首页 > 试卷 > 教材同步 > 高三试卷

河南省五市2023届高三第二次联考二模文科数学试卷+答案

河南省五市2023届高三第二次联考二模文科数学试卷+答案,以下展示关于河南省五市2023届高三第二次联考二模文科数学试卷+答案的相关内容节选,更多内容请多关注我们

河南省五市2023届高三第二次联考二模文科数学试卷+答案

1、高三数学(文科)参考答案 第 1页(共 5 页)2023 年河南省五市高三第二次联考数学(文科)参考答案年河南省五市高三第二次联考数学(文科)参考答案一、选择题:1-6A D B D C B7-12B B D C D B二、填空题:13141015 2160,1三、解答题17.解:(1)因为当1n 时,11,a 当2n 时,有11341,nnSa又341,nnSa两式相减得1344,nnnaaa则有14,nnaa4 分所以数列na是以 1 为首项、4 为公比的等比数列.所以数列 na的通项为14.nna5 分(2)由(1)知数列 na的前n项和41,3nnS111441(2)3(1)(42)(

2、42)3 42nnnnnnnnabaS1)42n8 分所以1201121411111()()(342424242424 114().3 3429nnnnTbbb1)42n所以数列 nb的前n项和4.9nT 12 分18.解(1)由题意得160 170 175 185+190170 174 175 180+186176,=17755xy,2 分515222151560455 176 177156045 1557602850.51554505 176155450 1548805705iiiiix yxybxx ,1770.5 17689aybx,所以回归直线方程为0.589yx,4 分令0.589

3、0 xx得178x,即178x 时,儿子比父亲高;令0.5890 xx得178x,即178x 时,儿子比父亲矮,可得当父亲身高较高时,儿子平均身高要矮于父亲,即儿子身高有一个回归,回归到全种群平均高度的趋势.6 分(2)由0.589yx可得12345=0.5 160+89169,174,176.5,181.5,184yyyyy,9高三数学(文科)参考答案 第 2页(共 5 页)所以51885iiy,又51885iiy,所以55551111=0iiiiiiiiieyyyy,9 分结论:对任意具有线性相关关系的变量10niie,证明:111nnniiiiiiiieyyybxa11()0nniiii

4、ybxnanynbxn ybx.12 分(注:18 题第(2)问若只有最后的证明,同样给满分.)19.(1)如图,连接 AC,PAPB,APCBPC,PCPC,PACPBC,90PCAPCB,即PCACPCBC,ACBCC,PC 平面 ABCD,又AD 平面 ABCD,PCAD5 分(2)取 AB 的中点 E,连接 PE,CEPAPB,PEAB,由(1)知ACBC,CEAB,PECEE,AB 平面 PCE,又AB 平面 PAB,平面PAB 平面 PCE8 分过 C 作CHPE于 H,则CH 平面 PAB,由条件知62CH 易知PCCE,设CEm,则23PEm,由1122PC CEPE CH,即

5、26332mm,得3m,3CE 10 分PDAD,ADPC,PCPDP,AD 平面 PCD,ADCD,又ABCD,ADAB,四边形 AECD 为矩形,3ADCE12 分20.解:(1)由题可知,1exfxa当0a 时,0fx恒成立,f x单调递增,00 x,且01xae,使0)1()(10100aeaeaxexfx,所以0a 时不符合题意;当0a 时,0)(1xexf,显然成立;2 分当0a 时,令 0fx,解得1 lnxa,易知,1lnxa 时,f x单调递减;1ln,xa时,f x单调递增高三数学(文科)参考答案 第 3页(共 5 页)若 0f x 恒成立,则1ln1lnln0faaaaa

6、a ,解之得10a 综上可得a的取值范围为1,05 分(2)由题可知0 x,令 elnsin1xg mmxxx,可看成关于m的一次函数,且单调递增当1m时,1g mg,所以若证原不等式成立,即证elnsin10 xxxx,8 分因为lneexxxx,lnelnsin1eln1sinxxxxxxxxxx ,由(1)知1e0 xx,把 x 换成ln1xx易得lneln10 xxxx,10 分不妨设 sinh xxx,1 cos0h xx,所以 h(x)单调递增,又 x0,故 h(x)h(0)=0,所以lneln1sin0 xxxxxx,即原不等式得证12 分(注:20 题第(2)问亦可由1xex放缩并结合正弦函数有界性证明.)21解:(1)抛物线 C:x24y 的焦点为 F(0,1)c1由对称性可知 P、Q 两点关于 y 轴对称,可设),362(0yP代入 C1得320yP 在椭圆上,设椭圆下焦点为F(0,-1)则42FPPFa解得22,3ab椭圆的方程为22143yx.4 分(2)设00(,)M xy,则2222000031,3.434yxyx联立2224143xyyx,化为231612

