新高考数学一轮复习《正弦定理、余弦定理》课时练习(含详解)

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1、新高考数学一轮复习正弦定理、余弦定理课时练习一、选择题若在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A60，a2，b4，则B等于()A.45或135 B.135 C.45 D.以上都不对已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，b2，且ABC的面积为，则a的值为()A.12 B.8 C.2 D.2在ABC中，A60，BC，D是AB边上的一点，CD，BCD的面积为1，则AC的长为()A.2 B. C. D.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2b22 023c2，则等于()A. B. C. D.在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，面积Sa2(b

2、c)2，则sin A等于()A. B. C. D.我国古代数学家秦九韶在数书九章中记述了“三斜求积术”，即在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则ABC的面积S.根据此公式，若acos B(b2c)cos A0，且b2c2a24，则ABC的面积为()A. B.2 C. D.3在ABC中，A120，BC6，则ABC面积的最大值为()A. B.1 C. D.3在ABC中，AB4，AC3，BC5，则BAC的平分线AD的长为()A.3 B.2 C. D.已知梯形ABCD的上底AB长为1，下底CD长为5，对角线AC长为，BD长为2，则ABD的面积为()A.1 B.2 C.3 D.4在ABC

3、中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足b2c2a2=bc，0，a=，则bc的取值范围是( )A. B. C. D.二、多选题 (多选)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a3，b2，sin Bsin 2A，则()A.sin B B.cos A C.c3 D.SABC2三、填空题在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若，c2b22ab，则cos A_.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，acos C(c2b)cos A0，b2，B，则A_，边长c的取值范围为_.在ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边.已知sin(2A)，b1，且ABC

4、的面积为，则的值为_.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若b2a2ac，则_，的取值范围为_.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，ABC=120，ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4ac的最小值为 .答案解析答案为：C解析：在ABC中，由正弦定理得，即，解得sin B.因为ba，所以BA，所以B45.答案为：D解析：由题意可得，bcsin A，即2c，c2，又a2b2c22bccos A448(-)12，a2.答案为：D解析：由SBCD1，可得CDBCsinDCB1，即sinDCB，所以cosDCB或cosDCB，又DCBACB180AB120B120，所以cosDCB，所以cosDCB.在BCD中，cosDCB，解得BD2，所以cos B，所以sin B.在ABC中，由正弦定理可得AC.答案为：B解析：.答案为：B解析：因为Sbcsin A，所以由余弦定理得，bcsin Aa2(bc)2(b2c22bccos A)(bc)2，整理得bcsin A2bc2bccos A，所以sin A4cos A4，又sin2Acos2A1，联立，解

15((18分)如图所示,传送带与水平面的夹角0=30^,传送带在电动机的带动下,始终保持以=2m/s的速率运行。现把一质量m=2kg的物块(视为质点)轻轻放在传送带的底端,经时间t=2s,,物块被传送到距底端高度h=1.5m的传送带顶端,取重力加速度大小g=10m/s^2.求:(1)物块与传送带间的滑动摩擦力大小f(2)物块相对传送带运动的位移大小△x向(3)物块以相对地面的大小v1=8m/ss的速度从传送带底端沿传送带上滑到传送带顶端的时间r

1、新高考数学一轮复习正弦定理、余弦定理课时练习一、选择题若在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A60，a2，b4，则B等于()A.45或135 B.135 C.45 D.以上都不对已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，b2，且ABC的面积为，则a的值为()A.12 B.8 C.2 D.2在ABC中，A60，BC，D是AB边上的一点，CD，BCD的面积为1，则AC的长为()A.2 B. C. D.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2b22 023c2，则等于()A. B. C. D.在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，面积Sa2(b

2、c)2，则sin A等于()A. B. C. D.我国古代数学家秦九韶在数书九章中记述了“三斜求积术”，即在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则ABC的面积S.根据此公式，若acos B(b2c)cos A0，且b2c2a24，则ABC的面积为()A. B.2 C. D.3在ABC中，A120，BC6，则ABC面积的最大值为()A. B.1 C. D.3在ABC中，AB4，AC3，BC5，则BAC的平分线AD的长为()A.3 B.2 C. D.已知梯形ABCD的上底AB长为1，下底CD长为5，对角线AC长为，BD长为2，则ABD的面积为()A.1 B.2 C.3 D.4在ABC

3、中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足b2c2a2=bc，0，a=，则bc的取值范围是( )A. B. C. D.二、多选题 (多选)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a3，b2，sin Bsin 2A，则()A.sin B B.cos A C.c3 D.SABC2三、填空题在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若，c2b22ab，则cos A_.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，acos C(c2b)cos A0，b2，B，则A_，边长c的取值范围为_.在ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边.已知sin(2A)，b1，且ABC

4、的面积为，则的值为_.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若b2a2ac，则_，的取值范围为_.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，ABC=120，ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4ac的最小值为 .答案解析答案为：C解析：在ABC中，由正弦定理得，即，解得sin B.因为ba，所以BA，所以B45.答案为：D解析：由题意可得，bcsin A，即2c，c2，又a2b2c22bccos A448(-)12，a2.答案为：D解析：由SBCD1，可得CDBCsinDCB1，即sinDCB，所以cosDCB或cosDCB，又DCBACB180AB120B120，所以cosDCB，所以cosDCB.在BCD中，cosDCB，解得BD2，所以cos B，所以sin B.在ABC中，由正弦定理可得AC.答案为：B解析：.答案为：B解析：因为Sbcsin A，所以由余弦定理得，bcsin Aa2(bc)2(b2c22bccos A)(bc)2，整理得bcsin A2bc2bccos A，所以sin A4cos A4，又sin2Acos2A1，联立，解