2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习9.8《抛物线》(含详解)

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1、2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习9.8抛物线一、选择题若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则p的值为()A.2 B.2 C.4 D.4设椭圆1(m0，n0)的右焦点与抛物线y28x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为()A.1 B.1 C.1 D.1已知动点M的坐标满足方程5|3x4y12|，则动点M的轨迹是()A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆已知P为抛物线y24x上任一动点，记点P到y轴的距离为d，对于给定点A(4,5)，则|PA|d的最小值是()A.4 B. C.1 D.1经过点P(4，2)的抛物线的标准方程为()A.y2x或x28y B.y2x或y28xC

2、.y28x D.x28y已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在x轴的正半轴上，抛物线上一点A满足|AF|5，且点A与点B(0,2)的连线与直线BF垂直，则抛物线的标准方程可以是()y24x；y28x；y212x；y216x.A. B. C. D.如果抛物线y2ax的准线是直线x1，那么它的焦点坐标为()A.(1,0) B.(2,0) C.(3,0) D.(1,0)拋物线y24x的焦点为F，过F且倾斜角等于的直线与拋物线在x轴上方的曲线交于点A，则|AF|的长为()A.2 B.4 C.6 D.8设F为抛物线x24y的焦点， A，B，C为该抛物线上三点，若0，则的值为()A.3 B.6 C.9 D.

3、12已知点F是抛物线E：y22px(p0)的焦点，O为坐标原点，A，B是抛物线E上的两点，满足|FA|FB|10，0，则p等于()A.1 B.2 C.3 D.4若抛物线：x上有一动点P，则点P到的准线的距离与到直线l：xy50的距离的和的最小值是()A. B. C.2 D.3已知点P(m，n)是抛物线yx2上一动点，则的最小值为()A.4 B.5 C. D.6二、填空题以抛物线x28y上一点A为圆心作圆，如果该圆经过抛物线的顶点和焦点，那么圆A的半径为_.已知抛物线y22px(p0)上一点M(1，m)(m0)到其焦点的距离为5，双曲线y21的左顶点为A.若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实

4、数a等于_.已知抛物线y22x，直线l的方程为xy30，点P是抛物线上的一动点，则点P到直线l的最短距离为_，此时点P的坐标为_.如果点P1，P2，P3，P10是抛物线y22x上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，x3，x10，F是抛物线的焦点，若x1x2x3x105，则|P1F|P2F|P3F|P10F| .答案详解一、选择题答案为：D；解析：椭圆右焦点为(2，0)，2.p4.答案为：B解析：因为抛物线的焦点为 (2，0)，故椭圆的焦点在x轴上，且c2.又e，所以m4，n2m2c212.所以此椭圆的方程为1.故选B.答案为：C解析：方程5|3x4y12|可化为，它表示点M到坐标原点O的距离等于它到直线3x4y120的距离，由抛物线的定义，可知动点M的轨迹是抛物线.答案为：D解析：因为A在抛物线的外部，所以当点P，A，F共线时，|PA|PF|最小，此时d也最小，|PA|d|PA|(|PF|-1)|AF|111.答案为：A解析：点P在第四象限，抛物线开口向右或向下.当开口向右时，设抛物线的方程为y22p1x(p10)，则(2)28p1，p1，抛物线的方

(2)据图2分析,在种子萌发的I、Ⅱ阶段,细胞呼吸的方式是(填“无氧呼吸”或“有氧呼吸”或“无氧呼吸和有氧呼吸”),处于该阶段的细胞可以发生图1中的(填序号)反应。

1、2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习9.8抛物线一、选择题若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则p的值为()A.2 B.2 C.4 D.4设椭圆1(m0，n0)的右焦点与抛物线y28x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为()A.1 B.1 C.1 D.1已知动点M的坐标满足方程5|3x4y12|，则动点M的轨迹是()A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆已知P为抛物线y24x上任一动点，记点P到y轴的距离为d，对于给定点A(4,5)，则|PA|d的最小值是()A.4 B. C.1 D.1经过点P(4，2)的抛物线的标准方程为()A.y2x或x28y B.y2x或y28xC

2、.y28x D.x28y已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在x轴的正半轴上，抛物线上一点A满足|AF|5，且点A与点B(0,2)的连线与直线BF垂直，则抛物线的标准方程可以是()y24x；y28x；y212x；y216x.A. B. C. D.如果抛物线y2ax的准线是直线x1，那么它的焦点坐标为()A.(1,0) B.(2,0) C.(3,0) D.(1,0)拋物线y24x的焦点为F，过F且倾斜角等于的直线与拋物线在x轴上方的曲线交于点A，则|AF|的长为()A.2 B.4 C.6 D.8设F为抛物线x24y的焦点， A，B，C为该抛物线上三点，若0，则的值为()A.3 B.6 C.9 D.

3、12已知点F是抛物线E：y22px(p0)的焦点，O为坐标原点，A，B是抛物线E上的两点，满足|FA|FB|10，0，则p等于()A.1 B.2 C.3 D.4若抛物线：x上有一动点P，则点P到的准线的距离与到直线l：xy50的距离的和的最小值是()A. B. C.2 D.3已知点P(m，n)是抛物线yx2上一动点，则的最小值为()A.4 B.5 C. D.6二、填空题以抛物线x28y上一点A为圆心作圆，如果该圆经过抛物线的顶点和焦点，那么圆A的半径为_.已知抛物线y22px(p0)上一点M(1，m)(m0)到其焦点的距离为5，双曲线y21的左顶点为A.若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实

4、数a等于_.已知抛物线y22x，直线l的方程为xy30，点P是抛物线上的一动点，则点P到直线l的最短距离为_，此时点P的坐标为_.如果点P1，P2，P3，P10是抛物线y22x上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，x3，x10，F是抛物线的焦点，若x1x2x3x105，则|P1F|P2F|P3F|P10F| .答案详解一、选择题答案为：D；解析：椭圆右焦点为(2，0)，2.p4.答案为：B解析：因为抛物线的焦点为 (2，0)，故椭圆的焦点在x轴上，且c2.又e，所以m4，n2m2c212.所以此椭圆的方程为1.故选B.答案为：C解析：方程5|3x4y12|可化为，它表示点M到坐标原点O的距离等于它到直线3x4y120的距离，由抛物线的定义，可知动点M的轨迹是抛物线.答案为：D解析：因为A在抛物线的外部，所以当点P，A，F共线时，|PA|PF|最小，此时d也最小，|PA|d|PA|(|PF|-1)|AF|111.答案为：A解析：点P在第四象限，抛物线开口向右或向下.当开口向右时，设抛物线的方程为y22p1x(p10)，则(2)28p1，p1，抛物线的方