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2022-2023学年广东省佛山市顺德区重点中学高二(下)第一次质检数学试卷(3月份)及答案解析

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2022-2023学年广东省佛山市顺德区重点中学高二(下)第一次质检数学试卷(3月份)及答案解析

1、2022-2023学年广东省佛山市顺德区重点中学高二(下)第一次质检数学试卷(3月份)一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.  根据所给数列前五项的规律,判断数列1, 3, 5, 7,3,3 3共有个项(    )A. 27B. 9C. 13D. 142.  已知数列an的前n项和Sn=n2,则a32a22的值为(    )A. 9B. 16C. 21D. 113.  已知在等差数列an中,a4+a8=20,a7=12,则a9=(&nb

2、sp;   )A. 8B. 10C. 14D. 164.  在正项等比数列an中,已知a2=1,a3+a4=6,则a1a4=(    )A. 1B. 2C. 4D. 85.  图1是一个水平摆放的小正方体木块,图2,图3是由这样的小正方体木块叠放而成的,按照这样的规律放下去,第8个叠放的图形中小正方体木块的总数是(    )A. 66B. 91C. 107D. 1206.  已知各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn,a2a4=9,9S4=10S2,则

3、a2+a4的值为(    )A. 30B. 10C. 9D. 67.  已知函数f(x)的导函数为f(x),若f(2)=4,则x0limf(2)f(2x)2x=(    )A. 2B. 2C. 8D. 88.  设an是以2为首项,1为公差的等差数列,bn是1为首项,2为公比的等比数列,记Mn=ab1+ab2+abn,则Mn中不超过2023的项的个数为(    )A. 8B. 9C. 10D. 11二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符

4、合题目要求)9.  若各项为正数的数列an是等比数列,则下列结论正确的是(    )A. 数列an2是等比数列B. 数列anan+1是等比数列C. 数列lgan是等比数列D. 数列an+1an是等比数列10.  已知函数y=f(x),下列说法正确的是(    )A. y=f(x0+x)f(x0)叫作函数值的增量B. yx=f(x0+x)f(x0)x叫作函数在x0,x0+x上的平均变化率C. f(x)在x=x0处的导数记为yD. f(x)在x=x0处的导数记为f(x0)11.  已知数列

5、an是公差不为0的等差数列,前n项和为Sn,满足a1+5a3=S8,下列选项正确的有(    )A. a10=0B. S7=S12C. S10最小D. S20=012.  记数列an的前n项和为Sn,若存在实数H,使得对任意的nN,都有|Sn|<H,则称数列an为“和有界数列”.下列说法正确的是(    )A. 若数列an是等差数列,且公差d=0,则数列an是“和有界数列”B. 若数列an是等差数列,且数列an是“和有界数列”,则公差d=0C. 若数列an是等比数列,且公比q满足|q|<1,则

6、数列an是“和有界数列”D. 若数列an是等比数列,且数列an是“和有界数列”,则公比q满足|q|<1三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.  在等比数列an中,a1+a3=4,a3+a5=12,则a5+a7=        14.  an是等差数列,其前n项和为Sn,a2+a3+a4=15,a1+a4+a7=0,Sn的最大值为          15.  函数y=f(x)的图象在点M(2,

7、f(2)处的切线方程是y=2x8,则f(2)f(2)= _ 16.  已知Sn为数列an的前n项和,an+1=an12n,nN,a1=1,则S1+S2+Sn=_四、解答题(本大题共6小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.  (本小题10.0分)已知等差数列an的前n项和为Sn,且S5=25,a2=2a1+1(1)求数列an的通项公式;(2)令cn=an+2an,求数列cn的前n项和Tn18.  (本小题12.0分)已知某质点的运动方程为s(t)=3t2+2t+1(s的单位为m,t的单位为s)(1)求从t=2s到t=(2+t)s的平均速度;(2)求当t=0.1s时的平均速度;(3)求当t=2s时的瞬时速度19.  (本小题12.0分)截至2020年末,某城市普通汽车(除新能源汽

