山东省烟台市2022-2023高二下学期期中学业水平诊断数学试卷+答案

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1、高二数学试题答案（第 1 页，共 1 页）20222023 学年度第二学期期中学业水平诊断高二数学参考答案一、选择题C A B C D C D D二、选择题9.ABD10.BC11.ABD12.ACD三、填空题13.1614.291215.3016.25，450四、解答题17.解：（1）50.160.1570.280.2590.2100.17.6x ，2 分22222(57.6)0.1(67.6)0.15(77.6)0.2(87.6)0.25s22(97.6)0.2(107.6)0.12.14.4 分（2）由题意知，x服从正态分布2(7.6,1.46)N，而()(6.149.06)0.6827

2、PxPx，5 分所以，10.6827(9.06)0.158652P x.6 分所以，2000户农户家庭年收入超过9.06万元（含9.06）的人数估计为0.158652000317.3317户.7 分全市农户家庭年收入不超过9.06万元的概率为10.158650.84135，则(4,0.84135)B，8 分所以，4(3)1(4)10.8413510.5010.499PP .10 分18.解：（1）由已知得：2na，12nb，2 分所以由题知，12232nn，解得6n，4 分所以21()2nxx的展开式中第4项的二项式系数最大，即3233334615C()()22Txxx.6 分（2）设第1k项

3、的系数的绝对值最大，高二数学试题答案（第 2 页，共 2 页）则26123!6611C()()(1)C()22kkkkkkkkTxxx.7 分所以1166116611C()C()2211C()C()22kkkkkkkk，得166166C2C2CCkkkk，解得4733k，9 分因为kN，所以2k，所以系数的绝对值最大的项是第3项，11 分即226636115()24TCxx.12 分19.解：（1）由已知数据得：525048454443476x，1 分5678101286y，2 分所以，16()()(5247)(58)(5047)(68)(4847)(78)iiixxyy(4547)(88)(

4、4447)(108)(4347)(128)44 3 分222216222()(5247)(5047)(4847)(4547)(4447)(4347)8iixx4 分622222221()(58)(68)(78)(88)(108)(128)5.83iiyy5 分由已知数据得：12211()()440.9485.83()()niiinniiiixxyyrxxyy，7 分因为|0.940.75,1r，所以y与x有很强的线性相关性，可以用线性回归模型拟合8 分（2）由（1）知，12616110.875661iiiiixxyybxx，9 分高二数学试题答案（第 3 页，共 3 页）80.68754740

5、.3125aybx，10 分所以y关于x的经验回归方程为0.687540.3125yx.11 分当46x时，0.68754640.31258.6875y，所以，当售价为46元/件时，该产品的月销售量估计为8.6875万件.12 分20.解：（1）性别居民评价合计非阳光社员阳光社员男45165210女306090合计752253002 分所以，220.05300(456030165)4.7623.8417522590210 x，3 分所以，根据小概率值0.05的独立性检验，可以认为“该社区居民的日均锻炼时间与性别有关”.4 分（2）易知，所抽取的15名居民中，男性为1545975（名），女性为1

6、530675（名），X所有可能取值为0,1,2,3,4.5 分464151(0)91CPXC，139641512(1)91C CPXC，229641536(2)91C CPXC，319641524(3)65C CPXC，494156(4)65CPXC.7 分X的分布列为X01234P1911291369124656651123624612()0123491919165655EX .9 分（3）设所抽取的5名居民中，“阳光社员”的人数为，（1）中表中社区居民为阳光社员的频率为22533004，将频率视为概率，高二数学试题答案（第 4 页，共 4 页）3(5,)4B，10 分22353145(2)()()44512PC.11 分所以5名居民中恰有2名居民被评为“阳光社员”的概率为45512.12 分21.解：（1）由题知，教师甲第2次投篮命中的情况包括：第一种：第一次命中，则第二次命中的概率为：0.60.80.48；2 分第二种：第一次未中，则第二次命中的概率为：(10.6)0.60.24，4 分所以，教师甲第二次投篮命中的概率为0.480.240.72.5 分（2）由题知，命中的次数X的

13.(12分)如图甲所示,三段轻绳将质量为m=4kg的物体悬挂起来,轻绳的结点为O,轻绳OP固定在天花板的P点,与竖直方向的夹角=37^,轻绳OQ水平固定在Q点,物体处于静止状态。(37^=0.6,37^=0.8,37^=0.75,g取10m/s^2)求:(1)轻绳OP、0Q的拉力各多大?(2)若将此物体m放置在图乙所示的固定斜面上,物体n沿斜面匀速自由下滑,斜面倾角=37^,,则物体与斜面间的动摩擦因数是多少?

