新高考数学一轮复习《导数大题突破练—恒(能)成立问题》课时练习(含详解)

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1、新高考数学一轮复习导数大题突破练恒(能)成立问题课时练习已知函数f(x)xln x(x0)(1)求f(x)的单调区间和极值；(2)若对任意x(0，)，f(x)恒成立，求实数m的最大值已知函数f(x)xex.(1)求函数f(x)的最小值；(2)若对x(0，)，f(x)x3ax2x恒成立，求实数a的取值范围定义在实数集上的函数f(x)=x2x，g(x)=x32xm.(1)求函数f(x)的图象在x=1处的切线方程.(2)若f(x)g(x)对任意的x4,4恒成立，求实数m的取值范围.已知函数f(x)=(xa1)ex，g(x)=x2ax，其中a为常数(1)当a=2时，求函数f(x)在点(0，f(0)处的

2、切线方程；(2)若对任意的x0，)，不等式f(x)g(x)恒成立，求实数a的取值范围已知函数f(x)=2ex(xa)23，aR.(1)若函数f(x)的图象在x=0处的切线与x轴平行，求a的值；(2)若x0，f(x)0恒成立，求a的取值范围.已知函数f(x)=ax3+bx+4，当x=-2时，函数f(x)有极大值8. （1）求函数f(x)的解析式；（2）若不等式f(x)+mx0在区间1,3上恒成立，求实数m的取值范围.已知函数f(x)=xb(x0)，其中a，bR.(1)若曲线y=f(x)在点P(2，f(2)处的切线方程为y=3x1，求函数f(x)的解析式；(2)讨论函数f(x)的单调性；(3)若对

3、于任意的a，不等式f(x)10在上恒成立，求b的取值范围已知函数f(x)=xlnx.(1)求f(x)的单调区间和极值；(2)证明：当x1时，ex1；(3)若f(x)(1m)xm对任意x(0，)恒成立，求实数m的值.答案解析解：(1)f(x)ln x1，f(x)0x，f(x)00x0)，g(x)，由g(x)0x1，g(x)00xx3ax2x，即exx2ax1，令f(x)exx2ax1，x0，则f(0)0，f(x)ex2xa，易知f(x)在(0，)上单调递增当a1时，f(x)f1a0，从而f(x)在(0，)上单调递增，此时f(x)f(0)0，即exx2ax1成立当a1时，f1a0，存在x0(0,a

4、)，使得f(x0)0，当x时，f(x)0，从而f(x)在上单调递减，此时f(x)f(0)0，即exx2ax1，不满足条件综上可知，实数a的取值范围是(，1解：(1)因为f(x)=x2x，所以当x=1时，f(1)=2，因为f(x)=2x1，所以f(1)=3，所以所求切线方程为y2=3(x1)，即3xy1=0.(2)令h(x)=g(x)f(x)=x3x23xm，则h(x)=(x3)(x1).所以当4x1时，h(x)0；当1x3时，h(x)0；当3x4时，h(x)0.要使f(x)g(x)恒成立，即h(x)max0，由上知h(x)的最大值在x=1或x=4处取得，而h(1)=m，h(4)=m，所以m0，即m，

24.动物细胞有丝分裂阶段,中心体负责纺锤体的组装,并受蛋白激酶(PLK4)的调控,多功能骨架蛋白(CEEP192)参与纺锤体的形成。PLK4失活后,PLK4凝聚体可招募其他成分充当中心体作用,使正常细胞分裂可在无中心体复制的条件下进行。泛素连接酶(TRIM37)可抑制PLK4凝聚、促进CEP192的降解。下列分析错误的是A.在PLK4的正常调控下,中心体在每个细胞周期的间期复制一次B.PLK4失活后,非中心体型纺锤体组装取决于TRIM37基因的表达水平C.在PLK4失活的情况下,TRIM37基因过度表达可促使癌细胞分裂D.在TRIM37基因过度表达的细胞中可能观察到染色体数目加倍

1、新高考数学一轮复习导数大题突破练恒(能)成立问题课时练习已知函数f(x)xln x(x0)(1)求f(x)的单调区间和极值；(2)若对任意x(0，)，f(x)恒成立，求实数m的最大值已知函数f(x)xex.(1)求函数f(x)的最小值；(2)若对x(0，)，f(x)x3ax2x恒成立，求实数a的取值范围定义在实数集上的函数f(x)=x2x，g(x)=x32xm.(1)求函数f(x)的图象在x=1处的切线方程.(2)若f(x)g(x)对任意的x4,4恒成立，求实数m的取值范围.已知函数f(x)=(xa1)ex，g(x)=x2ax，其中a为常数(1)当a=2时，求函数f(x)在点(0，f(0)处的

2、切线方程；(2)若对任意的x0，)，不等式f(x)g(x)恒成立，求实数a的取值范围已知函数f(x)=2ex(xa)23，aR.(1)若函数f(x)的图象在x=0处的切线与x轴平行，求a的值；(2)若x0，f(x)0恒成立，求a的取值范围.已知函数f(x)=ax3+bx+4，当x=-2时，函数f(x)有极大值8. （1）求函数f(x)的解析式；（2）若不等式f(x)+mx0在区间1,3上恒成立，求实数m的取值范围.已知函数f(x)=xb(x0)，其中a，bR.(1)若曲线y=f(x)在点P(2，f(2)处的切线方程为y=3x1，求函数f(x)的解析式；(2)讨论函数f(x)的单调性；(3)若对

3、于任意的a，不等式f(x)10在上恒成立，求b的取值范围已知函数f(x)=xlnx.(1)求f(x)的单调区间和极值；(2)证明：当x1时，ex1；(3)若f(x)(1m)xm对任意x(0，)恒成立，求实数m的值.答案解析解：(1)f(x)ln x1，f(x)0x，f(x)00x0)，g(x)，由g(x)0x1，g(x)00xx3ax2x，即exx2ax1，令f(x)exx2ax1，x0，则f(0)0，f(x)ex2xa，易知f(x)在(0，)上单调递增当a1时，f(x)f1a0，从而f(x)在(0，)上单调递增，此时f(x)f(0)0，即exx2ax1成立当a1时，f1a0，存在x0(0,a

4、)，使得f(x0)0，当x时，f(x)0，从而f(x)在上单调递减，此时f(x)f(0)0，即exx2ax1，不满足条件综上可知，实数a的取值范围是(，1解：(1)因为f(x)=x2x，所以当x=1时，f(1)=2，因为f(x)=2x1，所以f(1)=3，所以所求切线方程为y2=3(x1)，即3xy1=0.(2)令h(x)=g(x)f(x)=x3x23xm，则h(x)=(x3)(x1).所以当4x1时，h(x)0；当1x3时，h(x)0；当3x4时，h(x)0.要使f(x)g(x)恒成立，即h(x)max0，由上知h(x)的最大值在x=1或x=4处取得，而h(1)=m，h(4)=m，所以m0，即m，