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1、第八章 8.4.1平面（解析版） A基础练习一、选择题1若一直线a在平面内，则正确的表示图形是(A)解析选项B、C、D中直线a在平面外，选项A中直线a在平面内2给出以下命题，其中真命题是(C)A8个平面重叠起来要比6个平面重叠起来厚B平面的形状是平行四边形C任何一个平面图形都可以表示平面D空间图形中，后作的辅助线都是虚线解析平面是平滑、无厚度、可以无限延展的，故A是假命题平行四边形是平面的一部分，它是不能无限延展的，所以B是假命题有时根据具体情况，可以用其他的平面图形，如矩形、圆、正方形等表示平面，故C正确在空间图形中，我们一般把看得见的线画成实线，把被遮住的线画成虚线或不画，故D是假命题3下
2、面四个说法(其中A、B表示点，a表示直线，表示平面)：A，B，AB；A，B，AB；Aa，a，A；Aa，a，A其中表述方式和推理都正确的结论的序号是(C)ABCD解析错，应写为A，B；错，应写为AB；错，推理错误，有可能A；推理与表述都正确4三条两两平行的直线可以确定平面的个数为(D)A0B1C0或1D1或3解析当三条直线是同一平面内的平行直线时，确定一个平面，当三条直线是三棱柱侧棱所在的直线时，确定三个平面5如图所示，平面l，A、B，C且Cl，ABlR，设过A、B、C三点的平面为，则等于 (C)A直线ACB直线BCC直线CRD以上都不对解析由C，R是平面和的两个公共点，可知CR二、填空题6在长
3、方体ABCDA1B1C1D1的所有棱中，既与AB共面，又与CC1共面的棱有_5_条解析由图可知，既与AB共面又与CC1共面的棱有CD、BC、BB1、AA1、C1D1共5条7在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列说法正确的是_(2)(3)(4)_(填序号)(1)直线AC1在平面CC1B1B内(2)设正方形ABCD与A1B1C1D1的中心分别为O、O1，则平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1(3)由A、C1、B1确定的平面是ADC1B1(4)由A、C1、B1确定的平面与由A、C1、D确定的平面是同一个平面解析(1)错误如图所示，点A平面CC1B1B，所以直线AC1平面CC1B1B(2
4、)正确如图所示因为O直线AC平面AA1C1C，O直线BD平面BB1D1D，O1直线A1C1平面AA1C1C，O1直线B1D1平面BB1D1D，所以平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1(3)(4)都正确，因为ADB1C1且ADB1C1，所以四边形AB1C1D是平行四边形，所以A，B1，C1，D共面8若直线l与平面相交于点O，A、Bl，C、D，且ACBD，则O、C、D三点的位置关系是_共线_解析ACBD，AC与BD确定一个平面，记作平面，则直线CDlO，O又OAB，O直线CD，O、C、D三点共线三、解答题9如图，ABCD，ABB，CDD，ACE求证：B，E，D三点共线解析因为ABCD，
5、所以AB，CD可确定一个平面，设为平面，所以AC在平面内，即点E在平面内而ABB，CDD，ACE，可知点B，D，E为平面与平面的公共点，根据基本事实3可得，B，D，E三点共线10在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为AB的中点，F为AA1的中点，求证：(1)E、C、D1、F、四点共面；(2)CE、D1F、DA三线共点解析(1)分别连接EF、A1B、D1C，E、F分别是AB和AA1的中点，EFA1B且EFA1B又A1D1綊B1C1綊BC，四边形A1D1CB是平行四边形，A1BCD1，从而EFCD1EF与CD1确定一个平面E、F、D1、C四点共面(2)EF綊CD1，直线D1F和CE必相交设D1FCEP，D1F平面AA1D1D，PD1F，P平面AA1D1D又CE平面ABCD，PEC，P平面ABCD，即P是平