9.如图所示,有一易爆物静止放在离地面高为h的小平台上,某时刻该物体爆炸裂开成甲、乙两块物体,甲物体获得的初速度大小为v0,方向水平向左,若甲物体的质量为2m,,乙物体的质量为m,,摩擦阻力和空气阻力忽略不计,下列说法正确的是A.爆炸后瞬间,甲、乙两物体的总动量为零B.甲、乙两物体同时落地且落地时速率相等C.两物体下落过程,甲物体的动量变化量是乙物体的两倍D.爆炸过程中释放的总能量为32mv0^2

1、2022-2023学年广东省佛山市顺德区重点中学高二(下)第一次质检数学试卷(3月份)一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.  根据所给数列前五项的规律,判断数列1, 3, 5, 7,3,3 3共有个项(    )A. 27B. 9C. 13D. 142.  已知数列an的前n项和Sn=n2,则a32a22的值为(    )A. 9B. 16C. 21D. 113.  已知在等差数列an中,a4+a8=20,a7=12,则a9=(&nb

2、sp;   )A. 8B. 10C. 14D. 164.  在正项等比数列an中,已知a2=1,a3+a4=6,则a1a4=(    )A. 1B. 2C. 4D. 85.  图1是一个水平摆放的小正方体木块,图2,图3是由这样的小正方体木块叠放而成的,按照这样的规律放下去,第8个叠放的图形中小正方体木块的总数是(    )A. 66B. 91C. 107D. 1206.  已知各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn,a2a4=9,9S4=10S2,则

3、a2+a4的值为(    )A. 30B. 10C. 9D. 67.  已知函数f(x)的导函数为f(x),若f(2)=4,则x0limf(2)f(2x)2x=(    )A. 2B. 2C. 8D. 88.  设an是以2为首项,1为公差的等差数列,bn是1为首项,2为公比的等比数列,记Mn=ab1+ab2+abn,则Mn中不超过2023的项的个数为(    )A. 8B. 9C. 10D. 11二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符

4、合题目要求)9.  若各项为正数的数列an是等比数列,则下列结论正确的是(    )A. 数列an2是等比数列B. 数列anan+1是等比数列C. 数列lgan是等比数列D. 数列an+1an是等比数列10.  已知函数y=f(x),下列说法正确的是(    )A. y=f(x0+x)f(x0)叫作函数值的增量B. yx=f(x0+x)f(x0)x叫作函数在x0,x0+x上的平均变化率C. f(x)在x=x0处的导数记为yD. f(x)在x=x0处的导数记为f(x0)11.  已知数列

5、an是公差不为0的等差数列,前n项和为Sn,满足a1+5a3=S8,下列选项正确的有(    )A. a10=0B. S7=S12C. S10最小D. S20=012.  记数列an的前n项和为Sn,若存在实数H,使得对任意的nN,都有|Sn|<H,则称数列an为“和有界数列”.下列说法正确的是(    )A. 若数列an是等差数列,且公差d=0,则数列an是“和有界数列”B. 若数列an是等差数列,且数列an是“和有界数列”,则公差d=0C. 若数列an是等比数列,且公比q满足|q|<1,则

6、数列an是“和有界数列”D. 若数列an是等比数列,且数列an是“和有界数列”,则公比q满足|q|<1三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.  在等比数列an中,a1+a3=4,a3+a5=12,则a5+a7=        14.  an是等差数列,其前n项和为Sn,a2+a3+a4=15,a1+a4+a7=0,Sn的最大值为          15.  函数y=f(x)的图象在点M(2,

7、f(2)处的切线方程是y=2x8,则f(2)f(2)= _ 16.  已知Sn为数列an的前n项和,an+1=an12n,nN,a1=1,则S1+S2+Sn=_四、解答题(本大题共6小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.  (本小题10.0分)已知等差数列an的前n项和为Sn,且S5=25,a2=2a1+1(1)求数列an的通项公式;(2)令cn=an+2an,求数列cn的前n项和Tn18.  (本小题12.0分)已知某质点的运动方程为s(t)=3t2+2t+1(s的单位为m,t的单位为s)(1)求从t=2s到t=(2+t)s的平均速度;(2)求当t=0.1s时的平均速度;(3)求当t=2s时的瞬时速度19.  (本小题12.0分)截至2020年末,某城市普通汽车(除新能源汽

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