【教师】福建省2023届高中毕业班数学学科适应性练习

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1、【教师版】第 1 页 共 29 页 福建省福建省 2023 届高中毕业班适应性练习卷届高中毕业班适应性练习卷 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合|lg Ax yx，2|By yx，则 （）AAB R BRAB CABB DAB 1【答案】D【解析】|lg(0,)Ax yx，2|0,)By yx，所以AB 2已知z是方程2220 xx的一个根，则z （）A1 B2 C3 D2 2【答案】B【解析】由2220 xx，得2(1)1x，1ix ，1 ix ，即1 iz ，2zz 3函数2ln2()xxf xx的图象大

2、致为 （）3【答案】C【解析】()f x为奇函数，排除 A，B；当0 x 时，2ln2()xxf xx，2222ln12()ln1()2xxxxxxxfxxx，(1)20f ，所以函数()f x在1x 处单调递减，排除 D，故选 C 4中国古代数学专著九章算术的第一章“方田”中载有“半周半径相乘得积步”，其大意为：圆的半周长乘以其半径等于圆面积南北朝时期杰出的数学家祖冲之曾用圆内接正多边形的面积“替代”圆的面积，并通过增加圆内接正多边形的边数n使得正多边形的面积更接近圆的面积，从而更为“精确”地估计圆周率据此，当n足够大时，可以得到与n的关系为 （）A360sin2nn 【教师版】第 2 页

3、共 29 页 OABCB180sinnn C3602 1 cosnn D1801 cos2nn 4【答案】A【解析】如图，取AB中点C，连接OC，则11802AOCAOBn，180sinsinACAOAOCrn，18022sinABACrn，180cosOCrn，则正n边形的面积为 221180180360sincossin22nrnAB OCnrnnn，圆的面积为2r，由22360sin2nrrn，得360sin2nn 5已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的离心率为5，左、右焦点分别为1F，2F，2F关于C的一条渐近线的对称点为P若12PF，则12PFF的面积为 （）A2 B5

4、C3 D4 5【答案】D【解析】如图，由双曲线的性质可知，2OFc，2QFb，OQa，又因为OQ为12PFF的中位线，且2OQPF，所以122PFa，1a，又因为离心率5cea，可得5c，2b，224PFb，1 212112 4422PF FSPFPF 【教师版】第 3 页 共 29 页 6中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国家形象、增进了国际友谊，多次为祖国赢得了荣誉现有 5 支救援队前往 A、B、C 等 3 个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排 1 支救援队，其中甲救援队只能去 B、C 两个受灾点中的一个，则不同的安

5、排方法数是 （）A72 B84 C88 D100 6【答案】D【解析】先进行分组，可以分成 2，2，1，也可以分成 3，1，1，所以分组方法一共有22353522C C+C25A种；然后安排甲救援队所在的组，有 2 种方法，再安排剩余的两组，有22A2种安排方法，所以共有25 2 2100 种安排方法 7已知ln2a，1eba，2aca，则 （）Abca Bbac Ccab Dcba 7【答案】A【解析】由经典不等式eett（当且仅当1t 时取等号），取ln2tx，得2eln2xx，设ln()xf xx，则21 ln()xfxx，可知函数()f x在(0,e)上单调递减，所以(2)(e)ff，

6、ln212e，即eln22，所以2eln22xxx，所以22aa，所以2aaa，即ca；设()2xg xx，则()2 ln2 1xg x，显然()g x单调递增，且(0)ln2 10g，(1)2ln2 10g，故存在0(0,1)x，使得0()0g x，且当0(0,)xx时，()0g x，()g x单调递减；当0(,)xx时，()0g x，()g x单调递增，注意到(0)(1)1gg，且ln2(0,1)a，所以()2(1)1ag aag，即1c，又因为11a，所以2log e1112e(1)1ggaaa，即1b，所以bca，故选 A 8已知2(,)XN，则()0.6827PX，(22)0.9545PX，(33)0.9973PX今有一批数量庞大的零件假设这批零件的某项质量指标(单位：毫米)服从正态分布2(5.40,0.05)N，现从中随机抽取N个，这N个零件中恰有K个的质量指标位于区间(5.35,5.55)若45K，试以使得(45)P K 最大的N值作为N的估计值，则N为（）A45 B53 C54 D90 8【答案】B【解析】由题意可知，每个零件质量指标位于区间(5.35,5.55)的概率

