2022-2023学年河北省保定市唐县重点中学高二（下）月考数学试卷（3月份）及答案解析

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1、第 1 页，共 19 页 2022-2023 学年河北省保定市唐县重点中学高二（下）月考数学学年河北省保定市唐县重点中学高二（下）月考数学试卷（试卷（3 月份）月份）一、单选题（本大题共 8 小题，共 40.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.设集合=*|2 5+，=*|+1 2 1+，则 =，则实数的取值范围是()A.,2,3-B.(,3-C.(2,3-D.(,2-2.若复数=3+21，则的虚部是()A.52 B.52 C.12 D.12 3.函数()=1ln(+1)+4 2的定义域为()A.(1,0)(0,2-B.,2,0)(0,2-C.,2,2-D.(1,2-4.已知函

2、数()=1,12(2 3),1 0且 1)对于任意的实数1 2，都有(1 2)(1)(2)0,0)的左，右焦点分别为1，2，过1的直线与圆2+2=2相切于点，与双曲线的右支交于点，若线段的垂直平分线恰好过右焦点2，则双曲线的离心率为()A.132 B.133 C.52 D.2 7.已知 0，0，+2=1，则2+12的最小值为()A.132 B.252 C.6+10 D.3+10 8.设变量，满足|+|1，则2+的最大值和最小值分别为()A.1，1 B.2，2 C.1，2 D.2，1 二、多选题（本大题共 4 小题，共 20.0 分。在每小题有多项符合题目要求）第 2 页，共 19 页 9.甲箱

3、中有4个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有3个红球，3个白球和3个黑球，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以1，2和3表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是()A.事件与事件(=1,2,3)相互独立 B.(1)=845 C.()=13 D.(2|)=631 10.已知函数()及其导函数()的定义域均为，记()=().若(32 2)，(2+)均为偶函数，则下列结论正确的是()A.(0)=0 B.(12)=0 C.(1)=(4)D.(1)=(2)11.已知2+0的解集是(2,3)，则下列说法中正确的是()A.若满足

4、题目要求，则有2023 2022成立 B.123+4 的最小值是4 C.函数=lg(2+1)的值域为，则实数的取值范围是,4,+)D.当=2时，()=32+6，,-的值域是,3,1-，则 的取值范围是,2,4-12.下列说法中错误的为()A.若函数()的定义域为,0,2-，则函数(2)的定义域为,0,1-B.若(1+)=2+1，则()=22+4+3，,1,+)C.函数的=4+2+1值域为：,14,+)D.已知()=2 5,1,1在上是增函数，则实数的取值范围是,3,2-三、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13.(1)(1 22)5的展开式中5的系数为 (用数字作答)14.已知 0

5、，0，且=1，则12+12+8+的最小值为 15.若不等式22+38 0)的离心率为 63，短轴一个端点到右焦点的距离为 3()求椭圆的方程；()设直线与椭圆交于、两点，坐标原点到直线的距离为 32，求 面积的最大值 22.(本小题12.0分)设函数()=ln(+)+2()若当=1时，()取得极值，求的值，并讨论()的单调性；()若()存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于ln2 第 6 页，共 19 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】【解析】解：=，=，+1 2 1，0+1 12 4，即 1 02 2，()的定义域为(1,0)(0,2-故选：4.【答案】【解析】解：因为对于任意的

6、实数1 2，都有(1 2)(1)(2)0成立，所以()在上单调递减，所以 0 0，0，且+2=1，则2+12=2+22=2+1+1 =2+2+2=2+2+1+2 =52+3 3+2 52=3+10，当且仅当52=时取得最小值为3+10，故选：利用已知条件以及“1”的代换将已知关系式化简为2+12=52+3，然后利用基本不等式化简即可求解 第 9 页，共 19 页 本题考查了基本不等式的应用，考查了学生的运算转化能力，属于基础题 8.【答案】【解析】解：约束条件|+|1的边界线为：+=1,0,0 =1,0,0+=1,0 =1,0,0的解集是(2,3)，则方程2+=0的根为2，3，且 0=6 0，对：0，则20232022=(20232022)(20232022)0=1,2022 0，2023 2022，A正确；对：123+4 =+123+4=13(3+4)+123+443 2 13(3+4)123+443=83，当且仅当13(3+4)=123+4，即=23时等号成立，123+4 的最小值是83，B 错误；对：函数=lg(2+1)的值域为，则函数=2+1的值域包含(0,+)，且 0，可得

