2023年江西省九江市十校高考数学第二次联考试卷（文科）及答案解析

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1、第 1 页，共 19 页 2023 年江西省九江市十校高考数学第二次联考试卷（文科）年江西省九江市十校高考数学第二次联考试卷（文科）一、单选题（本大题共 12 小题，共 60.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合=*|log2 1+，集合=*|1 0,|()+1，(0)=2023，则不等式()+2022(其中为自然对数的底数)的解集是()A.(2022,+)B.(,2023)C.(0,2022)D.(,0)9.在锐角 中，=3，4=1，若在上的投影长等于 的外接圆半径，则=()A.4 B.2 C.1 D.12 10.已知是自然对数的底数，则下列不等关系中正确的是()A

2、.C.2 2 D.3 0，则命题 是_ 14.过点(0,1)作斜率为的直线交双曲线222=1于1，2两点，线段12的中点在直线=12上，则实数的值为 15.已知圆锥的轴截面为等边三角形，是底面 的内接正三角形，点在上，且=.若 平面，则实数=第 3 页，共 19 页 16.著名科学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出了“牛顿数列”，它在航空航天中应用广泛.其定义是：对于函数()，若数列*+满足+1=()()，则称数列*+为牛顿数列，若函数()=2，=log2，且1=1，则8=三、解答题（本大题共 7 小题，共 82.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题12.0

3、分)设数列*+的前项和为，=2+，*+是等比数列，1=1，2=122(1)求数列*+的通项公式；(2)求数列*1+的前项和 18.(本小题12.0分)某省电视台为及时向人民群众传达二十大精神，在二十大召开期间，决定调整播放节目.现对收看曲艺节目和新闻节目观众的喜爱与否作抽样调查，随机抽取了100名电视观众，相关数据统计如下表所示：喜爱 性别 曲艺节目 新闻节目 男性 15 27 女性 40 18(1)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，则女性观众应该抽取几名？(2)在上述抽取的5名观众中任取2名参加座谈会，求恰有1名男性观众的概率；(3)试判断是否有99%的把握认为，性别与喜爱节

4、目的类型有关？参考公式：2=()2(+)(+)(+)(+).其中=+参考数据：(2 0)0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 19.(本小题12.0分)如图，四边形是正方形，是矩形，平面 平面，=12=2，是 第 4 页，共 19 页 上一点且=(0 0，(1)当=1时，讨论()的单调性；(2)若函数()的导函数()在(0,)内有且仅有一个极值点，求的取值范围 22.(本小题10.0分)在直角坐标系中，(0,3)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴

5、建立极坐标系，已知圆锥曲线的极坐标方程为2(sin2+3)=12，1、2为的左、右焦点，过点1的直线与曲线相交于，两点(1)当 2时，求的参数方程；(2)求|1|1|的取值范围 23.(本小题12.0分)设函数()=4+|，其中 (1)当=6时，求曲线=()与直线4 +8=0围成的三角形的面积；(2)若 0，且不等式()2的解集是(,3)，求的值 第 5 页，共 19 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】【解析】解：集合=*|log2 1+=*|0 2+=(0,2)，=*|1 1+=(1,1)，=(1,2)故选：先分别求出集合，由此利用并集定义能求出 本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认

6、真审题，注意并集定义的合理运用 2.【答案】【解析】解：复数=2(是虚数单位)的共轭复数是，=(2+)(2)(2+)=15+25，=1525，=15+25+15+25=45，则 的虚部是45 故选：利用复数运算法则求出复数=15+25，从而=1525，进而求出 ，由此能求出 的虚部 本题考查复数运算法则、复数概念等基础知识，考查运算求解能力，是基础题 3.【答案】【解析】解：对于，1月11日昼夜差最大为12，故 A正确；对于，1月15日昼夜温差最小为4，故 B 正确；对于，1月11日、1月16日有2天昼夜温差大于10，故 C 错误；对于，1月9日、1月14日、1月15日有3天昼夜温差小于7，故 D正确 故选：第 6 页，共 19 页 直接看图求出每天的昼夜温差即可判断求解 本题考查折线图性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题 4.【答案】【解析】解：因为+222=54，所以+=14，两边平方得1+2=116 则2=1516 故选：由已知结合二倍角公式及同角平方关系进行化简即可求解 本题主要考查了二倍角公式及同角平方关系的应用，属于基础题 5.【答案】【解析】解：()=()，定义域