(1)如图所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出,打点计时器打点的时间间隔T=0.02s,,则相邻两个计数点间的时间间隔为s
1、第八章 8.4.1平面（解析版） A基础练习一、选择题1若一直线a在平面内，则正确的表示图形是(A)解析选项B、C、D中直线a在平面外，选项A中直线a在平面内2给出以下命题，其中真命题是(C)A8个平面重叠起来要比6个平面重叠起来厚B平面的形状是平行四边形C任何一个平面图形都可以表示平面D空间图形中，后作的辅助线都是虚线解析平面是平滑、无厚度、可以无限延展的，故A是假命题平行四边形是平面的一部分，它是不能无限延展的，所以B是假命题有时根据具体情况，可以用其他的平面图形，如矩形、圆、正方形等表示平面，故C正确在空间图形中，我们一般把看得见的线画成实线，把被遮住的线画成虚线或不画，故D是假命题3下
2、面四个说法(其中A、B表示点，a表示直线，表示平面)：A，B，AB；A，B，AB；Aa，a，A；Aa，a，A其中表述方式和推理都正确的结论的序号是(C)ABCD解析错，应写为A，B；错，应写为AB；错，推理错误，有可能A；推理与表述都正确4三条两两平行的直线可以确定平面的个数为(D)A0B1C0或1D1或3解析当三条直线是同一平面内的平行直线时，确定一个平面，当三条直线是三棱柱侧棱所在的直线时，确定三个平面5如图所示，平面l，A、B，C且Cl，ABlR，设过A、B、C三点的平面为，则等于 (C)A直线ACB直线BCC直线CRD以上都不对解析由C，R是平面和的两个公共点，可知CR二、填空题6在长
3、方体ABCDA1B1C1D1的所有棱中，既与AB共面，又与CC1共面的棱有_5_条解析由图可知，既与AB共面又与CC1共面的棱有CD、BC、BB1、AA1、C1D1共5条7在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列说法正确的是_(2)(3)(4)_(填序号)(1)直线AC1在平面CC1B1B内(2)设正方形ABCD与A1B1C1D1的中心分别为O、O1，则平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1(3)由A、C1、B1确定的平面是ADC1B1(4)由A、C1、B1确定的平面与由A、C1、D确定的平面是同一个平面解析(1)错误如图所示，点A平面CC1B1B，所以直线AC1平面CC1B1B(2
4、)正确如图所示因为O直线AC平面AA1C1C，O直线BD平面BB1D1D，O1直线A1C1平面AA1C1C，O1直线B1D1平面BB1D1D，所以平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1(3)(4)都正确，因为ADB1C1且ADB1C1，所以四边形AB1C1D是平行四边形，所以A，B1，C1，D共面8若直线l与平面相交于点O，A、Bl，C、D，且ACBD，则O、C、D三点的位置关系是_共线_解析ACBD，AC与BD确定一个平面，记作平面，则直线CDlO，O又OAB，O直线CD，O、C、D三点共线三、解答题9如图，ABCD，ABB，CDD，ACE求证：B，E，D三点共线解析因为ABCD，
5、所以AB，CD可确定一个平面，设为平面，所以AC在平面内，即点E在平面内而ABB，CDD，ACE，可知点B，D，E为平面与平面的公共点，根据基本事实3可得，B，D，E三点共线10在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为AB的中点，F为AA1的中点，求证：(1)E、C、D1、F、四点共面；(2)CE、D1F、DA三线共点解析(1)分别连接EF、A1B、D1C，E、F分别是AB和AA1的中点，EFA1B且EFA1B又A1D1綊B1C1綊BC，四边形A1D1CB是平行四边形，A1BCD1，从而EFCD1EF与CD1确定一个平面E、F、D1、C四点共面(2)EF綊CD1，直线D1F和CE必相交设D1FCEP，D1F平面AA1D1D，PD1F，P平面AA1D1D又CE平面ABCD，PEC，P平面ABCD，即P是平
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