2023年江苏省南通市基地大联考高考数学诊断试卷（3月份）及答案解析

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1、2023年江苏省南通市基地大联考高考数学诊断试卷（3月份）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设集合A=x|log3x4B. a4C. a1D. a14. 任何一个复数z=a+bi(a,bR)都可以表示成z=r(cos+isin)(r0,R)的形式，通常称之为复数的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：r(cos+isin)n=rn(cosn+isinn)(nZ)，我们称这个结论为棣莫弗定理.则(1 3i)2022=()A. 1B. 22022C. 22022D. i5. 已知函数f(x)同时满足下列条件：定义域为R；f(1)=1；f(x+1)为

2、偶函数；f(2x)=f(2+x)，则f(2)+f(7)=()A. 1B. 0C. 1D. 26. 在ABC中，已知A=60，BC=2，D为BC的中点，则线段AD长度的最大值为()A. 1B. 2C. 3D. 27. 如图1所示，抛物面天线是指由抛物面(抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面)反射器和位于焦点上的照射器(馈源，通常采用喇叭天线)组成的单反射面型天线，广泛应用于微波和卫星通讯等领域，具有结构简单、方向性强、工作频带宽等特点.图2是图1的轴截面，A，B两点关于抛物线的对称轴对称，F是抛物线的焦点，AFB是馈源的方向角，记为，焦点F到顶点的距离f与口径d的比值fd称为抛物面天线的焦径比，它直接

3、影响天线的效率与信噪比等.如果某抛物面天线馈源的方向角满足，tan=4 5，则其焦径比为()A. 104B. 108C. 54D. 588. 已知alna=1，m=e12+a，en=3a，ap=2e，则()A. npmB. pnmC. nmpD. mp1)=p，则P(01)=1p2C. 若事件A，B满足0P(A)1，0P(B)0,b0)的左、右焦点，A( 152,12)是C上一点，若C的离心率为2 33，连结AF2交C于点B，则()A. C的方程为x23y2=1B. F1AF2=90C. F1AF2的周长为2 5+2D. ABF1的内切圆半径为 5 312. 已知O为坐标原点，曲线y=lnx在点P(x1,y1)处的切线与曲线y=ex相切于点Q(x2,y2)，则()A. x1y2=1B. x1+1x11+x2=0C. OPOQ的最大值为0D. 当x2e22三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知函数f(x)=(x+1)5,x1x2+2,x1，则当0x0

19.洋葱根尖分生区细胞中有16条染色体,其细胞周期约为12小时。下列关于该细胞的叙述,错误的是A.分裂间期完成后染色体数目变为32条B.在有丝分裂间期会形成纺锤体C.有丝分裂过程中,染色单体数始终等于核DNA数D.细胞周期的大部分时间处于分裂间期成囊,上DD1蘑

1、2023年江苏省南通市基地大联考高考数学诊断试卷（3月份）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设集合A=x|log3x4B. a4C. a1D. a14. 任何一个复数z=a+bi(a,bR)都可以表示成z=r(cos+isin)(r0,R)的形式，通常称之为复数的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：r(cos+isin)n=rn(cosn+isinn)(nZ)，我们称这个结论为棣莫弗定理.则(1 3i)2022=()A. 1B. 22022C. 22022D. i5. 已知函数f(x)同时满足下列条件：定义域为R；f(1)=1；f(x+1)为

2、偶函数；f(2x)=f(2+x)，则f(2)+f(7)=()A. 1B. 0C. 1D. 26. 在ABC中，已知A=60，BC=2，D为BC的中点，则线段AD长度的最大值为()A. 1B. 2C. 3D. 27. 如图1所示，抛物面天线是指由抛物面(抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面)反射器和位于焦点上的照射器(馈源，通常采用喇叭天线)组成的单反射面型天线，广泛应用于微波和卫星通讯等领域，具有结构简单、方向性强、工作频带宽等特点.图2是图1的轴截面，A，B两点关于抛物线的对称轴对称，F是抛物线的焦点，AFB是馈源的方向角，记为，焦点F到顶点的距离f与口径d的比值fd称为抛物面天线的焦径比，它直接

3、影响天线的效率与信噪比等.如果某抛物面天线馈源的方向角满足，tan=4 5，则其焦径比为()A. 104B. 108C. 54D. 588. 已知alna=1，m=e12+a，en=3a，ap=2e，则()A. npmB. pnmC. nmpD. mp1)=p，则P(01)=1p2C. 若事件A，B满足0P(A)1，0P(B)0,b0)的左、右焦点，A( 152,12)是C上一点，若C的离心率为2 33，连结AF2交C于点B，则()A. C的方程为x23y2=1B. F1AF2=90C. F1AF2的周长为2 5+2D. ABF1的内切圆半径为 5 312. 已知O为坐标原点，曲线y=lnx在点P(x1,y1)处的切线与曲线y=ex相切于点Q(x2,y2)，则()A. x1y2=1B. x1+1x11+x2=0C. OPOQ的最大值为0D. 当x2e22三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知函数f(x)=(x+1)5,x1x2+2,x1，则当0x0