1、高二数学试题答案（第 1 页，共 1 页）20222023 学年度第二学期期中学业水平诊断高二数学参考答案一、选择题C A B C D C D D二、选择题9.ABD10.BC11.ABD12.ACD三、填空题13.1614.291215.3016.25，450四、解答题17.解：（1）50.160.1570.280.2590.2100.17.6x ，2 分22222(57.6)0.1(67.6)0.15(77.6)0.2(87.6)0.25s22(97.6)0.2(107.6)0.12.14.4 分（2）由题意知，x服从正态分布2(7.6,1.46)N，而()(6.149.06)0.6827

2、PxPx，5 分所以，10.6827(9.06)0.158652P x.6 分所以，2000户农户家庭年收入超过9.06万元（含9.06）的人数估计为0.158652000317.3317户.7 分全市农户家庭年收入不超过9.06万元的概率为10.158650.84135，则(4,0.84135)B，8 分所以，4(3)1(4)10.8413510.5010.499PP .10 分18.解：（1）由已知得：2na，12nb，2 分所以由题知，12232nn，解得6n，4 分所以21()2nxx的展开式中第4项的二项式系数最大，即3233334615C()()22Txxx.6 分（2）设第1k项

3、的系数的绝对值最大，高二数学试题答案（第 2 页，共 2 页）则26123!6611C()()(1)C()22kkkkkkkkTxxx.7 分所以1166116611C()C()2211C()C()22kkkkkkkk，得166166C2C2CCkkkk，解得4733k，9 分因为kN，所以2k，所以系数的绝对值最大的项是第3项，11 分即226636115()24TCxx.12 分19.解：（1）由已知数据得：525048454443476x，1 分5678101286y，2 分所以，16()()(5247)(58)(5047)(68)(4847)(78)iiixxyy(4547)(88)(

4、4447)(108)(4347)(128)44 3 分222216222()(5247)(5047)(4847)(4547)(4447)(4347)8iixx4 分622222221()(58)(68)(78)(88)(108)(128)5.83iiyy5 分由已知数据得：12211()()440.9485.83()()niiinniiiixxyyrxxyy，7 分因为|0.940.75,1r，所以y与x有很强的线性相关性，可以用线性回归模型拟合8 分（2）由（1）知，12616110.875661iiiiixxyybxx，9 分高二数学试题答案（第 3 页，共 3 页）80.68754740

5、.3125aybx，10 分所以y关于x的经验回归方程为0.687540.3125yx.11 分当46x时，0.68754640.31258.6875y，所以，当售价为46元/件时，该产品的月销售量估计为8.6875万件.12 分20.解：（1）性别居民评价合计非阳光社员阳光社员男45165210女306090合计752253002 分所以，220.05300(456030165)4.7623.8417522590210 x，3 分所以，根据小概率值0.05的独立性检验，可以认为“该社区居民的日均锻炼时间与性别有关”.4 分（2）易知，所抽取的15名居民中，男性为1545975（名），女性为1

6、530675（名），X所有可能取值为0,1,2,3,4.5 分464151(0)91CPXC，139641512(1)91C CPXC，229641536(2)91C CPXC，319641524(3)65C CPXC，494156(4)65CPXC.7 分X的分布列为X01234P1911291369124656651123624612()0123491919165655EX .9 分（3）设所抽取的5名居民中，“阳光社员”的人数为，（1）中表中社区居民为阳光社员的频率为22533004，将频率视为概率，高二数学试题答案（第 4 页，共 4 页）3(5,)4B，10 分22353145(2)()()44512PC.11 分所以5名居民中恰有2名居民被评为“阳光社员”的概率为45512.12 分21.解：（1）由题知，教师甲第2次投篮命中的情况包括：第一种：第一次命中，则第二次命中的概率为：0.60.80.48；2 分第二种：第一次未中，则第二次命中的概率为：(10.6)0.60.24，4 分所以，教师甲第二次投篮命中的概率为0.480.240.72.5 分（2）由题知，命中的次数X的