBC的面积是ABC面积的12在中，记角所对的边分别为，若，则（）ABC内角的最大值为D面积的最小值为三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13.已知向量，若向量夹角是钝角，则实数的取值范围是_14.一艘轮船航行到A处时看灯塔B在A的北偏东，距离海里，灯塔C在A的北偏西，距离为海里，该轮船由A沿正北方向继续航行到D处时再看灯塔B在其南偏东方向，则

4、_15. 已知，是两个不共线的向量，若与共线，则 .16. 在锐角三角形中，内角所对的边，满足，若存在最大值，则实数的取值范围是_四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17（10分）已知向量，满足，且，的夹角为45（1）若，求实数k的值；（2）求与的夹角的余弦值.18（12分）在条件：，且，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中：中，内角所对边长分别是，若，_（1）求；（2）求的面积（注意：选择多个条件时，按你第一个选择结果给分.）19（12分）中，分别为角，的对边，且.（1）求；（2）若，求的面积.20.（12分）的内角的对边分别为，（1）求

5、；（2）若，求21（12分）在近年，中国采用“吹沙填海”的方式，成功将部分小岛礁连成一片，可以进而形成一个大岛礁已知南海上存在、四个小岛礁，它们在一条直线上且满足，若通过“吹沙填海”的方式建成了如图所示一个矩形区域的大岛礁，其中米（1）为线段上一点，求最小值；（2）为线段上一点，求的最小值；（3）因特殊原因，划定以为圆心，为半径的圆（包括边界）的区域为“隔离区”，拟建造一条道路，使与该“隔离区”的边界相切，求四边形面积的最大值22（12分）已知向量，函数（1）求函数的解析式和对称轴方程；（2）若分别为三个内角的对边，试判断这个三角形解的个数，并说明理由；（3）若时，关于的方程恰有三个不同的实根，求实数的取值范围及的值.参考答案题号123456789101112答案BBBACDBAACD