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新高考数学一轮复习《正弦定理、余弦定理》课时练习(含详解)

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新高考数学一轮复习《正弦定理、余弦定理》课时练习(含详解)

1、新高考数学一轮复习正弦定理、余弦定理课时练习一、选择题若在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,A60,a2,b4,则B等于()A.45或135 B.135 C.45 D.以上都不对已知ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A,b2,且ABC的面积为,则a的值为()A.12 B.8 C.2 D.2在ABC中,A60,BC,D是AB边上的一点,CD,BCD的面积为1,则AC的长为()A.2 B. C. D.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2b22 023c2,则等于()A. B. C. D.在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,面积Sa2(b

2、c)2,则sin A等于()A. B. C. D.我国古代数学家秦九韶在数书九章中记述了“三斜求积术”,即在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则ABC的面积S.根据此公式,若acos B(b2c)cos A0,且b2c2a24,则ABC的面积为()A. B.2 C. D.3在ABC中,A120,BC6,则ABC面积的最大值为()A. B.1 C. D.3在ABC中,AB4,AC3,BC5,则BAC的平分线AD的长为()A.3 B.2 C. D.已知梯形ABCD的上底AB长为1,下底CD长为5,对角线AC长为,BD长为2,则ABD的面积为()A.1 B.2 C.3 D.4在ABC

3、中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足b2c2a2=bc,0,a=,则bc的取值范围是( )A. B. C. D.二、多选题 (多选)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a3,b2,sin Bsin 2A,则()A.sin B B.cos A C.c3 D.SABC2三、填空题在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c.若,c2b22ab,则cos A_.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acos C(c2b)cos A0,b2,B,则A_,边长c的取值范围为_.在ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边.已知sin(2A),b1,且ABC

4、的面积为,则的值为_.在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b2a2ac,则_,的取值范围为_.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,ABC=120,ABC的平分线交AC于点D,且BD=1,则4ac的最小值为 .答案解析答案为:C解析:在ABC中,由正弦定理得,即,解得sin B.因为ba,所以BA,所以B45.答案为:D解析:由题意可得,bcsin A,即2c,c2,又a2b2c22bccos A448(-)12,a2.答案为:D解析:由SBCD1,可得CDBCsinDCB1,即sinDCB,所以cosDCB或cosDCB,又DCBACB180AB120B120,所以cosDCB,所以cosDCB.在BCD中,cosDCB,解得BD2,所以cos B,所以sin B.在ABC中,由正弦定理可得AC.答案为:B解析:.答案为:B解析:因为Sbcsin A,所以由余弦定理得,bcsin Aa2(bc)2(b2c22bccos A)(bc)2,整理得bcsin A2bc2bccos A,所以sin A4cos A4,又sin2Acos2A1,联立,解

15((18分)如图所示,传送带与水平面的夹角0=30^,传送带在电动机的带动下,始终保持以=2m/s的速率运行。现把一质量m=2kg的物块(视为质点)轻轻放在传送带的底端,经时间t=2s,,物块被传送到距底端高度h=1.5m的传送带顶端,取重力加速度大小g=10m/s^2.求:(1)物块与传送带间的滑动摩擦力大小f(2)物块相对传送带运动的位移大小△x向(3)物块以相对地面的大小v1=8m/ss的速度从传送带底端沿传送带上滑到传送带顶端的时间r

1、新高考数学一轮复习正弦定理、余弦定理课时练习一、选择题若在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,A60,a2,b4,则B等于()A.45或135 B.135 C.45 D.以上都不对已知ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A,b2,且ABC的面积为,则a的值为()A.12 B.8 C.2 D.2在ABC中,A60,BC,D是AB边上的一点,CD,BCD的面积为1,则AC的长为()A.2 B. C. D.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2b22 023c2,则等于()A. B. C. D.在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,面积Sa2(b

2、c)2,则sin A等于()A. B. C. D.我国古代数学家秦九韶在数书九章中记述了“三斜求积术”,即在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则ABC的面积S.根据此公式,若acos B(b2c)cos A0,且b2c2a24,则ABC的面积为()A. B.2 C. D.3在ABC中,A120,BC6,则ABC面积的最大值为()A. B.1 C. D.3在ABC中,AB4,AC3,BC5,则BAC的平分线AD的长为()A.3 B.2 C. D.已知梯形ABCD的上底AB长为1,下底CD长为5,对角线AC长为,BD长为2,则ABD的面积为()A.1 B.2 C.3 D.4在ABC

3、中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足b2c2a2=bc,0,a=,则bc的取值范围是( )A. B. C. D.二、多选题 (多选)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a3,b2,sin Bsin 2A,则()A.sin B B.cos A C.c3 D.SABC2三、填空题在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c.若,c2b22ab,则cos A_.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acos C(c2b)cos A0,b2,B,则A_,边长c的取值范围为_.在ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边.已知sin(2A),b1,且ABC

4、的面积为,则的值为_.在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b2a2ac,则_,的取值范围为_.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,ABC=120,ABC的平分线交AC于点D,且BD=1,则4ac的最小值为 .答案解析答案为:C解析:在ABC中,由正弦定理得,即,解得sin B.因为ba,所以BA,所以B45.答案为:D解析:由题意可得,bcsin A,即2c,c2,又a2b2c22bccos A448(-)12,a2.答案为:D解析:由SBCD1,可得CDBCsinDCB1,即sinDCB,所以cosDCB或cosDCB,又DCBACB180AB120B120,所以cosDCB,所以cosDCB.在BCD中,cosDCB,解得BD2,所以cos B,所以sin B.在ABC中,由正弦定理可得AC.答案为:B解析:.答案为:B解析:因为Sbcsin A,所以由余弦定理得,bcsin Aa2(bc)2(b2c22bccos A)(bc)2,整理得bcsin A2bc2bccos A,所以sin A4cos A4,又sin2Acos2A1,联立,解

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