黑龙江省哈尔滨市重点中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题及参考答案

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1、2021级高二下学期4月月考数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）卷一、单选题：本题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知等差数列10，9，8，7，6，则该数列的公差是（        ）A0.5B1C1D0.52已知，且A与B相互独立，则（        ）A0.12B0.58C0.7D0.883已知等差数列满足，则数列的前9项和（        ）A9B18C36D724成对样本数据Y和x的一元线性回归模型是，

2、则下列四幅残差图满足一元线性回归模型中对随机误差e的假定的是（        ）ABCD5古希腊科学家毕达哥拉斯对“形数”进行了深入的研究，若一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，则这样的数称为三角形数，如1，3，6，10，15，21，这些数量的点都可以排成等边三角形，所以都是三角形数，把三角形数按照由小到大的顺序排成的数列叫做三角数列。类似地，数1，4，9，16，叫做正方形数，则在三角数列中，第二个正方形数是（        ）A36B25C49D646已知数列满足：对任意的m，都有，且，则（

3、       ）ABC7某大学毕业生为自主创业于2019年8月初向银行贷款360000元，与银行约定按“等额本金还款法”分10年进行还款，从2019年9月初开始，每个月月初还一次款，贷款月利率为0.5%，现因经营状况良好准备向银行申请提前还款，计划于2024年8月初将剩余贷款全部一次还清，则该大学毕业生按现计划还款的所有还款数额比按原约定还款的所有还款数额少（        ）（注：“等额本金还款法”是将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期所还款金额由两部分组成，一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数，另一部分是

4、利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率。1年按12个月计算）A27450元B22450元C18300元D28300元8已知等差数列为单调递增数列，且前三项和为9，前三项积为24，数列的前n项和为且，则（        ）A当时，的值最小B当时，的值最大C当时，的值最小D无最值二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9设公比为q的等比数列，若则（        ）AB当时，C和的等比中项为4D10设等差数列的前n

5、项和为，若，则（        ）ABCD11已知为数列前n项和，则下列结论成立的有（        ）A若数列为等比数列，且，则数列为等差数列B若数列为等差数列，若，则C若数列为等差数列，其前10项中，偶数项的和与奇数项的和之比为9：8，且，则公差为2D若数列的通项公式为，则该数列的前100项和12已知欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互素的正整数的个数，例如：，则（        ）ABn为素数时，C数列是等比数列D卷三、填空题：本题共有4个小题，每小题5分，

6、共20分13已知数列的前n项和为，且，则             。14已知等比数列的前n项和为，若，则             。15甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加学校组织的朗诵比赛，决出第1名到第5名的名次。甲和乙去询问成绩，评委对甲说：“很遗憾你和乙都没得到冠军。”对乙说：“你当然不会是最差的。”从这两个回答分析，5人的名次排列有             种不同情况。（用数字作答）16已知数列的前n项和为，满足，函数定义域为R，对任意都有若，则的值为             四、解答题：本题共有6个小题，共70分17（本小题10分）等比数列的公比为2，且，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和18（本小题12分）在，这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并进行解答已知等差数列的前n项和为，             ，             （1）求数列的通

③若步骤①中所选电表的示数为D,电压表V1的示数为U1,则待测电阻Rx=(用题中所给的物理量符号表达)。

1、2021级高二下学期4月月考数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）卷一、单选题：本题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知等差数列10，9，8，7，6，则该数列的公差是（        ）A0.5B1C1D0.52已知，且A与B相互独立，则（        ）A0.12B0.58C0.7D0.883已知等差数列满足，则数列的前9项和（        ）A9B18C36D724成对样本数据Y和x的一元线性回归模型是，

2、则下列四幅残差图满足一元线性回归模型中对随机误差e的假定的是（        ）ABCD5古希腊科学家毕达哥拉斯对“形数”进行了深入的研究，若一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，则这样的数称为三角形数，如1，3，6，10，15，21，这些数量的点都可以排成等边三角形，所以都是三角形数，把三角形数按照由小到大的顺序排成的数列叫做三角数列。类似地，数1，4，9，16，叫做正方形数，则在三角数列中，第二个正方形数是（        ）A36B25C49D646已知数列满足：对任意的m，都有，且，则（

3、       ）ABC7某大学毕业生为自主创业于2019年8月初向银行贷款360000元，与银行约定按“等额本金还款法”分10年进行还款，从2019年9月初开始，每个月月初还一次款，贷款月利率为0.5%，现因经营状况良好准备向银行申请提前还款，计划于2024年8月初将剩余贷款全部一次还清，则该大学毕业生按现计划还款的所有还款数额比按原约定还款的所有还款数额少（        ）（注：“等额本金还款法”是将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期所还款金额由两部分组成，一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数，另一部分是

4、利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率。1年按12个月计算）A27450元B22450元C18300元D28300元8已知等差数列为单调递增数列，且前三项和为9，前三项积为24，数列的前n项和为且，则（        ）A当时，的值最小B当时，的值最大C当时，的值最小D无最值二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9设公比为q的等比数列，若则（        ）AB当时，C和的等比中项为4D10设等差数列的前n

5、项和为，若，则（        ）ABCD11已知为数列前n项和，则下列结论成立的有（        ）A若数列为等比数列，且，则数列为等差数列B若数列为等差数列，若，则C若数列为等差数列，其前10项中，偶数项的和与奇数项的和之比为9：8，且，则公差为2D若数列的通项公式为，则该数列的前100项和12已知欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互素的正整数的个数，例如：，则（        ）ABn为素数时，C数列是等比数列D卷三、填空题：本题共有4个小题，每小题5分，

6、共20分13已知数列的前n项和为，且，则             。14已知等比数列的前n项和为，若，则             。15甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加学校组织的朗诵比赛，决出第1名到第5名的名次。甲和乙去询问成绩，评委对甲说：“很遗憾你和乙都没得到冠军。”对乙说：“你当然不会是最差的。”从这两个回答分析，5人的名次排列有             种不同情况。（用数字作答）16已知数列的前n项和为，满足，函数定义域为R，对任意都有若，则的值为             四、解答题：本题共有6个小题，共70分17（本小题10分）等比数列的公比为2，且，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和18（本小题12分）在，这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并进行解答已知等差数列的前n项和为，             ，             （1）求数列的通