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2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试题及参考答案

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2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试题及参考答案

1、2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1给出下列判断,其中正确的是(    )A. 三点确定唯一一个平面B. 空间中两两相交的三条直线在同一个平面内C. 过直线外一点有且仅有一条直线与该直线平行D. 过直线外一点有且仅有一条直线与该直线垂直2若复数对应复平面内的点,且,则复数的虚部为(    )A. B. C. D. 3在中,的面积为,则为(    )A. B. C. D. 4在中,为边上的中线,为的中点,则(   &n

2、bsp;)A. B. C. D. 5已知圆锥底面半径为,高为,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是(    )A. B. C. D. 6在中,D,E分别是边上的三等分点,则的值是(    )A 6B. C. 8D. 7已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则的面积为(    )A. 4B. C. 2D. 8如图,直三棱柱的底面为直角三角形,P是上一动点,则的最小值为(    )A. B. C. D. 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,

3、部分选对的得2分,有选错的得0分9在复平面内有一个平行四边形,点为坐标原点,点对应的复数为,点对应的复数为,点对应的复数为,则下列结论正确的是(    )A. 点位于虚轴上B. C. D. 10若的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列结论中正确的是(    )A. 若,则B. 若,则为直角三角形C. 若,则为等腰三角形D. 若,则为直角三角形11已知正方体的边长为2,点在棱上,点在棱上(点异于,两点),若平面截正方体所得的截面为五边形,则长的取值可能为(    )A. 1B. C. D. 12如图,设,且,当时,定义平面坐标系

4、为的斜坐标系,在的斜坐标系中,任意一点的斜坐标这样定义:设,是分别与轴,轴正方向相同的单位向量,若,记,则下列结论中正确的是(    )A. 设,若,则,B. 设,则C. 设,若,则D. 设,若与的夹角为,则三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13已知,复平面内表示复数的点所对应的数为纯虚数,则_14.在中,点满足,若,则_15. 轴截面是等边三角形的圆锥,即底面圆直径与母线相等的圆锥叫做等边圆锥(Equilateralcone),它外观看着舒适,且具有稳定的性质,生活中应用广泛,例如冰激凌、沙漏等呈等边圆锥状已知一等边圆锥的底面圆直径为6,在该圆锥内放置一个棱长

5、为的正四面体,且正四面体在该圆锥内可以任意转动,则的最大值为_16如图所示,在等腰直角中,O为中点,E,F分别是线段,上的动点,且当时,则的值为_;的最大值为_四、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17设是虚数,是实数,且(1)求的值;(2)求的实部的取值范围18在中,内角A,B,C对边分别为a,b,c若,且(1)求角A的大小;(2)若,求的面积19如图,在直三棱柱中,底面是正三角形,边上的中点为D(1)求四棱锥的体积;(2)求三棱柱截去三棱锥后所得几何体的表面积20在,其中为角的平分线的长(与交于点),这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答.在中,内角,的对边分别为,_.(1)求角的大小;(2)求的取值范围.21如图是由两个有一个公共边的正六边形构成的平面图形,其中正六边形边长为2.(1)设,求的值;(2)若点在边上运动(包括端点),则求的最大值.22已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(1)若为锐角三角形,且,求a的取值范围;(2)若点D在边上,且,求面积的最大值答案解析一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四

6.下列依次为丙氨酸、丝氨酸和天门冬氨酸的结构简式图。某链状七肽分子中含有2个丙氨酸、1个丝氨酸和4个天门冬氨酸,则该七肽分子中的肽键、羧基和氧原子的数目分别是HCOOH-HHCCH2HCOOH天门冬氨酸A.6、5、17B.6、4、16C.7、5、14D.7、4、8

1、2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1给出下列判断,其中正确的是(    )A. 三点确定唯一一个平面B. 空间中两两相交的三条直线在同一个平面内C. 过直线外一点有且仅有一条直线与该直线平行D. 过直线外一点有且仅有一条直线与该直线垂直2若复数对应复平面内的点,且,则复数的虚部为(    )A. B. C. D. 3在中,的面积为,则为(    )A. B. C. D. 4在中,为边上的中线,为的中点,则(   &n

2、bsp;)A. B. C. D. 5已知圆锥底面半径为,高为,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是(    )A. B. C. D. 6在中,D,E分别是边上的三等分点,则的值是(    )A 6B. C. 8D. 7已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则的面积为(    )A. 4B. C. 2D. 8如图,直三棱柱的底面为直角三角形,P是上一动点,则的最小值为(    )A. B. C. D. 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,

3、部分选对的得2分,有选错的得0分9在复平面内有一个平行四边形,点为坐标原点,点对应的复数为,点对应的复数为,点对应的复数为,则下列结论正确的是(    )A. 点位于虚轴上B. C. D. 10若的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列结论中正确的是(    )A. 若,则B. 若,则为直角三角形C. 若,则为等腰三角形D. 若,则为直角三角形11已知正方体的边长为2,点在棱上,点在棱上(点异于,两点),若平面截正方体所得的截面为五边形,则长的取值可能为(    )A. 1B. C. D. 12如图,设,且,当时,定义平面坐标系

4、为的斜坐标系,在的斜坐标系中,任意一点的斜坐标这样定义:设,是分别与轴,轴正方向相同的单位向量,若,记,则下列结论中正确的是(    )A. 设,若,则,B. 设,则C. 设,若,则D. 设,若与的夹角为,则三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13已知,复平面内表示复数的点所对应的数为纯虚数,则_14.在中,点满足,若,则_15. 轴截面是等边三角形的圆锥,即底面圆直径与母线相等的圆锥叫做等边圆锥(Equilateralcone),它外观看着舒适,且具有稳定的性质,生活中应用广泛,例如冰激凌、沙漏等呈等边圆锥状已知一等边圆锥的底面圆直径为6,在该圆锥内放置一个棱长

5、为的正四面体,且正四面体在该圆锥内可以任意转动,则的最大值为_16如图所示,在等腰直角中,O为中点,E,F分别是线段,上的动点,且当时,则的值为_;的最大值为_四、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17设是虚数,是实数,且(1)求的值;(2)求的实部的取值范围18在中,内角A,B,C对边分别为a,b,c若,且(1)求角A的大小;(2)若,求的面积19如图,在直三棱柱中,底面是正三角形,边上的中点为D(1)求四棱锥的体积;(2)求三棱柱截去三棱锥后所得几何体的表面积20在,其中为角的平分线的长(与交于点),这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答.在中,内角,的对边分别为,_.(1)求角的大小;(2)求的取值范围.21如图是由两个有一个公共边的正六边形构成的平面图形,其中正六边形边长为2.(1)设,求的值;(2)若点在边上运动(包括端点),则求的最大值.22已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(1)若为锐角三角形,且,求a的取值范围;(2)若点D在边上,且,求面积的最大值答案解析一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四

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