2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习9.1《直线的倾斜角与斜率、直线方程》(含详解)

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1、2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习9.1直线的倾斜角与斜率、直线方程一、选择题若点P(a，b)与Q(b1，a1)关于直线l对称，则直线l的倾斜角为()A.135 B.45 C.30 D.60已知函数f(x)asin xbcos x(a0，b0)，若f(x)f(x)，则直线axbyc0的倾斜角为()A. B. C. D.设点A(2，3)，B(3，2)，直线l过点P(1，1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是( )A.k或k4 B.4k C.k4 D.以上都不对给出四个命题：(1)设直线l1，l2的倾斜角分别是1，2，l1到l2的角为，那么：若21，则21；若12，则12；(2)

2、若l1到l2的角为，则l2到l1的角为；(3)若l1无斜率，l2的倾斜角为(900)，则l1到l2的角为；(4) l1和l2的夹角一定是锐角其中错误的命题的个数是( )A.4 B.3 C.2 D.1直线x(a21)y10的倾斜角的取值范围是( )A.0， B.，) C.0， (，) D.，)，)过点P(1,3)，且与x，y轴的正半轴围成的三角形的面积等于6的直线l的方程是()A.3xy60 B.x3y100C.3xy0 D.x3y80已知直线l1：yaxb，l2：ybxa，当a，b满足一定条件时，它们的图形可能是图中的() 无论m取何实数，直线l：mxy12m0恒过一定点，则该定点坐标为()A

3、.(2,1) B.(2，1) C.(2,1) D.(2，1)已知直线l过点(1,0)，且倾斜角为直线l0：x2y20的倾斜角的2倍，则直线l的方程为()A.4x3y30 B.3x4y30C.3x4y40 D.4x3y40若直线1过第一、三、四象限，则实数a，b满足()A.a0，b0 B.a0，b0 C.a0，b0 D.a0，b0已知点P在直线x3y20上，点Q在直线x3y60上，线段PQ的中点为M(x0，y0)，且y0x02，则的取值范围是( )A.，0) B.(，0) C.(，) D.(，)(0，)二、多选题 (多选)下列叙述正确的是()A.平面直角坐标系内的任意一条直线都存在倾斜角和斜率B

4、.直线倾斜角的取值范围是0180C.若一条直线的倾斜角为(90)，则此直线的斜率为tan D.与坐标轴垂直的直线的倾斜角是0或90三、填空题若直线l与直线y1，x7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，则直线l的斜率为_.已知直线l1的方程为3xy1=0，直线l2方程为x3y2=0，则l1与l2所成锐角为 .在下列叙述中：若一条直线的倾斜角为，则它的斜率为ktan；若直线斜率k1，则它的倾斜角为135；已知点A(1，3)，B(1，3)，则直线AB的倾斜角为90；若直线过点(1，2)，且它的倾斜角为45，则这条直线必过点(3，4)；若直线斜率为，则这条直线必过(1，1)与(5，4)两点.其中正确的命题是_.(填序号)已知直线l：xmym0上存在点M满足与两点A(1，0)，B(1，0)连线的斜率kMA与kMB之积为3，则实数m的取值范围是_.答案详解一、选择题答案为：B解析：由题意知，PQl.kPQ1，kl1，即直线l的倾斜角为45.答案为：D解析：由f(x)f(x)知，函数f(x)的图象关于直线x对称，所以f(0)f()，所以ab，则直线axbyc0的斜率为k1，所以该直线的倾斜角为.答案为：A.答案为：B

1.近些年来在大树移栽、古树名木复壮和树木急救等时常采用给树木“打点滴”的方式,人们称之为“植物吊瓶”。根据所学知识推测,下列给树木“打点滴”不能达到目的的是A.可以补充一些葡萄糖,增加果实的甜度B.可以补充一些农药,有利于害虫的防治C.可以补充一些水和无机盐,有利于移栽树木的存活D.可以补充一些植物生长素类调节剂,促进植物生长

1、2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习9.1直线的倾斜角与斜率、直线方程一、选择题若点P(a，b)与Q(b1，a1)关于直线l对称，则直线l的倾斜角为()A.135 B.45 C.30 D.60已知函数f(x)asin xbcos x(a0，b0)，若f(x)f(x)，则直线axbyc0的倾斜角为()A. B. C. D.设点A(2，3)，B(3，2)，直线l过点P(1，1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是( )A.k或k4 B.4k C.k4 D.以上都不对给出四个命题：(1)设直线l1，l2的倾斜角分别是1，2，l1到l2的角为，那么：若21，则21；若12，则12；(2)

2、若l1到l2的角为，则l2到l1的角为；(3)若l1无斜率，l2的倾斜角为(900)，则l1到l2的角为；(4) l1和l2的夹角一定是锐角其中错误的命题的个数是( )A.4 B.3 C.2 D.1直线x(a21)y10的倾斜角的取值范围是( )A.0， B.，) C.0， (，) D.，)，)过点P(1,3)，且与x，y轴的正半轴围成的三角形的面积等于6的直线l的方程是()A.3xy60 B.x3y100C.3xy0 D.x3y80已知直线l1：yaxb，l2：ybxa，当a，b满足一定条件时，它们的图形可能是图中的() 无论m取何实数，直线l：mxy12m0恒过一定点，则该定点坐标为()A

3、.(2,1) B.(2，1) C.(2,1) D.(2，1)已知直线l过点(1,0)，且倾斜角为直线l0：x2y20的倾斜角的2倍，则直线l的方程为()A.4x3y30 B.3x4y30C.3x4y40 D.4x3y40若直线1过第一、三、四象限，则实数a，b满足()A.a0，b0 B.a0，b0 C.a0，b0 D.a0，b0已知点P在直线x3y20上，点Q在直线x3y60上，线段PQ的中点为M(x0，y0)，且y0x02，则的取值范围是( )A.，0) B.(，0) C.(，) D.(，)(0，)二、多选题 (多选)下列叙述正确的是()A.平面直角坐标系内的任意一条直线都存在倾斜角和斜率B

4、.直线倾斜角的取值范围是0180C.若一条直线的倾斜角为(90)，则此直线的斜率为tan D.与坐标轴垂直的直线的倾斜角是0或90三、填空题若直线l与直线y1，x7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，则直线l的斜率为_.已知直线l1的方程为3xy1=0，直线l2方程为x3y2=0，则l1与l2所成锐角为 .在下列叙述中：若一条直线的倾斜角为，则它的斜率为ktan；若直线斜率k1，则它的倾斜角为135；已知点A(1，3)，B(1，3)，则直线AB的倾斜角为90；若直线过点(1，2)，且它的倾斜角为45，则这条直线必过点(3，4)；若直线斜率为，则这条直线必过(1，1)与(5，4)两点.其中正确的命题是_.(填序号)已知直线l：xmym0上存在点M满足与两点A(1，0)，B(1，0)连线的斜率kMA与kMB之积为3，则实数m的取值范围是_.答案详解一、选择题答案为：B解析：由题意知，PQl.kPQ1，kl1，即直线l的倾斜角为45.答案为：D解析：由f(x)f(x)知，函数f(x)的图象关于直线x对称，所以f(0)f()，所以ab，则直线axbyc0的斜率为k1，所以该直线的倾斜角为.答案为：A.答案为：B