2023届浙江省宁波市高三第二学期4月第二次教学质量检测模拟考试数学试题答案

19.解:(1)根据图中建立的空间直角坐标系易知点D,N,M的坐标分别为D(0,0,0),N(20),M(1,2,3)(3分)(2)由空间两点间的距离公式,可得|MD(1-0)2+(20)2+(3-0)2HMN|=√(12)2+(2-1)2+(3-0)2=√11(6分3)在xOy平面上,依题意可设点P的坐标为(2y,y,0),其中y∈[0,1]则|MP|=√(2y-1)2|(y-2)2+(0-3)25y=8y+=√(-)+5当时,线段MP取得最小值,为当y=0时,线段MP取得最大值,为√14故MP的长度的范围为33,41(12分)

23【解析】(1)a=-1时,f(x)=|x-1+|x+1-12,-1≤x≤1,如)=3得不等式的解集为{1-2≤(2)由题知|x+a|+|x+1|+|x+2|≤x+6在x∈[-1,1]上恒成立,且当x∈[-1,1时,x+1=x+1,|x+2|=x+2,∴|x+a≤3-xx-3≤a+x≤3-x,-3≤a≤3-2x,又函数y=3-2x在x∈[-1,1]上的最小值为1,3≤a≤1,即a的取值范围是[-3,1…10分

【语篇导读】本文是一篇说明文,介绍了北京胡同的现状及保护措施。8B【解析】推理判断题。根据第二段 Beijing is cur-rently believed to have fewer than 1, 000 Hutong, most ofwhich are near the Forbidden City. Or60 years agothe number was3,250.可知答案为B9A【解析】推理判断题。根据第三段 The visits putpressure onthe protection of cultural relics可知答案为A10.B【解析】细节理解题。根据倒数第二段anyactions to damage the heritage will be punished可知答案为B。11.A【解析】推理判断题。根据最后一段 No oneknows for sure how many Hutong will be left in thecoming100 years.可知答案为A

18.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分解(1):在MABC中,b=1, asinA=3sinBb根据正弦定理md sinb SmC2R(a>0)2R2R(2)由(1知,a=f(r)=asin 2x+cos 2xsin+cos 2x=2sin2x+-(x∈R)函数∫(x)的最小正周期为r由2x-≤2x+"≤2+(k∈z),得≤x≤kx+-k∈Z数f(x)的递增区间是kx-2,k+2k∈Z)