2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习9.6《椭圆》(含详解)

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1、2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习9.6椭圆一、选择题已知圆(x2)2y236的圆心为M，设A为圆上任一点，且点N(2，0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是()A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线如果方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是()A.(3，)B.(，2)C.(3，)(，2)D.(3，)(6，2)以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1，则椭圆长轴长的最小值为()A.1 B. C.2 D.2已知P为椭圆C上一点，F1，F2为椭圆的焦点，且|F1F2|2，若|PF1|与|PF2|的等差中项为|F1F2|，则椭圆C的标准方程为(

2、)A.1 B.1C.1或1 D.1或1设F1，F2是椭圆1的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|PF2|21，则F1PF2的面积等于()A.5 B.4 C.3 D. 1设F1，F2分别是椭圆1的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM|3，则P点到椭圆左焦点的距离为( )A.4 B.3 C.2 D.5以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的长轴的两个三等分点，则该椭圆的离心率是()A. B. C. D.设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为30.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于10，则曲线C2的标准方程为()A.1 B.1 C.1 D.1已知F1，F2是椭

3、圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1PF2，且PF2F160，则C的离心率为()A.1 B.2 C. D.1已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是()A.1 B.1或1C.1 D.1或1椭圆C：1(ab0)的左顶点为A，右焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线交C于P，Q两点，若cosPAQ，则椭圆C的离心率e为()A. B. C. D.已知点P是椭圆1(x0，y0)上的动点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，O是坐标原点，若M是F1PF2的平分线上一点，且0，则|的取值范围是()A.0,3) B.(0,2) C.2，3) D.(0,4二、填空题已知椭圆的焦点在y

4、轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为8，焦距为2，则此椭圆的标准方程为_.已知F1，F2为椭圆1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点.若|F2A|F2B|12，则|AB|_.已知椭圆1的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且垂直于长轴的直线交椭圆于A，B两点，则ABF2内切圆的半径为_.已知椭圆1(ab0)的离心率为，短轴长为2，F1，F2为椭圆的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，则的最小值是_.答案详解一、选择题答案为：B；解析：点P在线段AN的垂直平分线上，故|PA|PN|，又AM是圆的半径，所以|PM|PN|PM|PA|AM|6|MN|，由椭圆定义知，动点P的轨迹是椭圆.故选B.答案为：D解析：本题考查焦点在不同坐标轴上的椭圆方程的特征.由于椭圆的焦点在x轴上，所以即解得a3或6a2，故选D.答案为：D解析：设a，b，c分别为椭圆的长半轴长、短半轴长、半焦距，依题意知，2cb1bc1,2a222，当且仅当bc1时，等号成立.故选D.答案为：C解析：由已知2c|F1F2|2，c.又2a|PF1|PF2|2|F1F2|4，a2.b2a2c29.故椭圆C的标准方程是1或1.答案为：B解析：由椭圆方程，得a3，b2，c，|PF1|PF2|

(二)语言文字运用Ⅱ(本题共2小题,9分)阅读下面的文字,完成4~5题。随着神舟十三号的成功发射,翟志刚、王亚平、叶光富三位航天员已奔赴中国空间站,他们将在太空工作生活6个月。在我国,常住人口的统计时间标准为半年,即一年内在某地住满半年即为该地常住人口,按照这一标准,①。太空居,大不易,需要很高的成本。已经运行了20多年的国际空间站,每年维护费用高达40亿美元,光宇航员平均每人每天花费就约为750万美元。②,为什么中国人还要争当太空常住人口呢?太空常住是探索未知的需要。空间站不仅提供了微重力环境,还可以帮助我们长期观测地球。浩瀚宇宙是人类探索未知的宝库,如果说空间站是通往宝库的桥头堡,③。中国人不能缺席新一轮的科技,那就必须要有自己的太空常住人口。

1、2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习9.6椭圆一、选择题已知圆(x2)2y236的圆心为M，设A为圆上任一点，且点N(2，0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是()A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线如果方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是()A.(3，)B.(，2)C.(3，)(，2)D.(3，)(6，2)以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1，则椭圆长轴长的最小值为()A.1 B. C.2 D.2已知P为椭圆C上一点，F1，F2为椭圆的焦点，且|F1F2|2，若|PF1|与|PF2|的等差中项为|F1F2|，则椭圆C的标准方程为(

2、)A.1 B.1C.1或1 D.1或1设F1，F2是椭圆1的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|PF2|21，则F1PF2的面积等于()A.5 B.4 C.3 D. 1设F1，F2分别是椭圆1的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM|3，则P点到椭圆左焦点的距离为( )A.4 B.3 C.2 D.5以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的长轴的两个三等分点，则该椭圆的离心率是()A. B. C. D.设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为30.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于10，则曲线C2的标准方程为()A.1 B.1 C.1 D.1已知F1，F2是椭

3、圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1PF2，且PF2F160，则C的离心率为()A.1 B.2 C. D.1已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是()A.1 B.1或1C.1 D.1或1椭圆C：1(ab0)的左顶点为A，右焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线交C于P，Q两点，若cosPAQ，则椭圆C的离心率e为()A. B. C. D.已知点P是椭圆1(x0，y0)上的动点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，O是坐标原点，若M是F1PF2的平分线上一点，且0，则|的取值范围是()A.0,3) B.(0,2) C.2，3) D.(0,4二、填空题已知椭圆的焦点在y

4、轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为8，焦距为2，则此椭圆的标准方程为_.已知F1，F2为椭圆1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点.若|F2A|F2B|12，则|AB|_.已知椭圆1的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且垂直于长轴的直线交椭圆于A，B两点，则ABF2内切圆的半径为_.已知椭圆1(ab0)的离心率为，短轴长为2，F1，F2为椭圆的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，则的最小值是_.答案详解一、选择题答案为：B；解析：点P在线段AN的垂直平分线上，故|PA|PN|，又AM是圆的半径，所以|PM|PN|PM|PA|AM|6|MN|，由椭圆定义知，动点P的轨迹是椭圆.故选B.答案为：D解析：本题考查焦点在不同坐标轴上的椭圆方程的特征.由于椭圆的焦点在x轴上，所以即解得a3或6a2，故选D.答案为：D解析：设a，b，c分别为椭圆的长半轴长、短半轴长、半焦距，依题意知，2cb1bc1,2a222，当且仅当bc1时，等号成立.故选D.答案为：C解析：由已知2c|F1F2|2，c.又2a|PF1|PF2|2|F1F2|4，a2.b2a2c29.故椭圆C的标准方程是1或1.答案为：B解析：由椭圆方程，得a3，b2，c，|PF1|PF2|