13.一个湖泊经历了一系列演替阶段以后,演变成为一片森林。演替过程大体经历了从湖泊、沼泽、湿地到草原,最后到森林这几个阶段。下列有关说法错误的是A.有人为干扰时,从湖泊到森林的演替速度可能会加快B.湖泊演替为森林的过程中,群落的物种丰富度逐渐增加C.任何次生演替和初生演替一样,最后都会发展到森林阶段D.该演替过程中群落对阳光等环境资源的利用能力提高

1、【教师版】第 1 页 共 29 页 福建省福建省 2023 届高中毕业班适应性练习卷届高中毕业班适应性练习卷 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合|lg Ax yx，2|By yx，则 （）AAB R BRAB CABB DAB 1【答案】D【解析】|lg(0,)Ax yx，2|0,)By yx，所以AB 2已知z是方程2220 xx的一个根，则z （）A1 B2 C3 D2 2【答案】B【解析】由2220 xx，得2(1)1x，1ix ，1 ix ，即1 iz ，2zz 3函数2ln2()xxf xx的图象大

2、致为 （）3【答案】C【解析】()f x为奇函数，排除 A，B；当0 x 时，2ln2()xxf xx，2222ln12()ln1()2xxxxxxxfxxx，(1)20f ，所以函数()f x在1x 处单调递减，排除 D，故选 C 4中国古代数学专著九章算术的第一章“方田”中载有“半周半径相乘得积步”，其大意为：圆的半周长乘以其半径等于圆面积南北朝时期杰出的数学家祖冲之曾用圆内接正多边形的面积“替代”圆的面积，并通过增加圆内接正多边形的边数n使得正多边形的面积更接近圆的面积，从而更为“精确”地估计圆周率据此，当n足够大时，可以得到与n的关系为 （）A360sin2nn 【教师版】第 2 页

3、共 29 页 OABCB180sinnn C3602 1 cosnn D1801 cos2nn 4【答案】A【解析】如图，取AB中点C，连接OC，则11802AOCAOBn，180sinsinACAOAOCrn，18022sinABACrn，180cosOCrn，则正n边形的面积为 221180180360sincossin22nrnAB OCnrnnn，圆的面积为2r，由22360sin2nrrn，得360sin2nn 5已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的离心率为5，左、右焦点分别为1F，2F，2F关于C的一条渐近线的对称点为P若12PF，则12PFF的面积为 （）A2 B5

4、C3 D4 5【答案】D【解析】如图，由双曲线的性质可知，2OFc，2QFb，OQa，又因为OQ为12PFF的中位线，且2OQPF，所以122PFa，1a，又因为离心率5cea，可得5c，2b，224PFb，1 212112 4422PF FSPFPF 【教师版】第 3 页 共 29 页 6中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国家形象、增进了国际友谊，多次为祖国赢得了荣誉现有 5 支救援队前往 A、B、C 等 3 个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排 1 支救援队，其中甲救援队只能去 B、C 两个受灾点中的一个，则不同的安

5、排方法数是 （）A72 B84 C88 D100 6【答案】D【解析】先进行分组，可以分成 2，2，1，也可以分成 3，1，1，所以分组方法一共有22353522C C+C25A种；然后安排甲救援队所在的组，有 2 种方法，再安排剩余的两组，有22A2种安排方法，所以共有25 2 2100 种安排方法 7已知ln2a，1eba，2aca，则 （）Abca Bbac Ccab Dcba 7【答案】A【解析】由经典不等式eett（当且仅当1t 时取等号），取ln2tx，得2eln2xx，设ln()xf xx，则21 ln()xfxx，可知函数()f x在(0,e)上单调递减，所以(2)(e)ff，

6、ln212e，即eln22，所以2eln22xxx，所以22aa，所以2aaa，即ca；设()2xg xx，则()2 ln2 1xg x，显然()g x单调递增，且(0)ln2 10g，(1)2ln2 10g，故存在0(0,1)x，使得0()0g x，且当0(0,)xx时，()0g x，()g x单调递减；当0(,)xx时，()0g x，()g x单调递增，注意到(0)(1)1gg，且ln2(0,1)a，所以()2(1)1ag aag，即1c，又因为11a，所以2log e1112e(1)1ggaaa，即1b，所以bca，故选 A 8已知2(,)XN，则()0.6827PX，(22)0.9545PX，(33)0.9973PX今有一批数量庞大的零件假设这批零件的某项质量指标(单位：毫米)服从正态分布2(5.40,0.05)N，现从中随机抽取N个，这N个零件中恰有K个的质量指标位于区间(5.35,5.55)若45K，试以使得(45)P K 最大的N值作为N的估计值，则N为（）A45 B53 C54 D90 8【答案】B【解析】由题意可知，每个零件质量指标位于区间(5.35,5.55)的概率