(3)翻开语文课本,我们会发现各单元的“自读”课文后都有相应的阅读提示,这说明语文学习也需要结合阅读方法,自主体会领悟。请你从题目、叙述顺序、行文思路、文章中心等角度任选其一,为本文写一个阅读提示,帮助同学们更好地学习本文。(不少于100字)(10分)

1、第 1 页，共 19 页 2022-2023 学年河北省保定市唐县重点中学高二（下）月考数学学年河北省保定市唐县重点中学高二（下）月考数学试卷（试卷（3 月份）月份）一、单选题（本大题共 8 小题，共 40.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.设集合=*|2 5+，=*|+1 2 1+，则 =，则实数的取值范围是()A.,2,3-B.(,3-C.(2,3-D.(,2-2.若复数=3+21，则的虚部是()A.52 B.52 C.12 D.12 3.函数()=1ln(+1)+4 2的定义域为()A.(1,0)(0,2-B.,2,0)(0,2-C.,2,2-D.(1,2-4.已知函

2、数()=1,12(2 3),1 0且 1)对于任意的实数1 2，都有(1 2)(1)(2)0,0)的左，右焦点分别为1，2，过1的直线与圆2+2=2相切于点，与双曲线的右支交于点，若线段的垂直平分线恰好过右焦点2，则双曲线的离心率为()A.132 B.133 C.52 D.2 7.已知 0，0，+2=1，则2+12的最小值为()A.132 B.252 C.6+10 D.3+10 8.设变量，满足|+|1，则2+的最大值和最小值分别为()A.1，1 B.2，2 C.1，2 D.2，1 二、多选题（本大题共 4 小题，共 20.0 分。在每小题有多项符合题目要求）第 2 页，共 19 页 9.甲箱

3、中有4个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有3个红球，3个白球和3个黑球，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以1，2和3表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是()A.事件与事件(=1,2,3)相互独立 B.(1)=845 C.()=13 D.(2|)=631 10.已知函数()及其导函数()的定义域均为，记()=().若(32 2)，(2+)均为偶函数，则下列结论正确的是()A.(0)=0 B.(12)=0 C.(1)=(4)D.(1)=(2)11.已知2+0的解集是(2,3)，则下列说法中正确的是()A.若满足

4、题目要求，则有2023 2022成立 B.123+4 的最小值是4 C.函数=lg(2+1)的值域为，则实数的取值范围是,4,+)D.当=2时，()=32+6，,-的值域是,3,1-，则 的取值范围是,2,4-12.下列说法中错误的为()A.若函数()的定义域为,0,2-，则函数(2)的定义域为,0,1-B.若(1+)=2+1，则()=22+4+3，,1,+)C.函数的=4+2+1值域为：,14,+)D.已知()=2 5,1,1在上是增函数，则实数的取值范围是,3,2-三、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13.(1)(1 22)5的展开式中5的系数为 (用数字作答)14.已知 0

5、，0，且=1，则12+12+8+的最小值为 15.若不等式22+38 0)的离心率为 63，短轴一个端点到右焦点的距离为 3()求椭圆的方程；()设直线与椭圆交于、两点，坐标原点到直线的距离为 32，求 面积的最大值 22.(本小题12.0分)设函数()=ln(+)+2()若当=1时，()取得极值，求的值，并讨论()的单调性；()若()存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于ln2 第 6 页，共 19 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】【解析】解：=，=，+1 2 1，0+1 12 4，即 1 02 2，()的定义域为(1,0)(0,2-故选：4.【答案】【解析】解：因为对于任意的

6、实数1 2，都有(1 2)(1)(2)0成立，所以()在上单调递减，所以 0 0，0，且+2=1，则2+12=2+22=2+1+1 =2+2+2=2+2+1+2 =52+3 3+2 52=3+10，当且仅当52=时取得最小值为3+10，故选：利用已知条件以及“1”的代换将已知关系式化简为2+12=52+3，然后利用基本不等式化简即可求解 第 9 页，共 19 页 本题考查了基本不等式的应用，考查了学生的运算转化能力，属于基础题 8.【答案】【解析】解：约束条件|+|1的边界线为：+=1,0,0 =1,0,0+=1,0 =1,0,0的解集是(2,3)，则方程2+=0的根为2，3，且 0=6 0，对：0，则20232022=(20232022)(20232022)0=1,2022 0，2023 2022，A正确；对：123+4 =+123+4=13(3+4)+123+443 2 13(3+4)123+443=83，当且仅当13(3+4)=123+4，即=23时等号成立，123+4 的最小值是83，B 错误；对：函数=lg(2+1)的值域为，则函数=2+1的值域包含(0,+)，且 0，可得