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江苏省重点中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题及参考答案

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江苏省重点中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题及参考答案

1、2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每题给出的四个选项中,只有一项是最符合题意的1已知空间向量,若与垂直,则等于( )ABCD2在的展开式中,的系数为( )A60B15C120D303已知函数,则实数( )A4B3C2D14已知,若,三向量共面,则实数等于( )A1B2C3D45李中水上森林公园原为荒滩,经过治理,成为江苏省最大的人工生态林。园内栽种了10万余株水杉、池杉等品种树木,垛与垛间的夹沟里鱼游虾戏。这里是丹顶鹤、黑鹳、猫头鹰、灰鹭、苍鹭、白鹭等候鸟的乐园。游客甲与乙同时乘竹筏从码头沿下图旅游线路游玩。甲将在二月蓝花海之

2、前的任意一站下竹筏,乙将在童话国之前的任意一站下竹筏,他们都至少坐一站再下竹筏,则甲比乙后下的概率为( )ABCD6若函数在上有小于0的极值点,则实数的取值范围是( )ABCD7据说,笛卡尔担任瑞典一小公国的公主克里斯蒂娜的数学老师,日久生情,彼此爱慕,其父国王知情后大怒,将笛卡尔流放回法国,并软禁公主,笛卡尔回法国后染上黑死病,连连给公主写信,死前最后一封信只有一个公式:国王不懂,将这封信交给了公主,公主用笛卡尔教她的极坐标知识,画出了这个图形“心形线”明白了笛卡尔的心意,登上了国王宝座后,派人去寻笛卡尔,其逝久矣。某同学利用GeoGebra电脑软件将,两个画在同一直角坐标系中,得到了如右图

3、“心形线”观察图形,当时,的导函数的图像为( )ABCD8已知,则,的大小关系为( )ABCD二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分在每题给出的四个选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分9下列命题为真命题的是( )A展开式的常数项为20B被7除余1C展开式的第二项为D被63除余110如图所示,在直三棱柱中,底面是以为直角的等腰直角三角形,是的中点,点在棱上,要使平面,则的值可能是( )ABCD11已知函数,则( )A在上单调递增B存在,使得函数为奇函数C函数有且仅有2个零点D任意,12下列说法正确的是( )A空间有10个点,其中任何4点不共面

4、,以每4个点为顶点作1个四面体,则一共可以作210个不同的四面体B甲、乙、丙3个人值周,从周一到周六,每人值2天,但甲不值周一,乙不值周六,则可以排出24种不同的值周表C从0,1,2,9这10个数字中选出5个不同的数字组成五位数,其中大于13000的共有26543个D4个不同的小球放入编号为1,2,3,4的4个盒子中,恰有1个空盒的放法共有144种三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分(请将所有填空题答案填到答题卡的指定位置中)13_(用数字作答)14函数,的极值点为,则_15如图,正方形、的边长都是1,而且平面、互相垂直,点在上移动,点在上移动,若,则的长的最小值为_16设实数,若

5、不等式恰好有三个整数解,则实数的取值范围为_四、解答题17(1)解不等式(2)若,求正整数18如图所示,四棱锥中,平面平面(1)求证:平面平面;(2)若点在线段上,且,若平面与平面所成锐二面角大小为,求的值19请从下列三个条件中任选一个,补充在下面已知条件中的横线上,并解答问题第2项与第3项的二项式系数之比是;第2项与第3项的系数之比的绝对值为;展开式中有且只有第四项的二项式系数最大已知在的展开式中,_(1)求展开式中的常数项,并指出是第几项;(2)求展开式中的所有有理项20如图所示,平面,四边形为直角梯形,四边形ADFE为矩形,(1)记平面平面,求证:平面;(2)在线段上是否存在点,使得二面角的正弦值为若存在,求出长;若不存在,说明理由21某展览会有四个展馆,分别位于矩形的四个顶点、处,现要修建如图中实线所示的