(2)根据“mRNA假说”,布伦纳推断:T2噬菌体優染细菌后新合成的mRNA应该与侵染前细菌的核糖体(简称旧核糖体)结合在一起合成蛋白质,则“第二步”离心只能得到一条核糖体带,且有放射性。有放射性的原因是

1、高三数学(文科)参考答案 第 1页(共 5 页)2023 年河南省五市高三第二次联考数学(文科)参考答案年河南省五市高三第二次联考数学(文科)参考答案一、选择题:1-6A D B D C B7-12B B D C D B二、填空题:13141015 2160,1三、解答题17.解:(1)因为当1n 时,11,a 当2n 时,有11341,nnSa又341,nnSa两式相减得1344,nnnaaa则有14,nnaa4 分所以数列na是以 1 为首项、4 为公比的等比数列.所以数列 na的通项为14.nna5 分(2)由(1)知数列 na的前n项和41,3nnS111441(2)3(1)(42)(

2、42)3 42nnnnnnnnabaS1)42n8 分所以1201121411111()()(342424242424 114().3 3429nnnnTbbb1)42n所以数列 nb的前n项和4.9nT 12 分18.解(1)由题意得160 170 175 185+190170 174 175 180+186176,=17755xy,2 分515222151560455 176 177156045 1557602850.51554505 176155450 1548805705iiiiix yxybxx ,1770.5 17689aybx,所以回归直线方程为0.589yx,4 分令0.589

3、0 xx得178x,即178x 时,儿子比父亲高;令0.5890 xx得178x,即178x 时,儿子比父亲矮,可得当父亲身高较高时,儿子平均身高要矮于父亲,即儿子身高有一个回归,回归到全种群平均高度的趋势.6 分(2)由0.589yx可得12345=0.5 160+89169,174,176.5,181.5,184yyyyy,9高三数学(文科)参考答案 第 2页(共 5 页)所以51885iiy,又51885iiy,所以55551111=0iiiiiiiiieyyyy,9 分结论:对任意具有线性相关关系的变量10niie,证明:111nnniiiiiiiieyyybxa11()0nniiii

4、ybxnanynbxn ybx.12 分(注:18 题第(2)问若只有最后的证明,同样给满分.)19.(1)如图,连接 AC,PAPB,APCBPC,PCPC,PACPBC,90PCAPCB,即PCACPCBC,ACBCC,PC 平面 ABCD,又AD 平面 ABCD,PCAD5 分(2)取 AB 的中点 E,连接 PE,CEPAPB,PEAB,由(1)知ACBC,CEAB,PECEE,AB 平面 PCE,又AB 平面 PAB,平面PAB 平面 PCE8 分过 C 作CHPE于 H,则CH 平面 PAB,由条件知62CH 易知PCCE,设CEm,则23PEm,由1122PC CEPE CH,即

5、26332mm,得3m,3CE 10 分PDAD,ADPC,PCPDP,AD 平面 PCD,ADCD,又ABCD,ADAB,四边形 AECD 为矩形,3ADCE12 分20.解:(1)由题可知,1exfxa当0a 时,0fx恒成立,f x单调递增,00 x,且01xae,使0)1()(10100aeaeaxexfx,所以0a 时不符合题意;当0a 时,0)(1xexf,显然成立;2 分当0a 时,令 0fx,解得1 lnxa,易知,1lnxa 时,f x单调递减;1ln,xa时,f x单调递增高三数学(文科)参考答案 第 3页(共 5 页)若 0f x 恒成立,则1ln1lnln0faaaaa

6、a ,解之得10a 综上可得a的取值范围为1,05 分(2)由题可知0 x,令 elnsin1xg mmxxx,可看成关于m的一次函数,且单调递增当1m时,1g mg,所以若证原不等式成立,即证elnsin10 xxxx,8 分因为lneexxxx,lnelnsin1eln1sinxxxxxxxxxx ,由(1)知1e0 xx,把 x 换成ln1xx易得lneln10 xxxx,10 分不妨设 sinh xxx,1 cos0h xx,所以 h(x)单调递增,又 x0,故 h(x)h(0)=0,所以lneln1sin0 xxxxxx,即原不等式得证12 分(注:20 题第(2)问亦可由1xex放缩并结合正弦函数有界性证明.)21解:(1)抛物线 C:x24y 的焦点为 F(0,1)c1由对称性可知 P、Q 两点关于 y 轴对称,可设),362(0yP代入 C1得320yP 在椭圆上,设椭圆下焦点为F(0,-1)则42FPPFa解得22,3ab椭圆的方程为22143yx.4 分(2)设00(,)M xy,则2222000031,3.434yxyx联立2224143xyyx,化为231612

版权声明

本文仅代表作者观点,不代表本站立场。
本文系作者授权发表,未经许可,不得转载。
本文地址:/shijuan/jctb/gs/143552.html

[!--temp.pl--]