2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习9.7《双曲线》(含详解)

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1、2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习9.7双曲线一、选择题已知双曲线C的一个焦点为(0,5)，且与双曲线y21的渐近线相同，则双曲线C的标准方程为()A.x21 B.y21 C.1 D.1已知M(3,0)，N(3,0)，|PM|PN|4，则动点P的轨迹是()A.双曲线 B.双曲线的左支C.一条射线 D.双曲线的右支椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值为()A.1 B. C.2D.3双曲线方程为x22y22，则它的左焦点坐标为()A.(，0) B.(，0) C.(，0) D.(，0)已知平面内两定点A(5，0)，B(5，0)，动点M满足|MA|MB|6，则点M轨迹方程是()A1 B1(x4

2、) C1 D1(x3)已知双曲线的两个焦点分别为F1(，0)，F2(，0)，P是双曲线上的一点，且PF1PF2，|PF1|PF2|2，则双曲线的标准方程是()A.1 B.1 C.x21 D. y21已知双曲线1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4)，则此双曲线的方程为()A.1 B.1C.1 D.1以双曲线x21的顶点为焦点，离心率为的椭圆的标准方程为()A.1 B.1 C.1 D.1等轴双曲线C的中心在原点，焦点在y轴上，C与抛物线x28y的准线交于点A和点B，|AB|2，则C的实轴长为()A. B.2 C.2 D.4设双曲线C：

3、1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为.P是C上一点，且F1PF2P.若PF1F2的面积为4，则a等于()A.1 B.2 C.4 D.8设F1，F2分别是双曲线1(a0，b0)的左、右焦点.若双曲线上存在点A，使F1AF290，且|AF1|3|AF2|，则双曲线的离心率为()A. B. C. D.已知双曲线C：1(a0，b0)，过C的右焦点F作垂直于渐近线的直线l交两渐近线于A，B两点，A，B两点分别在一、四象限.若，则双曲线C的离心率为()A. B. C. D.二、填空题设点P是双曲线1上任意一点，F1，F2分别是其左、右焦点，若|PF1|10，则|PF2|_.过双曲线1的一

4、个焦点F作弦AB，则_.已知双曲线的方程为1(a0，b0)，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c (c为双曲线的半焦距的长)，则该双曲线的离心率为_.已知双曲线1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为 .答案详解一、选择题答案为：D解析：双曲线y21的渐近线方程为yx，由题意设双曲线C的方程为1，由焦点坐标可得a2b225， 渐近线方程为yx，再由C与双曲线y21的渐近线相同，所以，由可得a25，b220，所以双曲线C的方程为1.答案为：D解析：根据双曲线的定义可得|PM|PN|4|MN|，所以动点P的轨迹表示双曲线的右支.答案为：A.解析：由题意知椭圆、双曲线的焦点在x轴上，且a0.4a2a2，a2a20，a1或a2(舍去).故选A.答案为：A答案为：D解析：双曲线标准方程为y21，c2213.左焦点坐标为(，0).答案为：D；解析：由双曲线的定义知，点M的轨迹是双曲线的右支，故排除A，C；又c5，a3，b2c2a216焦点在x轴上，轨迹方程为1(x3)故选D答案为：D.解析：设|PF1|m，|PF2|n，在RtPF1F2中m2n2(2c)2

(3)已知互换发生于少数初级性母细胞中,若用果蝇N与残翅黑身果蝇杂交的结果为四种表型分别占41%、9%、9%、41%,则这四种表型所对应的基因型分别为,果蝇N的基因连锁情况与亲本果蝇(填“相同”或“不同”)。若N为雌果蝇,已知基因型及基因所在位置相同的雄果蝇初级精母细胞均不发生互换,则二者杂交后代的性状及比例为

1、2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习9.7双曲线一、选择题已知双曲线C的一个焦点为(0,5)，且与双曲线y21的渐近线相同，则双曲线C的标准方程为()A.x21 B.y21 C.1 D.1已知M(3,0)，N(3,0)，|PM|PN|4，则动点P的轨迹是()A.双曲线 B.双曲线的左支C.一条射线 D.双曲线的右支椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值为()A.1 B. C.2D.3双曲线方程为x22y22，则它的左焦点坐标为()A.(，0) B.(，0) C.(，0) D.(，0)已知平面内两定点A(5，0)，B(5，0)，动点M满足|MA|MB|6，则点M轨迹方程是()A1 B1(x4

2、) C1 D1(x3)已知双曲线的两个焦点分别为F1(，0)，F2(，0)，P是双曲线上的一点，且PF1PF2，|PF1|PF2|2，则双曲线的标准方程是()A.1 B.1 C.x21 D. y21已知双曲线1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4)，则此双曲线的方程为()A.1 B.1C.1 D.1以双曲线x21的顶点为焦点，离心率为的椭圆的标准方程为()A.1 B.1 C.1 D.1等轴双曲线C的中心在原点，焦点在y轴上，C与抛物线x28y的准线交于点A和点B，|AB|2，则C的实轴长为()A. B.2 C.2 D.4设双曲线C：

3、1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为.P是C上一点，且F1PF2P.若PF1F2的面积为4，则a等于()A.1 B.2 C.4 D.8设F1，F2分别是双曲线1(a0，b0)的左、右焦点.若双曲线上存在点A，使F1AF290，且|AF1|3|AF2|，则双曲线的离心率为()A. B. C. D.已知双曲线C：1(a0，b0)，过C的右焦点F作垂直于渐近线的直线l交两渐近线于A，B两点，A，B两点分别在一、四象限.若，则双曲线C的离心率为()A. B. C. D.二、填空题设点P是双曲线1上任意一点，F1，F2分别是其左、右焦点，若|PF1|10，则|PF2|_.过双曲线1的一

4、个焦点F作弦AB，则_.已知双曲线的方程为1(a0，b0)，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c (c为双曲线的半焦距的长)，则该双曲线的离心率为_.已知双曲线1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为 .答案详解一、选择题答案为：D解析：双曲线y21的渐近线方程为yx，由题意设双曲线C的方程为1，由焦点坐标可得a2b225， 渐近线方程为yx，再由C与双曲线y21的渐近线相同，所以，由可得a25，b220，所以双曲线C的方程为1.答案为：D解析：根据双曲线的定义可得|PM|PN|4|MN|，所以动点P的轨迹表示双曲线的右支.答案为：A.解析：由题意知椭圆、双曲线的焦点在x轴上，且a0.4a2a2，a2a20，a1或a2(舍去).故选A.答案为：A答案为：D解析：双曲线标准方程为y21，c2213.左焦点坐标为(，0).答案为：D；解析：由双曲线的定义知，点M的轨迹是双曲线的右支，故排除A，C；又c5，a3，b2c2a216焦点在x轴上，轨迹方程为1(x3)故选D答案为：D.解析：设|PF1|m，|PF2|n，在RtPF1F2中m2n2(2c)2