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湘豫名校联考2023届高三5月三模理科数学试题及参考答案

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湘豫名校联考2023届高三5月三模理科数学试题及参考答案

1、湘豫名校联考2023年5月高三第三次模拟考试数学(理科)姓名_ 准考证号_注意事项:1.本试卷共6页.时间120分钟,满分150分.答题前,考生先将自己的姓名准考证号填写在试卷指定位置,并将姓名考场号座位号准考证号填写在答题卡上,然后认真核对条形码上的信息,并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.作答非选择题时,将答案写在答题卡上对应的答题区域内.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将试卷和答题卡一并收回.一选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项

2、中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,则(    )A.    B.C.    D.2.已知,则的值为(    )A.-1    B.0    C.1    D.23.已知向量,则向量在向量方向上的投影为(    )A.    B.    C.5    D.4.近年来,电动自行车以其快捷轻便经济等优点成为老百姓的代步工具,但随之出现了一系列问题,如违规停放私拉电线充电占用

3、安全通道等,给人民安全带来隐患.为进一步规范电动自行车管理,某社区持续开展了两轮电动车安全检查和宣传教育,为了解工作效果,该社区将四名工作人员随机分派到三个小区进行抽查,每人被分派到哪个小区互不影响,则三个小区中恰有一个小区未分配到任何工作人员的概率为(    )A.    B.    C.    D.5.若双曲线与双曲线有相同的焦距,且过点,则双曲线的标准方程为(    )A.    B.C.或    D.或6.已知,且,则下列不等式不正确的是( &nb

4、sp;  )A.    B.C.    D.7.执行如图所示的程序框图,若输入的的值分别为,则输出的(    )A.4    B.5    C.18    D.2728.的展开式中的系数为(    )A.18    B.135    C.540    D.12159.已知等差数列中,则数列的前2022项的和为(    )A.1010    B.10

5、11    C.2021    D.202210.已知非钝角中,是边上的动点.若平面,且周长的最小值为,则三棱锥外接球的体积为(    )A.    B.    C.    D.11.已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线交抛物线于两点,过点作准线的垂线,垂足为,点为准线与轴的交点,若,则四边形的面积为(    )A.    B.    C.    D.12.已知,则(    

6、)A.    B.C.    D.二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.曲线在点处的切线方程为_.14.已知直线与圆(为整数,为正整数)相交于两点,若,则满足条件的的值可以为_.(答案不唯一,答出一个即可)15.已知等比数列的前项和为,且满足,则当_时,最大.16.已知函数的部分图象如图所示,同时满足,若函数在区间上共有8个零点,则这8个零点之和为_.三解答题:共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第2223题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(本小题满分12分

7、)已知分别为的内角的对边,且.(1)求角;(2)若的面积为,求的周长.18.(本小题满分12分)随着我国居民生活水平的提高和人们对精神生活的追求,如今有越来越多的人养宠物,很多人的朋友圈除了晒美食晒旅行晒孩子外,还会晒各自的宠物,宠物也成了很多家庭中的重要角色之一,为记录下宠物可爱呆萌的瞬间,会有很多人选择去宠物照相馆,为了解顾客的消费需求,某宠物照相馆对近期200名客户的宠物拍照信息进行了相关统计,绘制成如图所示的频率分布直方图.若套餐价格(单位:元)在内的称为“尊享套餐”,在内的称为“普通套餐”.(1)根据统计数据完成以下列联表,并判断是否有的把握认为是否选择“尊享套餐”与年龄有关?选择“尊享套餐”选择“普通套餐”合计年龄不低于45岁50年龄低于45岁80合计(2)把频率当作概率,现从年龄低于45岁的所有客户中,随机抽取3名客户,记所抽取的3名客户中选择“普通套餐”的人数为,求的分布列和数学期望.参考公式:,其中.参考数据:

