2022-2023学年江苏省南京名校高二（上）期末数学试卷及答案解析

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1、2022-2023学年江苏省南京名校高二（上）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  已知等差数列an中，a3+a8=22，a6=7，则a5的值为(    )A. 10B. 15C. 20D. 402.  函数f(x)=ex+ax在x=0处的切线与直线2xy5=0平行，则实数a=(    )A. 1B. 1C. 12D. 143.  已知圆C的圆心在x轴上，且经过A(5,2)，B(1,4)两点，则圆C的方程是( 

2、   )A. (x+2)2+y2=17B. (x2)2+y2=13C. (x1)2+y2=20D. (x+1)2+y2=404.  下列求导结果正确的是(    )A. (12x)2=24xB. (cos5)=sin5C. ln(3x)=13xD. (xcosx)=cosxxsinx5.  设正项等比数列an的前n项和为Sn，且an+1an<1，若a3+a5=20，a3a5=64，则S4=(    )A. 63或126B. 252C. 120D. 636. &

3、nbsp;设函数f(x)=|x|1,x1,+)2f(x+2),x(,1)，若对任意的xm,+)，都有f(x)4，则m的最小值是(    )A. 4B. 6C. 132D. 1127.  已知直线L：y=12x+m与曲线C：y=12|4x2|仅有三个交点，则实数m的取值范围是(    )A. (2,2)B. (2,2)C. (1,2)D. (1,3)8.  已知递增等差数列an中，a6=18且a2是a1，a4的等比中项，则它的第4项到第11项的和为(    

4、)A. 180B. 198C. 189D. 168二、多选题（本大题共4小题，共16.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  已知空间向量a，b，c，下列命题中不正确的是(    )A. 若向量a，b共线，则向量a，b所在的直线平行B. 若向量a，b所在的直线为异面直线，则向量a，b一定不共面C. 若存在不全为0的实数x，y，z使得xa+yb+zc=0，则a，b，c共面D. 对于空间的任意一个向量p，总存在实数x，y，z使得p=xa+yb+zc10.  已知数列an满足，an+1=an+1an2an+1，a1=a，则不一定存在a，使

5、数列中(    )A. 存在nN*，有an+1an+2<0B. 存在nN*，有(an+11)(an+21)<0C. 存在nN*，有(an+154)(an+254)<0D. 存在nN*，有(an+132)(an+232)<011.  已知直线l：kxy+2k=0和圆O：x2+y2=16，则(    )A. 直线l恒过定点(2,0)B. 存在k使得直线l与直线l0：x2y+2=0垂直C. 直线l与圆O相交D. 若k=1，直线l被圆O截得的弦长为412.  已知函数f(x)=l

6、nxex，则下列说法正确的有(    )A. 函数f(x)=lnxex的图象在点(1,0)处的切线方程是xey1=0B. 函数f(x)有两个零点C. f(2)<f(3) d.= 13.= a=>0)，且斜率为1，若圆x2+y2=4上恰有3个点到l的距离为1，则a的值为_14.  已知函数f(x)=13x3+x2+(2a1)x+a2a+1，若f(x)=0在(0,2上有解，则实数a的取值范围为        15.  设O为坐标原点，F1，F2是双曲线x2a2y2b2

7、=1(a>0,b>0)的焦点，若在双曲线上存在点M，满足F1MF2=120，|OM|=3a，且SF1MF2=23，则该双曲线的方程为_16.  设Sn是数列an的前n项和，Sn=32an3n+1，则an=_；若不等式an2n2+nk2对任意nN+恒成立，则正数k的最小值为_四、解答题（本大题共5小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题9.0分)已知函数f(x)=12x2+2xlnx(1)求函数y=f(x)的图像在点(1,f(1)处的切线方程；(2)若函数g(x)=xex+(4a)x1f(x)在定义域</f(3)>

