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吉林省长春市重点学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题及参考答案

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吉林省长春市重点学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题及参考答案

1、长春外国语学校2022-2023学年第二学期期中考试高一年级数学试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共6页。考试结束后,将答题卡交回。注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷一、选

2、择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1. 若复数满足,则z的虚部是()A. 3 B. C. 3iD. 2. 已知,则()A. B. C. D. 3. 如图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是()A. 是棱台B. 是圆台C. 是棱锥D. 不是棱柱4. 正方形的边长为,则为()A. B. C. D. 5. 如图所示,正方形的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是()A. 6 B. 8 C. D. 6. 在中,角,所对的边分别为,则外接圆的直径是()A.B. C. D. 7. 复数满足,则复数()A. B. C. D.

3、 8. 中,如果,则的形状是()A. 直角三角形B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9. 下列说法正确的是()A. 棱台的侧面都是等腰梯形B. 棱柱的侧棱长都相等,但侧棱不一定都垂直于底面C. 底面半径为,母线长为的圆锥的轴截面为等边三角形D. 以三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥10. 下列命题错误的是()A. 在复平面内,实轴上的点都表示实数B. ,C. 若,为复数,且,则D. 若实数,互为相反数,则在复平面内对应

4、的点位于第二或第四象限11. 下列说法正确的有()A. 中,是的充要条件B. 在中,若,则一定为等腰三角形C. 在中,若,则D. 在中,:12. 下列说法正确的是()A. 若,则是锐角三角形B. 若点为的垂心,则C.方向为北偏西的向量与方向为东偏南的向量是共线向量D. 记的内角,的对边分别为,若有两解,则的取值范围是第卷三、填空题(每道题5分,共20分)13,且,则_14已知的内角,所对的边分别为,若,则_15已知是虚数单位,若复数满足,则_16如图,在矩形中,是上的两动点,在的左边,且,则的最小值为_四、解答题:本大题共6小题,满分70分。解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤。17.(10

5、分)已知向量与的夹角,且,求,;求向量与的夹角的余弦值18.(12分) 已知复数,(1)若z是纯虚数,求m的值;(2)若z在复平面内对应的点在直线上,求m的值;(3)若z在复平面内对应的点在第四象限,求m的取值范围.19.(12分)如图,在平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,点F,G分别是AD,BC的三等分点)设,用,表示,;如果,EF,EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论20.(12分)在中,的对边分别是,求角的大小;若,求的面积21.(12分)已知向量,向量,当时,求的值;设函数 ,且,求的最大值以及对应的的值22.(12分)已知在锐角中,角,的对边分别为,为的面积,且,(1)求的值;(2)求的取值范围.长春外国语学校2022-2023学年第二学期期中考试高一年级

5.下列关于细胞组成成分、结构与功能的叙述,正确的是A.核仁能控制rRNA和核糖体的合成,是遗传物质的储存场所B.肌肉细胞的肌质体中含DNA,可以指导蛋白质的合成C.家兔成熟的红细胞中含有无氧呼吸酶及血红蛋白,除了核糖体没有其他细胞器D.植物成熟的筛管细胞没有细胞核,在植物体内主要参与水和无机盐的运输

1、长春外国语学校2022-2023学年第二学期期中考试高一年级数学试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共6页。考试结束后,将答题卡交回。注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷一、选

2、择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1. 若复数满足,则z的虚部是()A. 3 B. C. 3iD. 2. 已知,则()A. B. C. D. 3. 如图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是()A. 是棱台B. 是圆台C. 是棱锥D. 不是棱柱4. 正方形的边长为,则为()A. B. C. D. 5. 如图所示,正方形的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是()A. 6 B. 8 C. D. 6. 在中,角,所对的边分别为,则外接圆的直径是()A.B. C. D. 7. 复数满足,则复数()A. B. C. D.

3、 8. 中,如果,则的形状是()A. 直角三角形B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9. 下列说法正确的是()A. 棱台的侧面都是等腰梯形B. 棱柱的侧棱长都相等,但侧棱不一定都垂直于底面C. 底面半径为,母线长为的圆锥的轴截面为等边三角形D. 以三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥10. 下列命题错误的是()A. 在复平面内,实轴上的点都表示实数B. ,C. 若,为复数,且,则D. 若实数,互为相反数,则在复平面内对应

4、的点位于第二或第四象限11. 下列说法正确的有()A. 中,是的充要条件B. 在中,若,则一定为等腰三角形C. 在中,若,则D. 在中,:12. 下列说法正确的是()A. 若,则是锐角三角形B. 若点为的垂心,则C.方向为北偏西的向量与方向为东偏南的向量是共线向量D. 记的内角,的对边分别为,若有两解,则的取值范围是第卷三、填空题(每道题5分,共20分)13,且,则_14已知的内角,所对的边分别为,若,则_15已知是虚数单位,若复数满足,则_16如图,在矩形中,是上的两动点,在的左边,且,则的最小值为_四、解答题:本大题共6小题,满分70分。解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤。17.(10

5、分)已知向量与的夹角,且,求,;求向量与的夹角的余弦值18.(12分) 已知复数,(1)若z是纯虚数,求m的值;(2)若z在复平面内对应的点在直线上,求m的值;(3)若z在复平面内对应的点在第四象限,求m的取值范围.19.(12分)如图,在平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,点F,G分别是AD,BC的三等分点)设,用,表示,;如果,EF,EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论20.(12分)在中,的对边分别是,求角的大小;若,求的面积21.(12分)已知向量,向量,当时,求的值;设函数 ,且,求的最大值以及对应的的值22.(12分)已知在锐角中,角,的对边分别为,为的面积,且,(1)求的值;(2)求的取值范围.长春外国语学校2022-2023学年第二学期期中考试高一年级

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