5.假设未来的某一天,宇航员在火星上距地面18m高处由静止释放一重物,测得重物经过3s落到火星表面,则下列说法正确的是()A.火星表面的重力加速度大小为9m/s^2B.火星表面的重力加速度大小为4m/s^2C.重物落地时的速度大小为8m/sD.重物下落过程中,第1s末、第2s末、第3s末的瞬时速度之比为1:3:5

1、2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每题给出的四个选项中,只有一项是最符合题意的1已知空间向量,若与垂直,则等于( )ABCD2在的展开式中,的系数为( )A60B15C120D303已知函数,则实数( )A4B3C2D14已知,若,三向量共面,则实数等于( )A1B2C3D45李中水上森林公园原为荒滩,经过治理,成为江苏省最大的人工生态林。园内栽种了10万余株水杉、池杉等品种树木,垛与垛间的夹沟里鱼游虾戏。这里是丹顶鹤、黑鹳、猫头鹰、灰鹭、苍鹭、白鹭等候鸟的乐园。游客甲与乙同时乘竹筏从码头沿下图旅游线路游玩。甲将在二月蓝花海之

2、前的任意一站下竹筏,乙将在童话国之前的任意一站下竹筏,他们都至少坐一站再下竹筏,则甲比乙后下的概率为( )ABCD6若函数在上有小于0的极值点,则实数的取值范围是( )ABCD7据说,笛卡尔担任瑞典一小公国的公主克里斯蒂娜的数学老师,日久生情,彼此爱慕,其父国王知情后大怒,将笛卡尔流放回法国,并软禁公主,笛卡尔回法国后染上黑死病,连连给公主写信,死前最后一封信只有一个公式:国王不懂,将这封信交给了公主,公主用笛卡尔教她的极坐标知识,画出了这个图形“心形线”明白了笛卡尔的心意,登上了国王宝座后,派人去寻笛卡尔,其逝久矣。某同学利用GeoGebra电脑软件将,两个画在同一直角坐标系中,得到了如右图

3、“心形线”观察图形,当时,的导函数的图像为( )ABCD8已知,则,的大小关系为( )ABCD二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分在每题给出的四个选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分9下列命题为真命题的是( )A展开式的常数项为20B被7除余1C展开式的第二项为D被63除余110如图所示,在直三棱柱中,底面是以为直角的等腰直角三角形,是的中点,点在棱上,要使平面,则的值可能是( )ABCD11已知函数,则( )A在上单调递增B存在,使得函数为奇函数C函数有且仅有2个零点D任意,12下列说法正确的是( )A空间有10个点,其中任何4点不共面

4、,以每4个点为顶点作1个四面体,则一共可以作210个不同的四面体B甲、乙、丙3个人值周,从周一到周六,每人值2天,但甲不值周一,乙不值周六,则可以排出24种不同的值周表C从0,1,2,9这10个数字中选出5个不同的数字组成五位数,其中大于13000的共有26543个D4个不同的小球放入编号为1,2,3,4的4个盒子中,恰有1个空盒的放法共有144种三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分(请将所有填空题答案填到答题卡的指定位置中)13_(用数字作答)14函数,的极值点为,则_15如图,正方形、的边长都是1,而且平面、互相垂直,点在上移动,点在上移动,若,则的长的最小值为_16设实数,若

5、不等式恰好有三个整数解,则实数的取值范围为_四、解答题17(1)解不等式(2)若,求正整数18如图所示,四棱锥中,平面平面(1)求证:平面平面;(2)若点在线段上,且,若平面与平面所成锐二面角大小为,求的值19请从下列三个条件中任选一个,补充在下面已知条件中的横线上,并解答问题第2项与第3项的二项式系数之比是;第2项与第3项的系数之比的绝对值为;展开式中有且只有第四项的二项式系数最大已知在的展开式中,_(1)求展开式中的常数项,并指出是第几项;(2)求展开式中的所有有理项20如图所示,平面,四边形为直角梯形,四边形ADFE为矩形,(1)记平面平面,求证:平面;(2)在线段上是否存在点,使得二面角的正弦值为若存在,求出长;若不存在,说明理由21某展览会有四个展馆,分别位于矩形的四个顶点、处,现要修建如图中实线所示的

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