11.1967年11月,勃列日涅夫宣布苏联建成了“发达社会主义社会”。1982年11月,安德罗波夫后,揭露了苏联存在的问题和困难并进一步指出:“发达社会主义本身将经历若干发展时期,而苏联正处在这一漫长历史阶段的起点。”安德罗波夫这一认识A.突破了优先发展重工业理念B.有助于打破教条主义的思想禁锢C.打破了计划经济体制的弊端D.奠定了市场经济改革的理论基础

1、2022-2023学年江苏省南京名校高二（上）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  已知等差数列an中，a3+a8=22，a6=7，则a5的值为(    )A. 10B. 15C. 20D. 402.  函数f(x)=ex+ax在x=0处的切线与直线2xy5=0平行，则实数a=(    )A. 1B. 1C. 12D. 143.  已知圆C的圆心在x轴上，且经过A(5,2)，B(1,4)两点，则圆C的方程是( 

2、   )A. (x+2)2+y2=17B. (x2)2+y2=13C. (x1)2+y2=20D. (x+1)2+y2=404.  下列求导结果正确的是(    )A. (12x)2=24xB. (cos5)=sin5C. ln(3x)=13xD. (xcosx)=cosxxsinx5.  设正项等比数列an的前n项和为Sn，且an+1an<1，若a3+a5=20，a3a5=64，则S4=(    )A. 63或126B. 252C. 120D. 636. &

3、nbsp;设函数f(x)=|x|1,x1,+)2f(x+2),x(,1)，若对任意的xm,+)，都有f(x)4，则m的最小值是(    )A. 4B. 6C. 132D. 1127.  已知直线L：y=12x+m与曲线C：y=12|4x2|仅有三个交点，则实数m的取值范围是(    )A. (2,2)B. (2,2)C. (1,2)D. (1,3)8.  已知递增等差数列an中，a6=18且a2是a1，a4的等比中项，则它的第4项到第11项的和为(    

4、)A. 180B. 198C. 189D. 168二、多选题（本大题共4小题，共16.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  已知空间向量a，b，c，下列命题中不正确的是(    )A. 若向量a，b共线，则向量a，b所在的直线平行B. 若向量a，b所在的直线为异面直线，则向量a，b一定不共面C. 若存在不全为0的实数x，y，z使得xa+yb+zc=0，则a，b，c共面D. 对于空间的任意一个向量p，总存在实数x，y，z使得p=xa+yb+zc10.  已知数列an满足，an+1=an+1an2an+1，a1=a，则不一定存在a，使

5、数列中(    )A. 存在nN*，有an+1an+2<0B. 存在nN*，有(an+11)(an+21)<0C. 存在nN*，有(an+154)(an+254)<0D. 存在nN*，有(an+132)(an+232)<011.  已知直线l：kxy+2k=0和圆O：x2+y2=16，则(    )A. 直线l恒过定点(2,0)B. 存在k使得直线l与直线l0：x2y+2=0垂直C. 直线l与圆O相交D. 若k=1，直线l被圆O截得的弦长为412.  已知函数f(x)=l

6、nxex，则下列说法正确的有(    )A. 函数f(x)=lnxex的图象在点(1,0)处的切线方程是xey1=0B. 函数f(x)有两个零点C. f(2)<f(3) d.= 13.= a=>0)，且斜率为1，若圆x2+y2=4上恰有3个点到l的距离为1，则a的值为_14.  已知函数f(x)=13x3+x2+(2a1)x+a2a+1，若f(x)=0在(0,2上有解，则实数a的取值范围为        15.  设O为坐标原点，F1，F2是双曲线x2a2y2b2

7、=1(a>0,b>0)的焦点，若在双曲线上存在点M，满足F1MF2=120，|OM|=3a，且SF1MF2=23，则该双曲线的方程为_16.  设Sn是数列an的前n项和，Sn=32an3n+1，则an=_；若不等式an2n2+nk2对任意nN+恒成立，则正数k的最小值为_四、解答题（本大题共5小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题9.0分)已知函数f(x)=12x2+2xlnx(1)求函数y=f(x)的图像在点(1,f(1)处的切线方程；(2)若函数g(x)=xex+(4a)x1f(x)在定义域</f(3)>