010.图5是一种自动测定油箱内油面高度的装置,其中电源电压恒定,R'是定值电阻,R是变阻器,金属滑片P位于金属杠杆一端。下列说法法正确的是金属杠杆PR'A油量表是由电压表改装而成的B.R'在电路中没有作用C.油位越高,通过R'的电流越大大不ID油位越高,电路的总功率越小AP=UI个油量量浮

1、湘豫名校联考2023年5月高三第三次模拟考试数学(理科)姓名_ 准考证号_注意事项:1.本试卷共6页.时间120分钟,满分150分.答题前,考生先将自己的姓名准考证号填写在试卷指定位置,并将姓名考场号座位号准考证号填写在答题卡上,然后认真核对条形码上的信息,并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.作答非选择题时,将答案写在答题卡上对应的答题区域内.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将试卷和答题卡一并收回.一选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项

2、中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,则(    )A.    B.C.    D.2.已知,则的值为(    )A.-1    B.0    C.1    D.23.已知向量,则向量在向量方向上的投影为(    )A.    B.    C.5    D.4.近年来,电动自行车以其快捷轻便经济等优点成为老百姓的代步工具,但随之出现了一系列问题,如违规停放私拉电线充电占用

3、安全通道等,给人民安全带来隐患.为进一步规范电动自行车管理,某社区持续开展了两轮电动车安全检查和宣传教育,为了解工作效果,该社区将四名工作人员随机分派到三个小区进行抽查,每人被分派到哪个小区互不影响,则三个小区中恰有一个小区未分配到任何工作人员的概率为(    )A.    B.    C.    D.5.若双曲线与双曲线有相同的焦距,且过点,则双曲线的标准方程为(    )A.    B.C.或    D.或6.已知,且,则下列不等式不正确的是( &nb

4、sp;  )A.    B.C.    D.7.执行如图所示的程序框图,若输入的的值分别为,则输出的(    )A.4    B.5    C.18    D.2728.的展开式中的系数为(    )A.18    B.135    C.540    D.12159.已知等差数列中,则数列的前2022项的和为(    )A.1010    B.10

5、11    C.2021    D.202210.已知非钝角中,是边上的动点.若平面,且周长的最小值为,则三棱锥外接球的体积为(    )A.    B.    C.    D.11.已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线交抛物线于两点,过点作准线的垂线,垂足为,点为准线与轴的交点,若,则四边形的面积为(    )A.    B.    C.    D.12.已知,则(    

6、)A.    B.C.    D.二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.曲线在点处的切线方程为_.14.已知直线与圆(为整数,为正整数)相交于两点,若,则满足条件的的值可以为_.(答案不唯一,答出一个即可)15.已知等比数列的前项和为,且满足,则当_时,最大.16.已知函数的部分图象如图所示,同时满足,若函数在区间上共有8个零点,则这8个零点之和为_.三解答题:共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第2223题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(本小题满分12分

7、)已知分别为的内角的对边,且.(1)求角;(2)若的面积为,求的周长.18.(本小题满分12分)随着我国居民生活水平的提高和人们对精神生活的追求,如今有越来越多的人养宠物,很多人的朋友圈除了晒美食晒旅行晒孩子外,还会晒各自的宠物,宠物也成了很多家庭中的重要角色之一,为记录下宠物可爱呆萌的瞬间,会有很多人选择去宠物照相馆,为了解顾客的消费需求,某宠物照相馆对近期200名客户的宠物拍照信息进行了相关统计,绘制成如图所示的频率分布直方图.若套餐价格(单位:元)在内的称为“尊享套餐”,在内的称为“普通套餐”.(1)根据统计数据完成以下列联表,并判断是否有的把握认为是否选择“尊享套餐”与年龄有关?选择“尊享套餐”选择“普通套餐”合计年龄不低于45岁50年龄低于45岁80合计(2)把频率当作概率,现从年龄低于45岁的所有客户中,随机抽取3名客户,记所抽取的3名客户中选择“普通套餐”的人数为,求的分布列和数学期望.参考公式:,其中.参考数据:

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