13.把文中画横线的句子翻译成现代汉语。(10分)(1)不知而不疑,异于己而不非者,公于求善也。(5分)(2)恶变服之名而忘国事之耻,非寡人所望于子!(5分)

1、第 1 页，共 19 页 2023 年江西省九江市十校高考数学第二次联考试卷（文科）年江西省九江市十校高考数学第二次联考试卷（文科）一、单选题（本大题共 12 小题，共 60.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合=*|log2 1+，集合=*|1 0,|()+1，(0)=2023，则不等式()+2022(其中为自然对数的底数)的解集是()A.(2022,+)B.(,2023)C.(0,2022)D.(,0)9.在锐角 中，=3，4=1，若在上的投影长等于 的外接圆半径，则=()A.4 B.2 C.1 D.12 10.已知是自然对数的底数，则下列不等关系中正确的是()A

2、.C.2 2 D.3 0，则命题 是_ 14.过点(0,1)作斜率为的直线交双曲线222=1于1，2两点，线段12的中点在直线=12上，则实数的值为 15.已知圆锥的轴截面为等边三角形，是底面 的内接正三角形，点在上，且=.若 平面，则实数=第 3 页，共 19 页 16.著名科学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出了“牛顿数列”，它在航空航天中应用广泛.其定义是：对于函数()，若数列*+满足+1=()()，则称数列*+为牛顿数列，若函数()=2，=log2，且1=1，则8=三、解答题（本大题共 7 小题，共 82.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题12.0

3、分)设数列*+的前项和为，=2+，*+是等比数列，1=1，2=122(1)求数列*+的通项公式；(2)求数列*1+的前项和 18.(本小题12.0分)某省电视台为及时向人民群众传达二十大精神，在二十大召开期间，决定调整播放节目.现对收看曲艺节目和新闻节目观众的喜爱与否作抽样调查，随机抽取了100名电视观众，相关数据统计如下表所示：喜爱 性别 曲艺节目 新闻节目 男性 15 27 女性 40 18(1)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，则女性观众应该抽取几名？(2)在上述抽取的5名观众中任取2名参加座谈会，求恰有1名男性观众的概率；(3)试判断是否有99%的把握认为，性别与喜爱节

4、目的类型有关？参考公式：2=()2(+)(+)(+)(+).其中=+参考数据：(2 0)0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 19.(本小题12.0分)如图，四边形是正方形，是矩形，平面 平面，=12=2，是 第 4 页，共 19 页 上一点且=(0 0，(1)当=1时，讨论()的单调性；(2)若函数()的导函数()在(0,)内有且仅有一个极值点，求的取值范围 22.(本小题10.0分)在直角坐标系中，(0,3)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴

5、建立极坐标系，已知圆锥曲线的极坐标方程为2(sin2+3)=12，1、2为的左、右焦点，过点1的直线与曲线相交于，两点(1)当 2时，求的参数方程；(2)求|1|1|的取值范围 23.(本小题12.0分)设函数()=4+|，其中 (1)当=6时，求曲线=()与直线4 +8=0围成的三角形的面积；(2)若 0，且不等式()2的解集是(,3)，求的值 第 5 页，共 19 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】【解析】解：集合=*|log2 1+=*|0 2+=(0,2)，=*|1 1+=(1,1)，=(1,2)故选：先分别求出集合，由此利用并集定义能求出 本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认

6、真审题，注意并集定义的合理运用 2.【答案】【解析】解：复数=2(是虚数单位)的共轭复数是，=(2+)(2)(2+)=15+25，=1525，=15+25+15+25=45，则 的虚部是45 故选：利用复数运算法则求出复数=15+25，从而=1525，进而求出 ，由此能求出 的虚部 本题考查复数运算法则、复数概念等基础知识，考查运算求解能力，是基础题 3.【答案】【解析】解：对于，1月11日昼夜差最大为12，故 A正确；对于，1月15日昼夜温差最小为4，故 B 正确；对于，1月11日、1月16日有2天昼夜温差大于10，故 C 错误；对于，1月9日、1月14日、1月15日有3天昼夜温差小于7，故 D正确 故选：第 6 页，共 19 页 直接看图求出每天的昼夜温差即可判断求解 本题考查折线图性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题 4.【答案】【解析】解：因为+222=54，所以+=14，两边平方得1+2=116 则2=1516 故选：由已知结合二倍角公式及同角平方关系进行化简即可求解 本题主要考查了二倍角公式及同角平方关系的应用，属于基础题 5.【答案】【解析】解：()=()，定义域