人教A数学必修第2册单元测试第六章平面向量及其应用(原卷)

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1、第六章 平面向量及其应用 综合测试(原卷版)考试时间120分钟，满分150分一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列命题中正确的是()AB0C00D2|e|1是向量e为单位向量的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3设O，A，M，B为平面上四点，(1)，且(1,2)，则()A点M在线段AB上B点B在线段AM上C点A在线段BM上DO，A，B，M四点共线4已知a、b、c分别是ABC三个内角A、B、C的对边，b，c，B，那么a等于()A1B2C4D1或45(2022新高考卷)已知向量a(3,4)，b

2、(1,0)，catb，若a，cb，c，则t()A6B5C5D66如图所示，为测量一树的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点测得树尖的仰角分别为30和45，且A，B两点之间的距离为60 m，则树的高度为()A(3030)mB(3015)mC(1530)mD(153)m7(2021全国乙卷)魏晋时刘徽撰写的海岛算经是关于测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高如图，点E，H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH都称为“表目距”，GC与EH的差称为“表目距的差”则海岛的高AB()A表高B表高C表距D表距8如图所示，半圆的

3、直径AB4，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则()的最小值是()A2B0C1D2二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9设向量a，b满足：|a|3，|b|4，ab0，以a，b，ab的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数可以是()A0或1B2或3C4D610已知m，n是实数，a，b是向量，则下列命题中正确的为()Am(ab)mambB(mn)amanaC若mamb，则abD若mana，则mn11若ABC为钝角三角形，且a2

4、，b3，则边c的长度可以为()A2B3CD412(2021新高考全国卷)已知O为坐标原点，点P1(cos ，sin )，P2(cos ，sin )，P3(cos()，sin()，A(1,0)，则()A|B|C3D三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13(2021北京卷)a(2,1)，b(2，1)，c(0,1)，则(ab)c_；ab_14(2021全国乙卷)记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，B60，a2c23ac，则b_15设向量a，b，c满足abc0，(ab)c，ab，若|a|1，则|a|2|b|2|c|2的值是_16在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为

5、a，b，c，已知(abc)(abc)3ab，且c4，则角C_，ABC面积的最大值为_四、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，2)，B(2,3)，C(2，1)(1)求以线段AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数t满足(t)0，求t的值18(本小题满分12分)(2022新高考卷)记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为S1，S2，S3，已知S1S2S3，sin B(1)求ABC的面积；(2)若sin Asin C，求b19(本小题满分12分)在锐角ABC中，a2，_(1)求

(1)许多研究表明线粒体与心肌细胞衰老密切相关,线粒体中与有氧呼吸有关的酶主要分布在。有氧呼吸产生大量的ATP发生在阶段。研究人员选取青年鼠和老年鼠各20只,研究两组小鼠心肌细胞ATP的合成能力,在检测介质中加入各组小鼠离体心肌线粒体,置于适宜的温度和气体环境中,加人、ADP和Pi等反应物后动线粒体内的反应,结果发现老年组ATP合成活力明显下降,推测心肌细胞衰老的过程中会发生线粒体损伤。

1、第六章 平面向量及其应用 综合测试(原卷版)考试时间120分钟，满分150分一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列命题中正确的是()AB0C00D2|e|1是向量e为单位向量的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3设O，A，M，B为平面上四点，(1)，且(1,2)，则()A点M在线段AB上B点B在线段AM上C点A在线段BM上DO，A，B，M四点共线4已知a、b、c分别是ABC三个内角A、B、C的对边，b，c，B，那么a等于()A1B2C4D1或45(2022新高考卷)已知向量a(3,4)，b

2、(1,0)，catb，若a，cb，c，则t()A6B5C5D66如图所示，为测量一树的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点测得树尖的仰角分别为30和45，且A，B两点之间的距离为60 m，则树的高度为()A(3030)mB(3015)mC(1530)mD(153)m7(2021全国乙卷)魏晋时刘徽撰写的海岛算经是关于测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高如图，点E，H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH都称为“表目距”，GC与EH的差称为“表目距的差”则海岛的高AB()A表高B表高C表距D表距8如图所示，半圆的

3、直径AB4，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则()的最小值是()A2B0C1D2二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9设向量a，b满足：|a|3，|b|4，ab0，以a，b，ab的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数可以是()A0或1B2或3C4D610已知m，n是实数，a，b是向量，则下列命题中正确的为()Am(ab)mambB(mn)amanaC若mamb，则abD若mana，则mn11若ABC为钝角三角形，且a2

4、，b3，则边c的长度可以为()A2B3CD412(2021新高考全国卷)已知O为坐标原点，点P1(cos ，sin )，P2(cos ，sin )，P3(cos()，sin()，A(1,0)，则()A|B|C3D三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13(2021北京卷)a(2,1)，b(2，1)，c(0,1)，则(ab)c_；ab_14(2021全国乙卷)记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，B60，a2c23ac，则b_15设向量a，b，c满足abc0，(ab)c，ab，若|a|1，则|a|2|b|2|c|2的值是_16在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为

5、a，b，c，已知(abc)(abc)3ab，且c4，则角C_，ABC面积的最大值为_四、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，2)，B(2,3)，C(2，1)(1)求以线段AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数t满足(t)0，求t的值18(本小题满分12分)(2022新高考卷)记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为S1，S2，S3，已知S1S2S3，sin B(1)求ABC的面积；(2)若sin Asin C，求b19(本小题满分12分)在锐角ABC中，a2，_(1)求