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四川省成都东部新区重点中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题及参考答案

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1、成都东部新区重点中学2022-2023学年度(下)高二期中考试数学试题(时间:120分钟总分:150分)第卷(选择题,共60分)一选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.已知集合,则(    )A.    B.    C.    D.2.如图是某赛季甲,乙两名篮球运动员9场比赛所得分数的茎叶图,则下列说法错误的是(    )A.甲所得分数的极差为22B.乙所得分数的中位数为18C.两人所得分数的众数相等D.甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数3.已知向量,则向量在向量方向上的投影

2、为(    )A.    B.    C.-1    D.14.若实数满足约束条件,则的最小值为(    )A.0    B.2    C.4    D.65.若,且,则(    )A.    B.    C.    D.6.已知函数,则(    )A.    B.    C.   &nb

3、sp;D.7.中,角的对边分别为,.若向量,且,则角的大小为(    )A.    B.    C.    D.8.执行如图所示的程序框图,则输出的的值为(    )A.5    B.6    C.    D.89.若矩形的对角线交点为,周长为,四个顶点都在球的表面上,且,则球的表面积的最小值为(    )A.    B.    C.    D.10.已知函

4、数,则“”是“函数在处取得极小值”的(    )A.充分而不必要条件    B.必要而不充分条件C.充要条件    D.既不充分也不必要条件11.已知双曲线C:的左,右焦点分别为,又点.若双曲线左支上的任意一点均满足,则双曲线的离心率的取值范围为(    )A.    B.C.    D.12.若关于的不等式在内恒成立,则满足条件的整数的最大值为(    )A.2    B.3    C.4    

5、;D.5第II卷(非选择题,共90分)二填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上.13.某公司一种新产品的销售额与宣传费用之间的关系如下表:(单位:万元)01234(单位:万元)1015203035已知销售额与宣传费用具有线性相关关系,并求得其回归直线方程为,则的值为_.14.已知曲线(为参数).若点在曲线上运动,点为直线上的动点,则的最小值为_.15.已知是定义在上的奇函数,其导函数为,且当时,.则不等式的解集为_.16.已知抛物线的焦点为,准线为.若位于轴上方的动点在准线上,线段与抛物线相交于点,且,则抛物线的标准方程为_.三解答题:本大题共6小题,共70分.解答应

6、写出文字说明证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数,曲线在处的切线方程为.(1)求实数,的值;(2)求在区间上的最值.18.(本小题满分12分)已知等比数列的前项和为,公比,且为的等差中项,.(1)求数列的通项公式(2)记,求数列的前项和.19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面平面,分别为的中点.(1)证明:平面平面;(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆的左右焦点分别为,且该椭圆过点.(1)求椭圆的标准方程;(2)过点作一条斜率不为0的直线,直线与椭圆相交于两点,记点关于轴对称的点为点,若直线与轴相交于点,求面积的最大值.21

7、.(本小题满分12分)已知函数.(1)讨论在上的单调性;(2)若时,方程有两个不等实根,求证:.22.(本小题满分10分)选修 4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,过点的直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的直角坐标方程;(2)若直线与曲线相交于两点,求的最小值.高二期中考试数学试题参考答案一选择题1-5BDAAB    6-10    11-12CA二填空题:(每小题5分,共20分)13.6.5    14.    15.    16.三解答题:共70分.17.解:(1),曲线在处的切线方程为,解得,.(2)由(1)知,则,令,解得,在上单调递减,在上单调递增,又,在区间上的最大值为,最小值为.18.(1)由题意,得

(3)保持水平槽口距底板的高度h不变,改变小球在斜槽轨道上下滑的起始位置,测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d,记录在表中:由表中数据可知,在实验误差允许的范围内,当h一定时(填正确答案标号)。A.落地点的水平距离d与初速度v0大小成反比B.落地点的水平距离d与初速度v0大小成正比C.飞行时间t与初速度v0大小无关D.飞行时间t与初速度v0大小成正比

1、成都东部新区重点中学2022-2023学年度(下)高二期中考试数学试题(时间:120分钟总分:150分)第卷(选择题,共60分)一选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.已知集合,则(    )A.    B.    C.    D.2.如图是某赛季甲,乙两名篮球运动员9场比赛所得分数的茎叶图,则下列说法错误的是(    )A.甲所得分数的极差为22B.乙所得分数的中位数为18C.两人所得分数的众数相等D.甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数3.已知向量,则向量在向量方向上的投影

2、为(    )A.    B.    C.-1    D.14.若实数满足约束条件,则的最小值为(    )A.0    B.2    C.4    D.65.若,且,则(    )A.    B.    C.    D.6.已知函数,则(    )A.    B.    C.   &nb

3、sp;D.7.中,角的对边分别为,.若向量,且,则角的大小为(    )A.    B.    C.    D.8.执行如图所示的程序框图,则输出的的值为(    )A.5    B.6    C.    D.89.若矩形的对角线交点为,周长为,四个顶点都在球的表面上,且,则球的表面积的最小值为(    )A.    B.    C.    D.10.已知函

4、数,则“”是“函数在处取得极小值”的(    )A.充分而不必要条件    B.必要而不充分条件C.充要条件    D.既不充分也不必要条件11.已知双曲线C:的左,右焦点分别为,又点.若双曲线左支上的任意一点均满足,则双曲线的离心率的取值范围为(    )A.    B.C.    D.12.若关于的不等式在内恒成立,则满足条件的整数的最大值为(    )A.2    B.3    C.4    

5、;D.5第II卷(非选择题,共90分)二填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上.13.某公司一种新产品的销售额与宣传费用之间的关系如下表:(单位:万元)01234(单位:万元)1015203035已知销售额与宣传费用具有线性相关关系,并求得其回归直线方程为,则的值为_.14.已知曲线(为参数).若点在曲线上运动,点为直线上的动点,则的最小值为_.15.已知是定义在上的奇函数,其导函数为,且当时,.则不等式的解集为_.16.已知抛物线的焦点为,准线为.若位于轴上方的动点在准线上,线段与抛物线相交于点,且,则抛物线的标准方程为_.三解答题:本大题共6小题,共70分.解答应

6、写出文字说明证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数,曲线在处的切线方程为.(1)求实数,的值;(2)求在区间上的最值.18.(本小题满分12分)已知等比数列的前项和为,公比,且为的等差中项,.(1)求数列的通项公式(2)记,求数列的前项和.19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面平面,分别为的中点.(1)证明:平面平面;(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆的左右焦点分别为,且该椭圆过点.(1)求椭圆的标准方程;(2)过点作一条斜率不为0的直线,直线与椭圆相交于两点,记点关于轴对称的点为点,若直线与轴相交于点,求面积的最大值.21

7、.(本小题满分12分)已知函数.(1)讨论在上的单调性;(2)若时,方程有两个不等实根,求证:.22.(本小题满分10分)选修 4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,过点的直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的直角坐标方程;(2)若直线与曲线相交于两点,求的最小值.高二期中考试数学试题参考答案一选择题1-5BDAAB    6-10    11-12CA二填空题:(每小题5分,共20分)13.6.5    14.    15.    16.三解答题:共70分.17.解:(1),曲线在处的切线方程为,解得,.(2)由(1)知,则,令,解得,在上单调递减,在上单调递增,又,在区间上的最大值为,最小值为.18.(1)由题意,得

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